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1、二倍角公式的应用一复习两角和（差）的三角公式二 二倍角公式的推导1.余弦二倍角推导由，其中得利用公式可变形得：2. 正弦二倍角推导，其中得3. 正切二倍角推导，注：且三 二倍角公式的应用1.公式的直接应用（注意角的取值范围）例1：已知求sin2a，cos2a，tan2a的值。解：sin2a = 2sinacosa = cos2a = tan2a =2. 公式的逆用例2：求下列各式的值：（1）（2）（2）3. 公式的活用例3：化简（1）（2）解：（1）（2） =注：（2）可以推广为4. 降幂公式（二倍角公式的变形）（1）（2）以下列举几个例子：1）函数是 （A）A最小正周期为的奇函数 B最小正周
2、期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数解：直接用降幂公式得，故选A。2） （2009年上海卷）函数的最小值是_ .解：降幂得，从而最小值为。3）已知函数（）求函数的最小正周期； （II）求函数的最大值及取最大值时x的集合。解：原函数化简得： 则：（）函数的最小正周期为；（II）函数的最大值为，取最大值时， 可得，即从而取最大值时x的集合为。四 公式的推广万能置换公式（正弦和余弦可化为正切）注：（正切也能化为正弦和余弦）例1：，且，求。解：，则，从而存在，设， 则五 总结1.二倍角公式是和角公式的特殊化，是一般化为特殊的常见数学思想，因此，在记忆二倍角公式时，一定要和和角公式一起记忆；2. 由二倍角公式变形得到的降幂公式也是考题中常见的，也要熟练记忆和运用；3. 和三角函数有关的题目一般都是运用公式解题，最重要的是能活用那些公式，其根本是和差角公式，二倍角公式和降幂公式虽是和角公式的推导，但解题时的熟练运用能节省大量时间，一定要熟练掌握。4. 最后多多练习！
