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1、数据分析基础测试题及答案一、选择题1. 某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表:分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A. 85 和 85B. 85.5 和 85C. 85 和 82.5D. 85.5 和 80【答案】A【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案.【详解】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85,那么由中位数的定义可知，这 组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A.【点睛】此
2、题考查众数与中位数的意义.解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数 据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中 间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据 按要求重新排列，就会出错.B. 15 岁，15 岁D. 14 岁，15 岁2. 某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众 数、平均数分别是（）15C. 15 岁，-岁6【答案】A【解析】【分析】 根据众数、平均数的定义进行计算即即可【详解】 观察图表可知：人数最多的是 5 人，年龄是 15 岁，故众数是 1512 x 3 +13
3、 x 1 +14 x 2 +15 x 5 +16 x 1“ /这12名队员的年龄的平均数是：12= 14故选：A【点睛】 本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键3. 已知一组数据a、b、c的平均数为5,方差为4,那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和 方差分别为( )A. 7，6B. 7，4C. 5，4D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】1根据数据a, b, c的平均数为5可知a+b+c=5x3,据此可得出3 (-2+b-2+c-2)的值；再由 方差为 4 可得出数据 a-2， b-2， c-2 的方差.【详解】解：数据a, b, c的平均数为5,：a+b+c=
4、5x3=15,1 3 (a-2+b-2+c-2) =3,数据a-2, b-2, c-2的平均数是3；T数据a, b, c的方差为4,1 3 (a-5) 2+ (b-5) 2+ (c-5) 2=4,1.a-2, b-2, c-2 的方差=3 (a-2-3) 2+ (b-2-3) 2+ (c-2-3) 21=3 (a-5) 2+ (b-5) 2+ (c-5) 2=4,故选 B.【点睛】 本题考查了平均数、方差,熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.4. 多多班长统计去年18月“书香校园活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)， 绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )盟也raeo3D4
5、03D旳坦日A. 极差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8 个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、T58出现的次数最多，是2次，:众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58） =2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选 项错误；故选C.5. 某校四个绿化小组一
6、天植树的棵数如下：10，x，10，8,已知这组数据的众数与平均数 相等，则这组数据的中位数是（）A. 8B. 9C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了 2次）与平均数都 是10;再根据平均数是10,可求出这四个数的和是40,进而求出x的数值；然后把这四 个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位 数.【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去.当众数为10，根据题意得（10+10+X+8） =4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，
7、处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10） =2=10.故选C.【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论.6. 在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：s2 s2 ；s2 s2 ；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射 甲 乙甲 乙击成绩比甲稳定.由统计图可知正确的结论是（）环L丄丄LJ- p -I245 679 1ft xA. B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案.【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，
8、10，9，9，9，乙的成绩为 8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，；甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9) =10=8.5,工乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10) =10=8.5,甲的方差 S 2=2x (7-8.5) 2+2x (8-8.5) 2+ (10-8.5) 2+5x (9-8.5) 2=10=0.85，甲乙的方差 S 2=3x (7-8.5) 2+2x (8-8.5) 2+2x (9-8.5) 2+3x (10-8.5) 2=10=1.45,乙.S2 VS2 ，甲乙.甲的射击成绩比乙稳定;故选：C.【点睛】 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个
9、数据，X, x2，.叫的平均数为x，则方差1S2=（X-x ） 2+ （x_- x ） 2+.+ （xn- x ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波n 12n动性越大，反之也成立.7. 下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；经过有交通 信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确 说法的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定去判断；根据必然事件的定义去判断；根据方差的意义去判 断；根据圆内接正
10、多边形的相关角度去计算.【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，错误；必然事件是一定 会发生的事件，遇到红灯是随机事件，错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲 更稳定，错误；正六边形的边所对的圆心角是60。，所以构成等边三角形，结论正 确.所以正确1个，答案选A.【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事 件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关.8. 一组数据 1， 5， 7， x 的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）A. 6B. 5C. 4.5D. 3.5【答案】 C【解析】若众数为1，则数据为1
11、、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意； 若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，1 + 5 + 5 + 7此时平均数为 4= 4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选 C.9. 一组数据 5， 4， 2， 5， 6 的中位数是（ ）A. 5B. 4C. 2D. 6【答案】 A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2， 4， 5， 5， 6，故这组数据的中位数是5，故选 A.考点：中位数；统计与概率.正确的是（ ）A. x =兀十,S2 S2乙丁乙丁【答案】 B【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数【详解】BD
12、x =兀十,S2 S2乙丁乙丁 兀,S2 S2 ,乙丁乙丁故选B.【点睛】=6.8,本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，.x2，二的平均数为x，则方差S2 =_L(x - x) +C - x) + +C - x) n它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.12.关于数据一4, 1, 2，-1，2,下面结果中，A.中位数为1B.方差为26C.【答案】B【解析】【分析】【详解】A. V从小到大排序为-4, -1, 1, 2，2,中位数为1 ,故正确;-4 +1 + 2 -1 + 2 门B. X = 0 ,错误的是（）众数为2D.平均数为05(-4 - 0)2 + (-1 - 0)2 + (1 - 0)2 + (2 - 0)2 x 226S 2 = ，故不正确;55C. T众数是2,故正确；_-4 +1 + 2 -1 + 2
