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1、第 8章 第4讲KHQHZY课后强化作业一、选择题1.设回旋加速器中的匀强磁场的磁感应强度为B,粒子的质量为m,所带电荷量为q， 刚进入磁场的速度为vo，回旋加速器的最大半径为R,那么两极间所加的交变电压的周期T 和该粒子的最大速度v分别为（）2nmqBRT= qB，V不超过mABCnmqBRT=，v不超过qBm2nmqBRT= qB，V不超过2mnmqBRT= qB，v不超过2m答案 AD解析粒子做匀圆周运动周期为“晋，故电源周期须与粒子运动周期同步，粒子的最大速度由最大半径R决定.2. （2010.北京海淀）如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上
2、等量的负电荷，再在它1+ +XXXXXXlxXXXXXXXXXX们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度勺沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转.若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中一定不可行的是()A仅增大带电粒子射入时的速度B仅增大两金属板所带的电荷量C仅减小粒子所带电荷量D仅改变粒子的电性答案 C解析 带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力，但两者的大小不等，且方向不确 定若仅增大带电粒子射入时的速度，可能因为所受的洛伦兹力变大，而使带电粒子将向下 偏转，A错误；若仅增大两金属板所带的电荷量，因两极板间的
3、电场强度增大，故带电粒子 可能向下偏转，B错误；若仅减小粒子所带的电荷量，则由于粒子所受电场力与洛伦兹力以 相同的倍数变化，故带电粒子仍向上偏转，C正确；仅改变粒子的电性，则由于两个力的方 向都发生变化，带电粒子将向下偏转，D错误.3随着社会生产的发展，大型化工厂已越来越多，环境污染也越来越严重为减少环 境污染，技术人员在排污管末端安装了如图所示的流量计该装置由绝缘材料制成，长、宽、 高分别为a、b、c,左右两端开口 .在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场， 在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，电压 表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量
4、(单位时间内排出的污水体积)，下列说 法中正确的是()A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B. 若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C. 污水中离子浓度越高电压表的示数将越大D. 污水流量Q与U成正比答案 D解析 由左手定则可判断出，正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后 表面电势升高，同理负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势较低，故 A、 B均错；设前后表面的最高电压为U，则qU=qvB.所以U二vBb，所以U与离子浓度无关， C错；因Q-vbc，而U-vBb，所以Q二年，D对.4. (2010.石家庄教学检测)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作
5、原理示意图如图所 示.置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽 略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒 子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论 效应和重力的影响.则下列说法正确的是( )A. 质子被加速后的最大速度不可能超过2nRfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C. 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为: 1D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f该回旋加速器也能用于a粒子加速答案 AC解析粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v二
6、晋= 2nRf,A正 确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekm = |mv2 = |mX4n2Rf 2 = 2mn2Rf 2，与加速电压U mv11无关，B错误；根据R = Bq , Uq = mvi2,2Uq二訥?，得质子第2次和第1次经过两D形 盒间狭缝后轨道半径之比为迈：1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm = 2mn2R2f 2与m、 R、f均有关，D错误.5. 如图所示是质谱仪工作原理的示意图.带电粒子a、b经电压U加速（在A点的初速 度为零）后，进入磁感应强度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板 S 上的 x1、 x2 处图中半圆形的虚线分别表示带电粒子 a、 b
7、 所通过的路径，则（ ）A. a的质量一定大于b的质量C.在磁场中 a 运动的时间大于 b 运动的时间B. a的电荷量一定大于b的电荷量d. a的比荷紛大于b的比荷ab答案 D解析设粒子经电场加速后的速度为v，由动能定理，有qU = |mv2，则粒子在磁场中 做匀速圆周运动的半径R二箒二逬严，由图知粒子a的轨迹半径号小于粒子b的轨 选项d正确，a、b错误；粒子在磁场中的运动时间t二2二q-，结合上式，有ttb，选项C错误.ab6.（2010.淮安模拟）北半球某处，地磁场水平分量B1 = 0.8X10-4T,竖直分量B2=0.5X10 -4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插
