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1、米宝宝科技2022年高考-数学（理科）考试题库题目一二三四五六总分得分一.单项选择题(共20题)1.已知向量,b满足 =1，.b=-1，则.(2-b）=A. 4B. 3C. 2D. O正确答案：B,2.若 则sin 2 = A. B. C. D. 正确答案：D,3.设有下面四个命题 其中的真命题为 A. P1,P3B. P1,P4C. P2,P3D. P2,P4正确答案：B,4.设集合M= 0,1,2，N= xx2 - 3x + 2 0,则MN=A. 1B. 2C. 0,1D. 1,2正确答案：D,5.设F为拋物线C：y2 = 3x 的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，0为坐标原
2、点，则OAB的面积为A. B. C. D. 正确答案：D,6.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径 . 若该几何体的体积是，则它的表面积是 A. 17B. 18C. 20D. 28正确答案：A,7.设拋物线C:y2=4x的焦点为F，过点（-2,0)且斜率为2/3的直线与C交于M,N两点，A. 5B. 6C. 7D. 8正确答案：D,8.设 x 、y 满足约束条件，则 z = 2x + y 的最小值是A. -15B. -9C. 1D. 9正确答案：A,9.设：Z=1-i/1+i+2i,则 Z =A. 0B. 1/2C. 1D. 2正确答案：C,10.圆柱被一个平面
3、截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r= A. .1B. 2C. 4D. 8正确答案：B,11.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为A. B. C. D. 正确答案：B,12.在ABC中，cos C/2=5/5,BC=1,AC=5,则AB=A. 42B. 30C. 29D. 25正确答案：A,13.直线 x + y + 2 = 0 分别与 x 轴，y 轴交于A，B 两点，点P在圆 ( x - 2 ) 2 + y 2 = 2 上，则ABP面积的取值范围是A. 2 ，
4、6 B. 4 ，8 C. D. 正确答案：A,14.设 ( 1 + i ) x = 1 + y i ，其中 x ，y 是实数，则 | x + y i | =A. 1B. C. D. 2正确答案：B,15.从区间 0 , 1 随机抽取 2n 个数x1，x 2 ， ，xn ，y1 ，y2 ， yn ，构成n个数对（ x1 , y1 ），（ x2 , y2 ）， （ xn , yn ），其中两数的平方和小于1的数对共有 m 个，则用随机模_的方法得到的圆周率 的近似值为A. B. C. D. 正确答案：C,16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，
5、最长的棱的长度为 A. 62B. 42C. 6D. 4正确答案：C,17.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1,AA1=3，则异面直线AD1，与BD1所成角的余弦值为A. 1/5B. 5/6C. 5/5D. 2/2正确答案：C,18.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. 20B. 24C. 28D. 32正确答案：C,19.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种正确答案：D,20.设函数f(x)=x3+(-1)x2+x,.若f(x)为奇函数，则曲线y
6、=f(x)在点（0.0）处的切线方程为A. y=-2xB. y=-xC. y=2x;D. y=x正确答案：D,二.填空题(共20题)1.若直线 y = kx + b 是曲线 y = In x + 2 的切线，也是曲线 y = ln ( x + 1 ) 的切线，则 b = _.正确答案：1 - ln 2，2.设向量a ，b 不平行，向量a + b 与 a + 2b 平行，则实数 = _ .正确答案：1/2 ，3.( x + a )10 的展开式中，x7的系数为15，则 a =_. (用数字填写答案）正确答案：1/2，4.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法
7、共有_种.（用数字填写答案）正确答案：16，5.等差数列 a n 的前 n 项和为Sn ，a3 = 3 ，S4 = 10 ，则= _ .正确答案：2n/n+1，6.某髙科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料 。生产一件产品 A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时;生产一件产品 B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时。生产一件产品 A 的利润为2100元，生产一件产品 B 的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为_元.正确答案：216000，7.
8、若x，y满足约束条件,则z=x+y的最大值为（）正确答案：3/2，8.，是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题：如果 m 丄 n ，m 丄 ，n 那么 丄 .如果 m丄 ，n ，那么 m 丄 n .如果 ，那么 m .如果 m n ， ，那么 m 与 所成的角和 n 与 所成的角相等。其中正确的命题有_ 。（填写所有正确命题的编号）正确答案：2 ， 3 ， 4，9.正确答案：90，10.已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值是_?正确答案：-33/2，11.记Sn，为数列n前n项和，若Sn=2n+1,则S6=正确答案：-63，12.已知向量 a = ( 1，2 )
9、 ，b = ( 2 ，-2 ) ，c = ( 1 ， ) . 若 c / ( 2a + b ) ，则 =_ 。正确答案：1/2 ，13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A.B.C.三个城市时，甲说:我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说:我没去过C城市；丙说:我们三 人 去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为_.正确答案：A，14.函数 f ( x ) = cos ( 3x + ) 在 0 ， 的零点个数为 _ .正确答案：3，15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3 ，2和3 。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说，我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说:“我与丙
10、的卡片上相同的数字不是1”，丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 。正确答案：1 ， 3，16.已知a,b，c分别为ABC三个内角A,B，C的对边，a=2,且（2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC，则ABC面积的最大值为_.正确答案：3，17.正确答案：9，18.已知 F 是抛物线C：y2 = 8x 的焦点，M是C上一点，FM的延长线交 y 轴于点N . 若M为FN 的中点，则I FN I = _ .正确答案：6，19.（）已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若MAN=60。，则C的离心率为正确答案：2?3/3，20.曲线.y=21n(x+1),在点（0，0）处的切线方程为_.正确答案：y=2x，
