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1、1(2014年江西高考)函数f(x)ln(x2x)的定义域为()A(0,1)B0,1C(，0)(1，) D(，01，)解析：由题意可得x2x0，解得x1或x0，所以所求函数的定义域为(，0)(1，)答案：C2(2014年新课标卷)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数解析：f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，f(x)|g(x)|为奇函数，|f(x)|g(x)为偶函数，|f(x)g(x)|为
2、偶函数，故选B.答案：B3(2014年绵阳模拟)下列函数中定义域为R，且是奇函数的是()Af(x)x2xBf(x)tan xCf(x)xsin x Df(x)lg解析：函数f(x)x2x不是奇函数；函数f(x)tan x的定义域不是R；函数f(x)lg的定义域是(1,1)，因此选C.答案：C4f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)()Ax3ln(1x)Bx3ln(1x)Cx3ln(1x)Dx3ln(1x)解析：当x0时，x0，f(x)(x)3ln(1x)，f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)3ln(1x)，f(x)x3ln(1x)答
3、案：C5(2014年武汉模拟)函数f(x)ln x的图象与函数g(x)x24x4的图象的交点个数为()A0 B1C2 D3解析：将两函数图象在同一直角坐标系内画出，不难看出，在(1,2)和(2，)内各有一个交点答案：C6函数y(0a1)的图象的大致形状是()解析：y(0a1)其图象为D，故选D.答案：D7定义域为R的函数f(x)满足f(x1)2f(x)，且当x(0,1时，f(x)x2x，则当x2，1时，f(x)的最小值为()A BC D0解析：设x2，1，则x20,1，因为当x(0,1时，f(x)x2x，所以f(x2)(x2)2(x2)x23x2.因为f(x1)2f(x)，所以f(x2)2f(
4、x1)4f(x)x23x2，所以f(x)x，当x2，1时，f(x)x2，所以当x时，f(x)取最小值.答案：A8设函数f(x)x1(Q)的定义域为b，aa，b，其中0ab，且f(x)在a，b上的最大值为6，最小值为3，则f(x)在b，a上的最大值与最小值的和是()A5 B9C5或9 D以上不对解析：由Q，可设(为既约分数)，由于函数的定义域中有负数，因此，p一定是奇数若q是偶数，则函数f(x)为偶函数，此时，f(x)在b，a上的最大值为6，最小值为3，得最大值与最小值的和是9.若q是奇数，则函数f(x)1为奇函数，由于f(x)在a，b上的最大值为6，最小值为3，因此，f(x)1在a，b上的最大
5、值为5，最小值为2.那么f(x)1在b，a上的最大值为2，最小值为5.于是，f(x)在b，a上的最大值为1，最小值为4，得最大值与最小值的和是5.故选C.答案：C9(2014年全国大纲卷)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A2 B1C0 D1解析：因为f(x)为R上的奇函数，所以f(x)f(x)，f(0)0.因为f(x2)为偶函数，所以f(x2)f(x2)，所以f(x4)f(x)f(x)，所以f(x8)f(x)，即函数f(x)的周期为8，故f(8)f(9)f(0)f(1)1.答案：D10给出定义：若x(其中m为整数)，则m叫做与实数x“亲密的
6、整数”，记作xm，在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：函数yf(x)在x(0,1)上是增函数；函数yf(x)的图象关于直线x(kZ)对称；函数yf(x)是周期函数，最小正周期为1；当x(0,2时，函数g(x)f(x)ln x有两个零点其中正确命题的序号是()A BC D解析：由函数定义可知当x时，f(x)|xx|x0|；当x时，f(x)|xx|x1|；当x时，f(x)|x2|；.可以作出函数的图象(如图)，根据函数的图象可以判断错误，是正确的，由函数的图象再作出函数yln x，x(0,2的图象，可判断有两个交点，故也正确答案：A11(2014年大庆模拟)设函数f(x)，则使f
7、(x)的x的集合为_解析：由题知，若x0，x1；若x0，x2或x2.故x的集合为.答案：12(2014年四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1,1)时，f(x)则f_.解析：fff4221.答案：113(2014年南京模拟)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上是单调递增函数如果实数t满足f(ln t)f2f(1)，那么t的取值范围是_解析：由于函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(ln t)f，由f(ln t)f2f(1)，得f(ln t)f(1)又函数f(x)在区间0，)上是单调递增函数，所以|ln t|1，1ln t1，故te.答案：14定义运算：xy，例如：343，(2)44，则函数f(x)x2(2xx2)的最大值为_解析：依题意得，当x2(2xx2)0，即0x2时，f(x)x2的最大值是224；当x2(2xx2)0，即x0或x2时，f(x)2xx2(x1)210.因此，函数f(x)的最大值是4.答案：4
