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1、石峰区小学数学教学设计（人教版 ） 第12册第3单元 圆柱和圆锥清水塘学校 何君单元教材分析：圆柱与圆锥是“空间与几何”知识范畴，属于立体几何版块。包含的内容有：（1）圆柱的认识（例题1、例题2）（2） 圆柱的表面积（例题3、例题4）；（3）圆柱的体积（例题5、例题6、例题7）；（4）圆锥的认识（例题1）；（5）圆锥的体积（例题2、例题3）教材对于立体图形的认识都是采用首先从生活情境引入，结合实物图片从整体上感知圆柱和圆锥，再通过演示抽象出圆柱和圆锥的一般性直观模型，然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索出立体图形的特征，最后通过快速旋转长方形硬纸和三角形硬纸的操作活动引导学生结合
2、空间想象，体会立体图形的形成过程发展学生的空间观念。对于圆柱表面积的学习，教材注重对概念本质的理解，把探索圆柱侧面积的计算作为重点，强调了圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。而对于圆柱体积的学习，教材则重视让学生体会转化的思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方踢的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体体积的计算体积。对于圆锥体积的学习，让学生经历了“引出问题实验探究导出公式”的探索过程。教材增加了求矿泉水瓶子的容积的例题7，教材给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积，这样的问题不是常规问题，看似无处着手。教材引导
3、学生观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）体积也不变，而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高了学生分析问题和解决问题的能力。教材还适时引导学生总结“把不规则形状转化成规则形状图形来计算”的策略，而不仅仅停留在“就题论题”的层面。“数学游戏”“剪大洞”。教材（第39页）则是让学生在动手实践过程中，体会图形变换的奇妙，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。一、 单元学情分
4、析：圆柱的认识在一年级的时候孩子们就有了对它的初步认识和学习，能感受圆柱的形体特征，而圆锥是没有接触的。本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，学生已经有了对几何立体图形的学习经验，对于“面积”“表面积”和“体积”的概念也有认识基础，因此在学圆柱和圆锥表面积和体积时要注重新知识与已有知识之间的联系以及学生推理能力的培养，要注重知识间的迁移。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。教学时，应注意以下四点：（1） 加强数学
5、知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决问题的意识和能力。例如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱和圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥物品，让大家欣赏或使用。（2） 引导学生经历知识的探索过程，又可提高学生自主解决问题的能力。教学时，应放手让学生经历学生探索的过程、在观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境：如何计算圆锥的体积呢？引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？然后引导学生通过猜想和实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系
6、，教学时，教师还应大胆放手让学生猜想和探究，注意为学生提供积极思考、充分参与的时间和空间。（3） 充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。加强学生操作活动的安排。例如，通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形形成过程，发展空间观念。把 一张长方形的纸横着或竖着卷起来，问可以卷成什么形状。把一个圆柱的侧面展开图是正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。三、单元教学目标：（1）使学生认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。（2）引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积
7、，解决有关的简单实际问题。（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 （4）使学生理解出了几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。 （5）通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。四、单元教学重点、难点：重点： （1）圆柱的表面积、体积的计算。（2）圆锥体积的计算。难点： （1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。（3）圆柱与圆锥的体积之间的关系五、单元课时安排：共9课时。 第5课时 不规则物体的体积一次备课二次备
8、课教学目标1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学准备教 学 过 程教学环节教师智导学生活动设计意图一、智导启思1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题学生回答温故知新。二、尝试探究展示交流1、教学例7出示例7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7
9、厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。明确：瓶子的容积是由水所形成的圆柱和倒置时没有水的空间所形成的圆柱拼接在一起的容积。（4）尝试解决。3.14（82）27+3.14（82）218=3.1416（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。（等积变形）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别学生。培养学生分析问题和解决问题的能力。三、精练活用1、完成教材第27页的“做一做”习题。2、完成练习五的第12、14、15题。独立完成，集体订正通过练习，加深记忆四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？知识链接或作业设计课后反思4
