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1、响水县双语学校九（8）班数学导学案（028）课题：5.5直线和圆的位置关系（1） 主备人：张亚元 学生姓名_ 学习目标： 1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2（1）欣赏巴金的文章
2、海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1尝试（1）你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化
3、：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？CAB典例精析：问题1、已知：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.（1） 在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=3cm；r=2.4cm.（2）以C为圆心，r为半径的圆.当r满足 时，直线AB与O相交；当r满足 时，直线AB与O相切；当r满足 时，直线AB与O相离.（3）若C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是 ；若C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是 ；若C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是 .问题2、O的半
4、径是4cm.点P在直线上，若OP=4cm，则直线和O位置关系是 ；若OP=3cm，则直线和O位置关系是 ；若OP=5cm，则直线和O位置关系是 .问题3、已知点A的坐标为（-3，-4）以A为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是 ，与y轴的位置关系是 ；若中A的半径为r，当r= 时A与x轴相切，当r= 时A与y轴相切；当r 时，A与坐标轴无公共点，当r 时，A与坐标轴有1个公共点，当r 时，A与坐标轴有2个公共点，当r 时，A与坐标轴有3个公共点，当r 时，A与坐标轴有4个公共点，课堂练习：1、如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（ ）.A、dm B、dm C、dm
5、 D、dm 2、已知O的直径为10cm，点0到直线的距离为d：(1)若直线与O相切，则d=_；(2)若d=4cm，则直线与O有_个公共点； (3)若d=6cm，则直线与O的位置关系是_。3、在RtABC中，C =90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r=2.5cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？4、已知：如图，直线与O相交于A、B两点，点O到直线的距离为3，AB=8.（1）求O的直径；OABl（2）O满足什么条件时，它与直线不相交？.五、课堂小结 1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.【课后作业】1、已知O的直径为
6、6cm，如果直线上的一点C到圆心O的距离为3cm，则直线L与O的位置关系是 .2、已知：点P到直线的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是 .3、在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12.若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是 .4、在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC=6cm，以点C为圆心，4cm为半径的圆与直线AB的位置关系是 .5、已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是 6、如果O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么O 与直线AB的位置
7、关系是 .7、已知圆的直径为13cm.如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有 个公共点；如果直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆有 个公共点；如果直线和圆心的距离为8cm，那么直线和圆有 个公共点.8、设O的半径为r，点O到直线的距离为.当直线与O相离时，与r的大小关系是 ；当直线与O相交时，与r的大小关系是 ；当直线与O相切时，与r的大小关系是 .9、已知O的半径为3cm，点P是直线上一点，OP长为5cm，则直线与O的位置关系为（ ）A、相交B、相切C、相离D、相交、相切、相离都有可能10、已知RtABC的直角边AC=BC=4cm，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则这个圆与
8、斜边AB所在直线的位置关系是 （ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定11、已知O的直径为10.（1）如果圆心O到直线的距离为6，那么直线与O有怎样的位置关系？为什么？（2）如果圆心O到直线的距离为5，那么直线与O有怎样的位置关系？为什么？（3）如果圆心O到直线的距离为4，那么直线与O有怎样的位置关系？为什么？12、已知RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm，以C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多少时，AB与C相切？13、已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心，当半径为多长时，AB与C相切？ABCO14
9、、如图，O的半径为，AB、AC是O的两条弦，AB=，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？15、如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？为什么？CAB16、已知等腰梯形ABCD的上底AD=3，下底BC=11，一腰AB=5.试确定以A为圆心，AD为半径的圆与下底BC的位置关系.画出示意图，并说明理由.OABDyx17、如图，在直角坐标系中，O为原点，O的半径为1，则直线与O的位置关系怎样？西东北BAXY18、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向240km的B处正以每小时12km的速度向北偏东60方向移动，如图所示，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.（1）A城是否受这次沙尘暴的影响？为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受一向的时间多长？
