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1、解三角形复习题一、 基础自测1在ABC中，A=30，C=45，a=2，则SABC = 2在ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，若A=60，a=2，b=，则c边的长为 3在ABC中，a : b : c=2 : 3 : 4，则cosC= 4ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB= 二、典型例题例1 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边（1）若ABC的面积SABC =，c=2，A=60，求a，b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断ABC的形状例2 ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知a，
2、b，c成等比数列，cosB=（1）求的值;（2）设，求a+c的值.DCBA例3 如图所示，为了测量河对岸地面上A，B两点间的距离，某人在河岸边选取了C，D两点，使得CDAB，且CD=500（米），现测得，其中 求（1）的值；（2）A，B两点之间的距离（精确到1米），.三、巩固训练1在ABC中内角A，B，C对边分别为a，b，c，则的取值范围是 2已知b2+c2-bc=a2和=2，求A和tanB的值3在ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=（1）求ABC的面积；（2）求tan(2A+)4设锐角三角形ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，（1）求B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围5已知ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，向量m=(cosB，sinC)，n=(cosC，-sinB)，且m n=（1）求内角A的大小；（2）若a=2，求ABC的面积的最大值6在ABC中角，A，B，C的对边分别是a，b，c，三个内角B，A，C成等差数列，且a =7（1）若c=5，求b；（2）设AB=x，求ABC的面积的最大值及对应的x的值7在ABC中，A=，BC=3，点D在BC边上（1）若AD为A的平分线，且BD=1，求ABC的面积；（2）若AD为ABC的中线，且AD=，求证：ABC为等边三角形
