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1、弧长及扇形的面积教学目标：知识与技能目标：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式、并会应用公式解决问题 过程与方法：提高分析问题、解决问题的能力 情感态度价值观：辩证地看待问题 教学重点和难点 重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式 难点：弧长计算公式及扇形面积计算公式 教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学时，我们学习过圆的周长公式及面积的公式： 、 。这节课，我们在原有的基础上，学习弧长公式及扇形的面积公式。 二、师生共同研究形成概念 1弧长公式 想一想 书本P 132 输送带 通过具体实际情境，探索弧长的计算公式。 在讲解圆心角时，大家
2、还记得我们是如何推导出圆心角的度数与所对的弧的度数相同的？ 我们把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1的角。我们把每一份这样的弧叫做1的弧。所以，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。 圆的弧长也是一样，把一个圆平均分成360份，那么圆弧的公式就是： 一定要在理解的基础上记忆 只要知道圆弧的度数、半径、弧长的其中两个，那么我们就可以求得另一个未知的量。 2讲解例题 例1制作弯形管道时，需要决定按中心线计算“展直长度”再下料。试计算图中所示的管道的展直长度，即 的长。 分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。 3扇形的面积公式 想一想 书本P 1
3、33 想一想 通过具体实际情境，探索扇形面积的计算公式。扇形面积公式以圆面积公式为基础，在让学生思考此问题时，要注意两点：一是最大活动区域的数学含义。二是圆心角是360度的扇形面积等于圆面积，圆心角为n度的扇形面积等于圆面积的360分之n。 一定要在理解的基础上记忆 例2扇形AOB的半径为 12cm ，AOB = 120，求AB的长（结果精确到 0.1cm ）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1 ）。 分析：例题主要是让学生应用公式进行计算，在计算时，要注意公式中的字母的意义。 4弧长公式与扇形面积公式之间的关系 三、随堂练习 1 书本 P 134 随堂练习 1、2 2 练习册 P 60 3 填表： 四、小结 弧长公式与扇形的面积公式。 五、作业 书本 P 135 习题3.10 1 六、教学后记
