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1、一、根本算法1交换两量交换借助第三者 例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。main()int a,b,t;scanf(%d%d,&a,&b);printf(%d,%dn,a,b);t=a; a=b; b=t;printf(%d,%dn,a,b);【解析】程序中加粗局部为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。 假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3。其中t为中间变量，起到“空杯子的作用。注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！【应用】例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。main()int a,b,c,t;scanf(
2、%d%d%d,&a,&b,&c);/*以下两个迁语句使得a中存放的数最小*/if(ab)t=a;a=b;b=t;if(ac)t=a;a=c;c=t;/*以下迁语句使得b中存放的数次小*/if(bc) t=b;b=c;c=t;printf(%d,%d,%dn,a,b,c);2累加累加算法的要领是形如“s=s+a的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A通常是有规律变化的表达式,s在进入循环前必须获得适宜的初值，通常为0。例 1、求 1+2+3+ 100 的和。main()int i,s;s=0; i=1;while(i=100)s=s+i;/*累加式*/i=i+1;/*
3、特殊的累加式*/printf(1+2+3+.+100=%dn,s);【解析】程序中加粗局部为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“=i+ 1为特殊的累加式，每次累加的值为1，这样的累加器又称为计数器。3累乘累乘算法的要领是形如“s=s*A的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实 现累乘功能。“A通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得适宜的初值，通常为1。 例1、求10！分析10! =1X2X3XX10main()int i; long c;c=1; i=1;while(i=10)c=c*i;/*累乘式*/i=i+1;printf(1*2*3*.*10=
4、%ldn,c);二、非数值计算常用经典算法1穷举 也称为“枚举法，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现 例 1、用穷举法输出所有的水仙花数即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该 数相等，比方：13+53+33=153。法一main()int *,g,s,b;for(*=100;*=999;*+)g=*%10;s=*/10%10;b=*/100;if(b*b*b+s*s*s+g*g*g=*)printf(%dn,*);【解析】此方法是将100到999所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、 十位数、百位数一一求出各数位上的数字的提取算
5、法见下面的“数字处理，算出三者的立方 和，一旦与原数相等就输出。共考虑了90 0个三位正整数。法二main()int g,s,b;for(b=1;b=9;b+)for(s=0;s=9;s+) for(g=0;g=9;g+)if(b*b*b+s*s*s+g*g*g=b*100+s*10+g) printf(%dn,b*100+s*10+g);【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字，将组成的三位正整数与每一 组的三个数的立方和进展比拟，一旦相等就输出。共考虑了900个组合外循环单独执行的次数 为9两个循环单独执行的次数分别为10次，故迁语句被执行的次数为9X10X 10=900
6、，即 900个三位正整数。与法一判断的次数一样。2排序1冒泡排序起泡排序假设要对含有n个数的序列进展升序排列，冒泡排序算法步骤是： 从存放序列的数组中的第一个元素开场到最后一个元素，依次对相邻两数进展比拟，假设 前者大后者小，则交换两数的位置； 第趟完毕后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开场到倒数 第二个元素，依次对相邻两数进展比拟，假设前者大后者小，则交换两数的位置； 重复步骤n-1趟，每趟比前一趟少比拟一次，即可完成所求。 例1、任意读入10个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。*define n 10main()int an,i,j,t;for(i=0;in;i+
7、) scanf(%d,&ai);for(j=1;j=n-1;j+) /*n 个数处理 n-1 趟*/for(i=0;iai+1)t=ai;ai=ai+1;ai+1=t;for(i=0;in;i+)printf(%dn,ai);2选择法排序选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有个数的序列进展升序排列，算法步骤是: 从数组存放的n个数中找出最小数的下标算法见下面的求最值然后将最小数与第 1个数交换位置； 除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数即n个数中的次小数的下标，将此 数与第2个数交换位置； 重复步骤n-1趟，即可完成所求。 例1、任意读入10个整数，将其用选择法按升序排列后输
8、出。*define n 10main()int an,i,j,k,t;for(i=0;in;i+) scanf(%d,&ai);for(i=0;in-1;i+)/*处理 n-1 趟*/k = i;/*总是假设此趟处理的第一个即全部数的第i个数最小，k记录其下标*/for(j=i+1;jn;j+)if(aj ak) k = j;if (k != i)t = ai; ai = ak; ak = t;for(i=0;ian-2) an-1=* ; /*比最后一个数还大就往最后一个元素中存放*/else /*查找待插位置*/j=0;while( jaj) j+;/*从最后一个数开场直到待插位置上的数依
9、次后移一位*/ for(k=n-2; k=j; k- -) ak+1=ak;aj=*; /*插入待插数*/ for(j=0;j=n-1;j+) printf(%d ,aj);插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。 例2、任意读入10个整数，将其用插入法按降序排列后输出。*define n 10main()int an,i,j,k,*;scanf(%d,&a0); /*读入第一个数，直接存到a0中*/ for(j=1;jn;j+)/*将第2至第10个数一一有序插入到数组a中*/scanf(%d,&*);if(*aj-1) aj=*; /*比原数列最
10、后一个数还小就往最后一个元素之后存放新读的数*/else /*以下查找待插位置*/i=0;while(*ai&i=i;k-) ak+1=ak;ai=*; /*插入待插数*/for(i=0;in;i+)printf(%dn,ai); 4归并排序 即将两个都升序或降序排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。例1、有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有 10个数据的升序序列。*define m 6*define n 4main()int am=-3,6,19,26,68,100 ,bn=8,10,12,22;int i,j,k,cm+n;i=j=k=0;w
11、hile(im & jn) /*将a、b数组中的较小数依次存放到c数组中*/if(ai=m & j=n & im) /*假设b中数据全部存放完毕，将a中余下的数全部存放到c中*/ck=ai; k+; i+;for(i=0;im+n;i+) printf(%d ,ci);3查找1顺序查找即线性查找 顺序查找的思路是：将待查找的量与数组中的每一个元素进展比拟，假设有一个元素与之相 等则找到；假设没有一个元素与之相等则找不到。例1、任意读入10个数存放到数组a中，然后读入待查找数值，存放到*中，判断a中有无与* 等值的数。*define N 10main()int aN,i,*;for(i=0;iN
12、;i+) scanf(%d,&ai);/*以下读入待查找数值*/scanf(%d,&*);for(i=0;iN;i+) if(ai=*)break ; /*一旦找到就跳出循环*/if(iN) printf(Found!n);else printf(Not found!n);2折半查找即二分法 顺序查找的效率较低，当数据很多时，用二分法查找可以提高效率。使用二分法查找的前提 是数列必须有序。二分法查找的思路是：要查找的关键值同数组的中间一个元素比拟，假设一样则查找成功， 完毕；否则判别关键值落在数组的哪半局部，就在这半局部中按上述方法继续比拟，直到找到或 数组中没有这样的元素值为止。例1、任意读入一个整数*，在升序数组a中查找是否有与*等值的元素。*define n 10main()int an=2,4,7,9,12,25,36,50,77,90;int *,high,low,mid;/*为关键值*/scanf(%d,&*);high=n-1;low=0; mid=(high+low)/2;while(amid!=*&lowhigh)if(*amid) high=mid-1; /*修改区间上界*/else low=mid+1; /*修改区间下界*/mid=(high+low)/2;if(*=amid
