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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 第二章 计算机中信息的表示及其运算信息和数字在计算机中如何进行表示、如何进行运算是计算机的一个基本问题，在讲解计算机组成技术之前，需要先了解一下信息在计算机中如何表示。2.1 进位计数制一、 进位计数制：在我们的日常生活中最常用的计数方式是十进制，但在计算机中最常用的计数方式是二进制，这是由于二进制便于用物理元件实现，比如电压的高低，晶体管的导通与截止，磁性的顺向与逆向，电灯的亮与灭。权：一个数中每个数码的位置规定了该数码所具有的数值，称为权；基值：数制中数码的个数称为基值，位数的权是基值的幂。基值为的数可以表示为：或 举例十进制：二进制：为了区
2、分各种数制，通常在数的末尾加一个字母表示：十进制：D(Decimal)，二进制B(Binary)，八进制：O(Octal)，十六进制：H(Hexadecimal)举例二进制：1011B，八进制：56O(56Q), 十进制：123D, 十六进制：1FAH二、 不同计数制之间的转换：1、 其它进制换成十进制：1) 按“权”转换法：举例2) 基值反复相乘、相除法：举例a) 整数部分反复相乘法：举例b) 小数部分反复相除法：举例2、 十进制换成其它进制：1) 整数部分“除基取余法”：举例331D = 14BH2) 小数部分“乘基取整法”：举例0.5625D = 0.1001B,23.8125D = 1
3、0111.1101B原则：小数点在最上边。3、 二进制、八进制和十六进制之间的转换：八进制相当于是三位的二进制，十六进制相当于是四位的二进制。举例237O = 010 011 111B = 9FHA2FH = 1010 0010 1111B = 5057O12D.7A4H = 0001 0010 1101.0111 1010 0100B = 0455.3644O2.2 机器内数据及符号的表示方法计算机中数据的最基本表示方式是二进制表示，用二值器件的两个稳定状态来表示“0”和“1”。一、机器数：数连同其符号在机器中的表示加以数值化。特点：1) 字长有限；2) 符号数值化；3) 小数点按约定方式标
4、出。二、 整数的表示1、 不带符号的整数：数的表示范围：4位：0000B 1111B，0H FH，0D 15D；8位：00000000B 11111111B，00H FFH， 0D 255D；16位：0000H FFFFH， 0D 65535D；n位数，0D - D举例：用8位二进制表示100：100D = 64H = 01100100B2、 带符号的整数：带符号的整数一种最简单的表示方法是由最高为表示数的正负，“0”表示正，“1”表示负。此时表示的最大数比无符号时小一半。4位：-7D +7D；8位：-127D +127D；16位：-32767D +32767D；举例：用8位二进制表示100和
5、-100：100D = 64H = 01100100B-100D = 11000100B三、 小数的表示1、 定点表示：定点表示方法只能表示两种数1) 纯小数：默认小数点在符号位之后，此时所有数字均为小数。举例： - 0.65234375D = 0.1010111B表示为11010111B 2) 纯整数：默认小数点在最低位之后，此时所有数字均为整数。举例： -87D = -57H = 1010111B表示为11010111B2、 浮点表示：任何一个数N都可以用两个带符号的整数表示：S称为尾数；S前的正负号称为尾符；J称为阶数。J前的正负号称为阶符。举例：可以用16位的浮点数表示= - 0.00
6、101011010尾数用9位表示，阶值用5位表示，阶符和尾符各1位。15 14 10 9 8 0阶符 阶值 尾符 尾数10 0 0 1 011 0 1 0 1 1 0 1 015 14 10 9 8 0阶符 阶值 尾符 尾数10 1 0 1 011 0 1 0 1 1 0 1 0尾数位数的多少表示数的精度，阶码位数的多少表示机器能够表示数的范围。4位阶码表示的范围是，5位阶码表示的范围是PC机中常用的浮点表示是IEEE浮点数标准，分为两种：浮点数和双精度数，浮点数用4个字节32位表示，双精度数用8个字节64位表示。31 30 23 22 0S偏移的阶码尾码的有效位63 62 52 51 0S偏