8、入此海水中，保持两极正 对且垂线沿东西方向，两极板相距d=20 m，如图所示，与两极板相连的电压表（可看做是理 想电压表）示数为U=0.2mV，贝）A. 西侧极板电势高，东侧极板电势低B. 西侧极板电势低，东侧极板电势高MJ*二三-海水三匚C. 海水的流速大小为0.125m/sD. 海水的流速大小为0.2m/s答案 AD解析 由于海水向北流动,地磁场有竖直向下的分量,由左手定则可知,正电荷偏向西极板，负电荷偏向东极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于Uu 0.2X10.3流过两极板间的带电粒子有：q咛纭，即矿0.5X10.4&0曲0加故选项D正确7. （2010.烟台）如图
9、所示，一束带电粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔01进 入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、 磁场区域II,其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小)卜极板收集室电离室孔O3与O、O2在同一条水平线上（A. 该装置可筛选出具有特定速度的粒子B. 该装置可筛选出具有特定质量的粒子C. 若射入的粒子电荷量相同，则该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量D. 若射入的粒子质量相同，则该装置筛选出的粒子不一定具有相同的电荷量答案 AC解析本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动区域II是速度选择器，速度选择器只能选择速度大小，而不
10、能选择质量，A项正确，B项错误；根据动能定理qU = |mv2，经过同样的加速电场区域I,若电荷量相同，要想得到相同的速度必须质量相同；同理，若质量相同，要想得到相同的速度必须电荷量相同所以C项正确，D项错误，本题难度中等.二、非选择题8. （2010杭州）某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B,该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带电；第二次射出时的速度为.答案正 T2v02 V2解析本题考查带电粒子在复合场中的运动问题增大磁感应强度，粒子向上从c点 射出，说明增大磁感应强度后，向上的洛伦兹力增大了，
11、根据左手定则可以判断，粒子带正 电，从b点射出时，电场力做正功，qEdab = 2mvi2 - |mv02，从c点射出时，电场力做负功， -qEdab = |mv22 - |mv02，可以求得 v2 二 2v02 - vf.9. 竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B = 1.1T,管道半径R = 0.8m,其直径P0Q在竖直线上，在管口 P处以2m/s的 速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电荷量为 104C（g 取 10m/s2）， 小球滑到 Q 处时的速度大小为；若小球从 Q 处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为答案6m/s 1.2X10-5kg解析
12、小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg2R = mv。2 - *mvp2，解得 Vq 二寸4gR + vp2 = 6m/sv2 在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQBmg二m-R 解得 m= 1.2X10-5kg10串联加速器是用来产生高能离子的装置如图所示线框内为其主体的原理示意图， 其中加速管的中部 b 处有很高的正电势 U.a、c 两端均有电极接地（电势为零）现将速度很 低的负一价碳离子从 a 端输入，当离子到达 b 处时，可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离， 成为 n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正 n 价碳
13、离子从 c 端飞出后进入一与其速度方 向垂直的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在磁场中做半径为 R 的圆周运动已知碳离子 的质量 m = 2.0X 10-26kg, U=7.5X105V, B = 0.5T, n = 2，基元电荷 e=1.6X 1019C，求 R.答案0.75m解析设碳离子到达b处的速度为q ,从c端射出的速度为v2，由能量关系得2mV2=eU1 1 2mv22 = QmV2 + neU mv 2进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得nev2B二才由以上三式得r二Bn2mU(n + 1)e代入数据得R = 0.75m.11. (2010.宁波模拟)如图甲为质谱仪的原理图.带正电
14、粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、 方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B,带电粒子经偏转磁场后，最终到 达照相底片上的H点.测得G、H间的距离为d粒子的重力可忽略不计.(1)设粒子的电荷量为q,质量为m,试证明该粒子的比荷为：m=錐；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其他条件不变.要 保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场 区域的半径应满足的条件.Qff 沪加速电场 m M连:N，/ 、-、：扁转磁场: 甲乙答案(1)见解析(2)R2解析(1)粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v有qU = |mv2进入磁场后做圆周运动，轨迹半径为rqvB = m半，打到H点有r = ,联立得q = _8UmB2d2(2)要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中运动的偏转角小于90，临界 状态为90，此时磁场区半径R = r = d所以磁场区域半径满足RW*12. (2010.济南模拟)某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v=10m/s的塑料小球，已 知喷出小球的质量m=1.0X10-4kg,并且在喷出时已带了 q=
