《广东省汕头市潮阳区青山初级中学2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮阳区青山初级中学2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广东省汕头市潮阳区青山初级中学中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列说法正确的是（）A负数没有倒数B正数的倒数比自身小C任何有理数都有倒数D1的倒数是12下列运算正确的是（）A2a2+3a35a5Ba6a3a2C（a3）2a6D（x+y）2x2+y23用科学记数法表示数0.000301正确的是（）A3104B30.1108C3.01104D3.011054下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（）A2B3C4D56已知代数式x+2y的值是3，则代数式
2、2x+4y+1的值是（）A1B4C7D不能确定7如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于（）A30B35C40D508关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A0B1C2D39如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFBMFE则MFB（）A30B36C45D7210如图，菱形ABCD中，ABAC，点E，F在AB，BC上，AEBF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（）个ABFCAE；AGC120；DGAG+GC；AD2DHDG；ABFDAHA2B3C4D5二填空题（共6小题，满分
3、18分，每小题3分）11因式分解：2x38x 12函数y中，自变量x的取值范围是 13方程（x+3）（x+2）x+3的解是 14如图，已知双曲线y（x0）经过矩形OABC的边AB，BC的点F，E，若且四边形OEBF的面积为4，则该反比例函数解析式是 15如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB4cm，BCD2230，则O的半径为 cm16如图，RtABC中，ACB90，B30，AB12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则CD长为 cm，图中阴影部分的面积为 cm2三解答题（共3小题）17计算： sin45|3|+（2018）0
4、+（）118先化简，再求值：（x2+），其中x19如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D求作此残片所在的圆O（不写作法，保留作图痕迹）；已知：AB12cm，直径为20cm，求中CD的长四解答题（共3小题）20车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率21某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标
5、价；（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？22如图，已知矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE与DB交于点F，FGDA与AB交于点G（1）求证：BCBF；（2）若AB4，AD3，求CF；（3）求证：GBDCDEBC五解答题（共3小题）23如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM
6、周长的最小值；若不存在，请说明理由24已知：AB是O的直径，弦CDAB于点G，M为劣弧上一点，连接AM交CD于点N，P为CD延长线上一点，且PMPN求证：（1）PM是O切线；（2）连接DM，cosDMA，AG3，求O半径25已知如图1，在ABC中，ACB90，BCAC，点D在AB上，DEAB交BC于E，点F是AE的中点（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；（2）如图2，将BDE绕点B逆时针旋转（090），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；（3）将BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC4，BE2，直接写出线段BF的范围2019年广东省汕头市潮阳区青山初级中学中
7、考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据倒数的定义可知【解答】解：A、负数有倒数，例如1的倒数是1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、1的倒数是1，正确故选：D【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是12【分析】A、原式不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出
8、判断【解答】解：A、原式不能合并，本选项错误；B、a6a3a3，本选项错误；C、（a3）2a6，本选项正确；D、（x+y）2x2+2xy+y2，本选项错误，故选：C【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0003013.01104，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数
9、左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5【分析】根据题意由有唯一的众数4，可知x4，然后根据中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据有唯一的众数4，x4，将数据从小到大
10、排列为：1，2，3，3，4，4，4，则中位数为：3故选：B【点评】本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键6【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y3，2x+4y+12（x+2y）+1，23+1，6+1，7故选：C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键7【分析】欲求B的度数，需求出同弧所对的圆周角C的度数；APC中，已知了A及外角APD的度数，即可由三角形的外角性质求出C的度数，由此得解【解答】解：APD是APC的外角，APDC+A；A30，APD70，CAPDA40；BC40；故选：C【点评】
11、此题主要考查了圆周角定理的应用及三角形的外角性质熟练掌握定理及性质是解题的关键8【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围，则可求得答案【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故选：B【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键9【分析】由折叠的性质可得：MFEEFC，又由MFBMFE，可设MFBx，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x180，解此方程即可求得答案【解答】解：由折叠的性质可得：MFEEFC，MFBMFE，设MFBx，则
12、MFEEFC2x，MFB+MFE+EFC180，x+2x+2x180，解得：x36，MFB36故选：B【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用10【分析】由四边形ABCD是菱形，得到ABBC，于是得到ABBCAC，即ABC是等边三角形，同理得到ADC是等边三角形，根据等边三角形的性质BEAC60，推出ABFCAE（SAS）；故正确；根据全等三角形的性质得到BAFACE由三角形的外角的性质得到AEGB+BCE，于是得到AGCB+ACB60+60120；故正确；在GD上截取GKAG，连接AK，推出点A，G，C，D四点共圆，根据圆周角定理得到
13、AGDACD60，ACGADG，得到AGK是等边三角形，根据的比较熟悉的性质得到AKAG，AKG60，证得AKDAGC（AAS），根据全等三角形的性质得到CGDK，于是得到DGGK+DKAG+CG；故正确；通过HADAGD，由相似三角形的对应边成比例，于是得到AD2HDDG；根据全等三角形的性质得到ADHACG，等量代换得到BAFADG，于是得到ABFADH故正确【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBC，ABAC，ABBCAC，即ABC是等边三角形，同理：ADC是等边三角形BEAC60，在ABF和CAE中，ABFCAE（SAS）；故正确；BAFACEAEGB+BCE，AGCBAF+AEGBAF+B+BCEB+ACE+BCEB+ACB60+60120；故正确；在GD上截取GKAG，连接AK，AGC+ADC120+60180，点A，G，C，D四点共圆，AGDACD60，ACGADG，AGK是等边三角形，AKAG，AKG60，AKDAGC120，在AK