7、移的阶码尾码的有效位S为符号位，“0”为正，“1”位负，阶码进行偏移，浮点加上7FH，双精度加上3FFH。尾数部分规格化，变成的形式，是最高为总是1，在表示的时候省略整数位1。举例：178.125的浮点表示178.125D = 10110010.001B = B阶码为：+111B，偏移阶码为：+111B+7FH = 7H+7Fh = 86H = 10000110B 符号 偏移阶码 尾数的有效位 补零 0 10000110 0110010001 0000000000000010000110 01100100010000000000000B = 43322000H“溢出”：如果阶码超出了表示数的范
8、围时称为溢出，当阶码超出机器所能表示的最小数时称为“下溢出”，当成0处理；超出机器能够表示的最大数时，称为“上溢出”，机器停止运行，进入一个出错处理程序进行处理。举例：下溢出：上溢出：四、 整数的原码、补码和反码表示1、 原码：前面介绍的有符号的整数的表示方法就是原码表示法，数学可以定义为：机器字长为n位，x为整数：x为纯小数：举例原码数的表示范围：正数：0 127，00H 7FH 负数：-127 -0，FFH 80H原码表示法的缺点：1) 正负数不能够直接进行加法运算，给运算器的设计和实现带来困难；8位加法：1001000B + (-1001000B)2) 存在正0和负0：00000000B
9、和10000000B2、 补码：原码表示虽然比较简单和直观，但是计算机进行加、减运算时比较麻烦，需要首先判断两个数的正负，然后再进行相应的计算，计算结果也需要判断正负，相应的电路比较复杂，因此在计算机中常用的数字表示方法是补码表示。补码的计算非常简单：1） 正数的补码是它的本身；2） 负数的补码为各个位取反加一。举例两个补码表示的数进行计算时，可以不管其正负，直接进行加减：举例: 5+(-10)，补码表述范围：正数：0127，00H 7FH 负数：-127 -1，81H FFH -128：80H补码的优点：1） 可以直接进行加法运算，减法也可以转换位加法运算；2） +0和-0表示相同；3） 数
10、的表示范围多一个数。3、 反码：反码是在补码的基础上略作修改而成的：1） 正数的反码是它的本身；2） 负数的补码为各个位取反。举例2.3 信息的编码表示一、 BCD码：Binary Coded Decimal常用的BCD码也称为8421BCD码，每个十进制数码用四位的二进制表示。举例34D = 34HBCD二、 ASCII码：American Standard Code for Information InterchangeASCII码是英文字母、数字和常用符号在计算机中的标准表示方法，采用7位二进制编码，共有128个符号， B6B5B4B3B2B1B000000101001110010111
11、01110000NULDELSP0Pp0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC22BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk1100FFFS,Nn1111SIUS/?O_oDEL三、 汉字编码：现在常用的汉字的编码方式现在主要有三种：国标编码(GB码)、BIG5码和Unicode码。1、GB码GB码是我国的国家标准，GB2312-80，编码汉字分为两
12、级，一级常用汉字3755，二级汉字3008，共有6763个汉字。16区0001020304050607080900啊阿埃挨哎唉哀皑癌10蔼矮艾碍爱隘鞍氨安俺20按暗岸胺案肮昂盎凹敖30熬翱袄傲奥懊澳芭捌扒40叭吧笆八疤巴拔跋靶把50耙坝霸罢爸白柏百摆佰60败拜稗斑班搬扳般颁板70版扮拌伴瓣半办绊邦帮80梆榜膀绑棒磅蚌镑傍谤90苞胞包褒剥GB码用两个字节表示一个汉字，第一个字节称为区码，第二字节称为位码，两个字节的最高位均为1。汉字区位码与机内码的转换公式：机内码 = 区位码 + A0A0H第一个汉字“啊”，区位码：1601，机内码：B0A1H最后一个汉字“齄”，机内码：8794，机内码：F7FEH2、BIG-5码BIG-5码是台湾和香港地区使用的一种汉字编码标准。BIG-5码也用两个字节表示一个汉字，但只有第一个字节的最高位为1。共有13
