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1、 实验一：计算机控制系统性能分析一、 实验目的：1.建立计算机控制系统的数学模型；2.掌握判别计算机控制系统稳定性的一般方法 3.观察控制系统的时域响应，记录其时域性能指标；4.掌握计算机控制系统时间响应分析的一般方法；5.掌握计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法。二、 实验容：考虑如图1所示的计算机控制系统 图1 计算机控制系统 1. 系统稳定性分析(1) 首先分析该计算机控制系统的稳定性，讨论令系统稳定的的取值围；1) 、程序与运算结果：y=tf(1,1 1 0)Transfer function:1-s2 + s Y=c2d(y,1,zoh)Transfer function:0.3
2、679 z + 0.2642-z2 - 1.368 z + 0.3679Sampling time: 1 rlocus(Y) rlocfind(Y)Select a point in the graphics windowselected_point =0.2433 - 0.9735ians =2.4040 rlocfind(Y)Select a point in the graphics windowselected_point =-1.0014 - 0.0029ians =26.30852、仿真图片：3） 、分析： 对于具有零阶保持器采样开关的离散系统，其开环传递函数的特征根必位于单位圆。
3、图中虚线构成单位圆，实线为根轨迹，“x表示极点，“表示零点，又知根轨迹起始于极点，终于零点，对应的K值不断增大，因此0K26.3085。2假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，讨论令系统稳定的的取值围；1） 、程序：y=tf(1,1 1 0)Transfer function: 1-s2 + srlocus(y) rlocfind(G)2、仿真图片：3、分析：对于二阶连续型系统，只要特征根位于s的左半平面，系统就稳定。开环传递函数的特征根s1=0；s2=-1，因此要使其稳定，K03分析导致上述两种情况下取值围差异的原因。分析：连续系统比离散系统稳定性好，参加采样开关以后，采样
4、周期越大，离散系统系统稳定性越差，能使系统稳定的K的围越小。2.时域特性分析令1假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，观察其单位阶跃响应，记录上升时间、超调量、调节时间、峰值时间等一系列的时域性能指标；1、程序：G1=tf(20,1 1 0)Transfer function: 20-s2 + s sisotool(G1)2） 、仿真图片：3、实验结果：由图可知，上升时间tr为0.254s，超调量为70.2%，调节时间ts为7.82，峰值时间tp为0.702s。2考虑采样开关和零阶保持器的影响，观察其单位阶跃响应，记录上升时间、超调量、调节时间、峰值时间等一系列的时域性能指标
5、；1） 、程序：G2=c2d(G1,0.02,zoh) Transfer function:0.0009967 z + 0.0009934 - z2 - 1.98 z + 0.9802 Sampling time: 0.02 采样时间：0.02sSisotoolG22、仿真图片：3） 、实验结果：由图可知，上升时间tr为0.247s，超调量为72.8%，调节时间ts为8.57s，峰值时间tp为0.71s3分析其时域性能指标的差异与产生原因。离散系统与连续系统相比，上升时间减小，超调量增大，调节时间增大，峰值时间减小。采样器可使得系统的峰值时间和调节时间略有减小，但设超调量增大，故采样造成的信息
6、损失会较低系统的稳定程度。而零阶保持器使系统的上升时间和调节时间都加长，超调亮有所增加。这是因为除了采样 造成的不稳定因素外，零阶保持器的相角滞后降低了系统的稳定程度。3.频域特性分析(1) 假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，绘制其频率特性响应；1、程序： num=1; den=1 1 0; G=tf(num,den) Transfer function: 1-s2 + s margin(G)2、仿真图片：3、结果：相角裕度 Pm=51.8 deg 幅值裕度Gm=inf无穷大2考虑采样开关和零阶保持器的影响，绘制其频率特性响应；1） 、程序： G2=c2d(G,0.02,
7、zoh) Transfer function: 0.003973 z + 0.003947 - z2 - 1.98 z + 0.9802 Sampling time: 0.02 采样时间：0.02s marginG22） 、仿真图片：3、结果：相角裕度Pm=51.4 deg ，幅值裕度Gm=40 dB3讨论上述两种情况下频率特性响应的区别和联系。1、频率特性是w的周期函数，当wT沿着单位圆每转一周时，频率特性周期性重复一次，这是连续系统没有的。 2、幅频特性是w的偶函数，相频特性是w的奇函数，连续系统也有这个特性。 3、离散环节频率特性形状与连续系统频率特性形状有较大差异，特别是当采样周期较大
8、以与频率较高时，由于混叠，使频率特性形状有较大变化，主要表现有: 高频时会出现多个峰值； 可能出现正相位；仅在较小的采样周期或低频段与连续系统频率特性相接近。三、 实验小结通过本次实验，我知道并熟悉了Matlab中关于对于连续系统离散化的指令，以与系统离散化对于系统稳定性，动态性能，频域响应的影响。总之，系统的离散化会使得系统的稳定性下降，而这其中的关键就是采样时间T的选择。根本掌握了判别计算机控制系统稳定性的一般方法，对于连续系统只要采用劳斯稳定判据，使开环传递函数的特征根位于s的左半平面，而对于采样系统，其特征根必位于单位圆；其次，掌握了计算机控制系统时间响应分析的一般方法：时域分析、频域分析；最后，掌握了计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法：利用margin指令或者bode指令，可绘制幅频特性和相频特性。 /
