《山东省新泰二中2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省新泰二中2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省新泰二中2017-2018 学年高一数学上学期第三次月考试题（总分 120时间 150 分钟）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2设 p：|4x 3| 1，q：x2 (2 a 1) x a( a1) 0，若非p 是非 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是()1111A. 0， 2 B. 0， 2 C ( ， 0 2， D( ， 0) 2，3函数 f (x)x log 2 x 的零点所在区间 ( )0, 1 1, 1 1 , 1 1 ,1A8B 8 4C 4 2D
2、 24、函数 f ( x) 1 ln(x 1) 的定义域是 ()2x 1A (0 ，) B (1 ，) C (0,1)D( ， 1)5、设f(x) lg x， x0，则f(f( 2) 的值为 ()10x， x0，1A. 100 B 2 C.10 D 26、用 a 、 b 、 c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题：若 a b ， b c ，则 a c ；若 a b ， b c ，则 a c ；若 a y ， b y ，则 a b ；若 a / b ， by , ay ，则 a y .A. B. C. D. 7、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分为()A 5
3、 部分B 6 部分C 7 部分D 8 部分8、下列说法正确的是()A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D通过圆台侧面上一点，有无数条母线9、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等， 它们的体积分别为V1 和 V2 ，则 V1 :V2（）- 1 - / 7A. 1: 3 B.1:1 C.2 :1 D. 3:110、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3 :1 B 3 : 2 C 2 :3 D 1:311、在同一直角坐标系中，函数aaf ( x) x ( x0)， g( x) log x 的图象可能
4、是 ()12、若函数y ax 与 y b在 (0 ， ) 上都是减函数，则y ax2 bx 在 (0 ， ) 上是x()A增函数B减函数C 先增后减D先减后增二、填空题： 本题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分。把答案填在答题卡的对应题号后的横线上。x2 2x 3， x0，13、函数 f ( x) 零点的个数为_ 2ln x， x014、若函数y 2 x 1 m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是 _。15、若圆锥的表面积为 3 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 _ 米。16、利用斜二测画法得到的：三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯
5、形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形以上正确结论的序号是_。三、解答题（1721 题每题 12 分， 22 题 14 分共 74 分）17、（ 10 分）如图： S 是平行四边形ABCD 平面外一点， M , N 分别是 SA, BD 上的中点，求证： MN / 平面 SBC18、（ 12 分）如下图，在底面半径为2、母线长为4 的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积19、（ 12 分）已知函数f() x( 其中a，b为常量，且a0， 1) 的图象经过点(1,6) ，xb aaAB(3,24) - 2 - / 7(1)求 f ( x) ；1 x1 x m0在 x ( ， 1
6、 时恒成立，求实数 m的取值范围(2)若不等式 ( a) ( b)20、（ 12）如图，空间四边形ABCD中， E、 F 分别是 AD、 AB的中点， G、 H分别在 BC、 CD上，且 BG GC DH HC 12.(1) 求证： E、 F、G、 H四点共面；(2) 设 FG与 HE交于点 P，求证： P、A、 C三点共线21、 (12 分 )若函数 y lg(3 4x x2) 的定义域为M. 当 x M时，求 f ( x) 2x 23 4x 的最值及相应的x 的值22、（ 12）如图，已知ABCD A1B1C1D1 是棱长为3 的正方体，点 E 在 AA1 上，点 F 在 CC1 上，G在
7、 BB1 上，且 AE FC1B1G 1， H 是 B1C1 的中点(1) 求证： E， B，F， D1 四点共面；(2) 求证：平面 A1GH平面 BED1F.2017 级高一上学期第二次月考数学试题答案15 AACBD610 CCCDD 1112 DB13、 2 14 、, 2 15 、 2 16 、17、证明：（法一）取AD的中点 Q，连接 MQ，NQ，在SAD 中， M是 SA 中点， Q是 AD中点 MQ/SD，又MQ面 SDC，而 SD面 SDC MQ/面 SDC，同理 NQ/ 面 SDC又 MQ NQ=Q,面 MNQ/面 SDC ， MN/ 面 SDC（法二）连接AC底面 ABG
8、D是平行四边形AC过点 N在 SAC中， M是 SA 中点， N 是 AC中点 MN/SC又 MN 面 SCD而 SC 面 SDC， MN/ 面 SDC18、解：圆锥的高 h422223 ，圆柱的底面半径r 1，S表面2S底面S侧面23 (23)- 3 - / 76，19、解析 (1)把 A(1,6)，B(3,24)代入 f ( x) b ax，得ab324 b a .a 2，x结合 a0 且 a1，解得 f ( x) 32.b 3.x 1 x(2) 要使 ( 2) ( 3) m在 ( ， 1 上恒成立，11 x1 x只需保证函数y( 2) ( 3)在 ( ， 1 上的最小值不小于m即可函数
9、y (1x1 x在 (， 1 上为减函数，) ( )23当x1 时，y (1 x (1 x55)有最小值 . 只需 即可236m 65 m的取值范围 ( ， 620、证明(1) ABD中， E、 F 为 AD、 AB中点， EF BD. CBD中， BG GC DH HC 1 2， GH BD， EF GH( 平行线公理 ) ， E、 F、 G、 H四点共面(2) FG HE P， P FG，P HE，P面 ABC， P面 ADCAC.直线? P又面 ABC面 ADC AC P、 A、 C三点共线21、解y lg(3 4x x2) ， 3 4x x2 0，解得 x1 或 x3， M x| x
10、1，或 x 3 ，f ( x) 2x 2 34x 4 2x 3 (2 x ) 2.令 2x t ， x 1 或 x 3， t 8 或 0 t 2.2t224 8 或 0 t 2) f ( t ) 4t 3t 3 ( t330 t 2 时， f ( t ) 4由二次函数性质可知：当0，3当 t 8 时， f ( t ) ( ， 160) ，当 2x224 t ，即 xlog2时， f ( x) .33max324综上可知：当xlog 2 3时， f ( x) 取到最大值为 3，无最小值22、(1) AE B1G 1， BG A1E2， BG/ A1E， A1G/ BE.又同理， C1F / B1 G，四边形C1FGB1是平行四边形， FG/ C1B1 / D1A1，四边形A1GFD1是平行四边形A1G/ D1 F， D1F / EB，- 4 - / 7故 E、 B、 F、D1 四点共面312(2)
