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1、一、图示法1、P-P图以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵 坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。2、Q-Q 图以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐 标，把样本表现为指教坐标系的散点。 如果资料服从正态分布，则样本点应该呈 一条围绕第一象限对角线的直线。以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。3、直方图判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。4、箱式图判断方法：观测离群值和中位数。5、茎叶图类似与直方图，但实质不同。二、计算法1、偏度系数（SkewnesS和峰度系数
2、（Kurtosis）计算公式：偏度计舁公典；廿=I什；小%I（）1g表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误（Tg1及（Tg2然后作U 检验。两种检验同时得出UvUo.o5=1.96,即p0.05的结论时，才可以认为该组资 料服从正态分布。由公式可见，部分文献中所说的偏度和峰度都接近0可以认为近似服从正态分布”并不严谨。2、非参数检验方法非参数检验方法包括 Kolmogorov-Smirno检验（D检验）和Shapiro- Wilk（ w 检验）。SAS中规定：当样本含量 n 000时，结果以Shapiro-Wilk （ w检验）为准， 当样本含量n 2000时，结果以Kolmog
3、orov-Smirnov（ d检验）为准。SPSS则这样规定：（1）如果指定的是非整数权重，则在加权样本大小位 于3和50之间时，计算Shapiro-Wilk统计量。对于无权重或整数权重，在加权 样本大小位于3和5000之间时，计算该统计量。由此可见，部分 SPSS教材里 面关于Shapiro-Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法是在是理解片面， 误人子弟。（2）单样本 Kolmogorov-Smirnov验可用于检验变量（例如income） 是否为正态分布。对于此两种检验，如果P值大于0.05，表明资料服从正态分布。三、SPSS8作示例SPS肿有很多操作可以进行正态检验，在此只介绍
4、最主要和最全面最方便的 操作：1、工具栏-分析一描述性统计一探索性yili AdLgM Iiniw 骷 IpStktixtictCountry1Nid NodtURF1I Anal和丄當 $*htr el Lifhvvr Vcidtl1?3 rqpsMii.Hjj11.廿寿且匝阿0 . | E-P FL*II q-q run2、选择要分析的变量，选入因变量框内，然后点选图表，设置输出茎叶图和直方图，选择输出正态性检验图表，注意显示（Display）要选择双项（Both）ihi 护a Ij|a *C * J 1* 工小 UXtT；136 11cr-、775003LC5703& 应00324關03
5、尊旷212403ROD1K29J3J77 CO-* An1亡*心i :JWp 五* 1 i_上*i*gc】：i m 3、Output 结果（1）Descriptives描述中有峰度系数和偏度系数，根据上述判断标准，数 据不符合正态分布。S=0, Ku=0时，分布呈正态，Sk0时，分布呈正偏态，Skv0时，分布呈负 偏态，时，Ku0曲线比较陡峭，Ku0时曲线比较平坦。由此可判断本数据分布 为正偏态（朝左偏），较陡峭。DescrpiivesSht淳就Std ErrorYears at cufrenl address Mean11 55.31995% Conflaente intervalLorBo
6、un1693tar MeanUj)per Bouncf12.185% Trimmed Mean10 74Median9 GOvariance101 741Sid Deviation10 0E7Minimum0Maximum55Range55Mt建旳 Mrtil 普 Rnfje15Skewness1.106.077KurW$860155（2） Tests of Normality D检验和w检验均显示数据不服从正态分布，当 然在此，数据样本量为1000,应以W检验为准。Tests of卜 |J ri-GJ： re- -.?r： r 1?- JShaptao-WilkStaticdfplySttlsttc冃Ywrs at current address,1311CQQjauu-.&971000QOQ孟 LMieforw Significance Corr action（3）直方图直方图验证了上述检验结果Va currrrrtF4 -T（4）此外还有茎叶图、P-P图、Q-Q图、箱式图等输出结果，不再赘述。结 果同样验证数据不符合正态分布。
