《2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1（4分）化简式子结果正确的是（）A4B4C4D22（4分）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD3（4分）下列计算正确的是（）A=B（）1=C=2D3=34（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，AD=BCCAO=CO，BO=DODAB=DC，AD=BC5（4分）在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）AB
2、C15D26（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）AcmBcmC5cmDcm7（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（）A5BC4D38（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（）A12B44C2D无法确定9（4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个
3、学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAC=BD，B=C=90CAB=CD，B=C=90DAB=CD，AC=BD10（4分）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 12（5分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC若AB=10，则EF的长是 13（5分）如
4、图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD= 时，四边形MENF是正方形14（5分）如图，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为 三、解答题（共90分）15计算：+16已知a=2，b=2，求a22ab+b2的值17你见过像，这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式有一些复合二次根式可以化简，如：=1，请用上述方法化简：18如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AECF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形AB
5、CD是平行四边形，并证明你的想法你所添加的条件： ；19如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B求终止点B与原出发点A的距离AB20如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）求秋千支柱AD的高21如图，在由边长为1的小正方形组成的56的网格中，ABC的三个顶点均在格
6、点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断ABC的形状；（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出ABCD的面积22如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数23如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想
7、并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1（4分）化简式子结果正确的是（）A4B4C4D2【分析】根据二次根式的性质=|a|化简可得【解答】解：=|4|=4，故选：B【点评】本题主要考查二次根式的性质，解题的关键是掌握=|a|2（4分）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据二次根式的性质化简，判断即可【解答】解：A、=，不是最简二次根式；B、
8、=2，不是最简二次根式；C、，是最简二次根式；D、=不是最简二次根式；故选：C【点评】本题考查的是最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3（4分）下列计算正确的是（）A=B（）1=C=2D3=3【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=，故A错误；（B）原式=，故B错误；（D）原式=2，故D错误；故选：C【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型4（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBAB
9、DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODAB=DC，AD=BC【分析】利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可【解答】解：A、ABDC，ADBC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABDC，AD=BC不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；C、AO=CO，BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平
10、行四边形，故此选项不合题意；D、AB=DC，AD=BC可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理5（4分）在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）ABC15D2【分析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离【解答】解：过P作PEx轴，连接OP，P（2，3），PE=3，OE=2，在RtOPE中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2
11、，OP=，则点P在原点的距离为故选：B【点评】此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键6（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）AcmBcmC5cmDcm【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可求解【解答】解：根据勾股定理，斜边=5，设斜边上的高为h，则S=34=5h，整理得5h=12，解得h=cm故选：B【点评】本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握7（4分）如图，“赵爽弦
12、图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（）A5BC4D3【分析】根据ab的值求得直角三角形的面积，进而得出大正方形的面积【解答】解：ab=6，直角三角形的面积是ab=3，小正方形的面积是1，大正方形的面积=1+43=13，大正方形的边长为，故选：B【点评】本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a，b之间的关系8（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、
13、1、9，则最大正方形E的边长是（）A12B44C2D无法确定【分析】根据勾股定理分别求出G、H的面积，根据勾股定理计算即可【解答】解：正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，由勾股定理得，正方形G的面积为：9+25=34，正方形H的面积为：1+9=10，则正方形E的面积为：34+10=44，最大正方形E的边长是；故选：C【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c29（4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=
14、BDBAC=BD，B=C=90CAB=CD，B=C=90DAB=CD，AC=BD【分析】根据矩形的判定判断即可【解答】解：A、AB=CD，AD=BC，AC=BD，可以得出门框是矩形，不合题意；B、AC=BD，B=C=90，可以得出门框是矩形，不合题意；C、AB=CD，B=C=90，可以得出门框是矩形，不合题意；D、AB=CD，AC=BD，不能得出门框是矩形，符合题意；故选：D【点评】本题考查了矩形的判定的应用，注意：矩形的判定定理有有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形10（4分）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四
