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1、2019届数学人教版精品资料课时达标训练（十八）即时达标对点练题组1求函数的最值1函数f(x)2xcos x在(，)上()A无最值 B有极值C有最大值 D有最小值2函数f(x)x2ex在区间(3，1)上的最大值为()A9e3 B4e2 Ce1 D4e23已知函数f(x)x312x8在区间3，3上的最大值与最小值分别为M，m，则Mm_4已知函数f(x).(1)求f(x)在点(1，0)处的切线方程；(2)求函数f(x)在1，t上的最大值题组2由函数的最值确定参数的值5若函数yx3x2m在2，1上的最大值为，则m等于()A0 B1C2 D.6设f(x)x3x22ax.当0a0，恒有ln xpx1(p
2、0)，则p的取值范围是()A(0，1 B(1，)C(0，1) D1，)8已知函数f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)(1)若函数f(x)在x1和x3处取得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x2，6时，f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1)Bf(0)f(2)0)若当x(0，)时，f(x)2恒成立，则实数a的取值范围是_7已知函数f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0，1上的最小值8设函数f(x)2axln x，若f(x)在x1，x处取得极值，(1)求a、b的值；(2)在上存在x0使得不等式f(x0)c0成立，求c的取值范围答 案即
3、时达标对点练1. 解析：选Af(x)2sin x0，f(x)在(，)上是增函数，f(x)在(，)上无最值2. 解析：选Bf(x)ex(x22x)，令f(x)0得x2或x0(舍)f(x)在(3，2)上递增；在(2，1)上递减f(x)在(3，1)上的最大值为f(2)4e2.3. 解析：令f(x)3x2120，解得x2.计算得f(3)17，f(2)24，f(2)8，f(3)1，所以M24，m8，所以Mm32.答案：324. 解：f(x)的定义域为(0，)，f(x)的导数f(x).(1)f(1)1，所以切线方程为yx1.(2)令f(x)0，解得xe.当x(0，e)时，f(x)0，f(x)单调递增，当x
4、(e，)时，f(x)0，f(x)单调递减，当1te时，f(x)在1，t上单调递增，f(x)maxf(t)，当te时，f(x)在1，e上单调递增，在e，t上单调递减，f(x)maxf(e)，f(x)max5. 解析：选Cy3x23x3x(x1)，令y0，得x0或x1.因为f(0)m，f(1)m，又f(1)m，f(2)m2，所以f(1)m最大，所以m，所以m2.6. 解：令f(x)x2x2a0，得两根x1，x2.所以f(x)在(，x1)，(x2，)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增当0a2时，有x11x24，所以f(x)在1，4上的最大值为f(x2)又f(4)f(1)6a0，即f(4)f(1)
5、，所以f(x)在1，4上的最小值为f(4)8a，得a1，x22，从而f(x)在1，4上的最大值为f(2).7. 解析：选D原不等式可化为ln xpx10，令f(x)ln xpx1，故只需f(x)max0，由f(x)p知f(x)在上单调递增；在上单调递减故f(x)maxfln p，即ln p0，解得p1.8. 解：(1)f(x)3x22axb，函数f(x)在x1和x3处取得极值，1，3是方程3x22axb0的两根(2)由(1)知f(x)x33x29xc，f(x)3x26x9.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：而f(2)c2，f(6)c54，x2，6时，f(x)的最大值为c54，要使
6、f(x)2|c|恒成立，只要c542|c|即可，当c0时，c5454；当c0时，c542c，c18，c的取值范围为(，18)(54，)能力提升综合练1. 解析：选Bf(x)x24xx(x4)令f(x)0，得x0或x4，f(0)0，f(4)，f(1)，f(5)，f(x)maxf(0)0，f(x)minf(4).2. 解析：选Df(x)2xx(2x)2xx2xln 2.令f(x)0，得x.当x时，f(x)0，故函数在x处取极小值，也是最小值3. 解析：选A当x1时，f(x)0，函数f(x)在(1，)上是增函数； 当x1时，f(x)f(1)，f(2)f(1)，得f(0)f(2)2f(1)4. 解析：
7、选D|MN|的最小值，即函数h(t)t2ln t的最小值，h(t)2t，显然t是函数h(t)在其定义域内唯一的极小值点，也是最小值点，故t.5. 解析：f(x)ex2.由f(x)0得ex20，xln 2.由f(x)0得，x0，则g(x)2x(12ln x)由g(x)0得xe，且当0x0；当xe时，g(x)0，当xe时，g(x)取最大值g(e)e，ae.答案：e，)7. 解：(1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当k10，即k1时，函数f(x)在0，1上单调递增
8、，所以f(x)在区间0，1上的最小值为f(0)k；当0k11，即1k2时，由(1)知f(x)在0，k1)上单调递减，在(k1，1上单调递增，所以f(x)在区间0，1上的最小值为f(k1)ek1；当k11时，即k2，函数f(x)在0，1上单调递减，所以f(x)在区间0，1上的最小值为f(1)(1k)e.8. 解：(1)f(x)2axln x，f(x)2a.f(x)在x1，x处取得极值，f(1)0，f0，即解得所求a、b的值分别为、.(2)在上存在x0，使得不等式f(x0)c0成立，只需cf(x)min，x，由f(x)，当x时，f(x)0，f(x)是增函数；f是f(x)在上的最小值而fln ln 2，cln 2.c的取值范围为.
