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1、一元一次不等式（组）应用题类型及解答1.分配问题1、一堆玩具分给若十个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。3、把若十颗花生分给若十只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每问4人，那么有20人无法安排,如果每问8人，那么有一间不空也不满，求宿舍问数和寄宿学生
2、人数。6、将不足40只鸡放入若十个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个?有鸡多少只？7、用若十辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？8、一群女生住若十家问宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。(1) 如果有x问宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：(2) 可能有多少问宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？比较问题1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一
3、张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠(按全票价的60%收费，且全票价为1200元) 学生数为x,甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(写出表达式) 当学生数是多少时，x讨论哪家旅行社更优惠。 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。3、暑假期间，两名家长计划带领若十名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠
4、条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？三、行程问题1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？四、车费问题1、出租汽车起价是10元（即行驶路程在5km以内需付10元车费），达
5、到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计），现在某人乘这种出租，汽车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程超过多少km?2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3卜帚口需要7元车费），超过3km每增加1kn八加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km?五、积分问题1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，
6、不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？3、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？4、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？5.有红、白颜色的球若十个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个？六、销售问题1、商场购进某种商品m件，每件
7、按进价加价30元售出全部商品的65喊后再降价10%这样每件仍可获利18元，乂售出全部商品的25%(1)试求该商品的进价和第一次的售价；为了确保这批商品总的利润率不低于25%剩余商品的售价应不低于多少元？2 .水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg。售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3 .“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%勺苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？4、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5
8、元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？5、某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？6 .某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？7 .学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在7
9、50元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？七、数学问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大丁10且小丁30,求这个两位数。八、方案设计题1.某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素？甲种原料乙种原料维生素J（单位千克）600100$4现配制这种饮料10朝，要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2、红星公司要招聘A、B两个
10、工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少丁A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？3、某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？4. 某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资乂可获利4.8%;方案二:在这学期结结束时售出该
11、批产品，可获利35940元，但要付投入资金的0.2%作保管费，问：(1) 当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？(2) 按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5. 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、8C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。(1) 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通
12、过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。(2) 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。6. 某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？九、浓度问题1、在1千克含有40克食盐的海水中，再加入食盐，使他成为浓度不底于20%勺食盐水，问：至少加入多少食盐？十、增减问题1、某人点燃一根长度为25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm,几个小时以后,蜡烛的长度不足10cm?部分答案一、分配问
13、题1、解：小朋友的人数至少有x人，依题意可得K3x+4-4(x-1)3解得：5x7X取最小整数。x=5答：小朋友的人数至少有5人3、解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人，依题意可得K3x+8-5(x-1)5解得：4XV6X取整数。x=5或6答：当x=5,猴子有5只。花生有(3x+8)=23颗当x=6,猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗，4、设学生有x人，这些书本有(3x+8)本，依题意可得13x+8-5(x1)3解得：5x4x+208(x-1)4x+20解这个不等式组得解集为：5x7因为宿舍问数为整数，所以x=6,4x+20=44答：宿舍问数有6间，住宿男生有44人.方法二：设宿舍有x
14、问，则人数为(4x+20)人K4x+20-8(x1)8解得：5x5(x-2)4x+15(x-2)+3解得：8x11x=9时，4X9+1=37x=10时，4X10+1=41(舍去).故笼有9个，鸡有37只.方法二：6、设有笼x个，则有鸡(4x+1)只4x+140,K4x+1-5(x-2)3,解得：8x9.75X取整数。x=9故笼有9个，鸡有37只7、 解：设有x辆车，则有(4x+20)吨货物.由题意，得0(4x+20)-8(x-1)8,解得5x7.x为正整数，x=6.4x+20=44.答：有6辆车，44吨货物8、 解：设有x问宿舍.04x+19-6(x-1)6,9.5x12.5x可取10、11或12,学生数为59或63或67人.答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生.二、比较问题(优惠问题)1、解：(1)学生数为x,甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(写出表达式)y甲=1200+120(X50%x=1200+600xy乙=(x+1)X1200X60%=720(x+1)=720x+720(2) 1200+600x=720x+720120x=480x=4答：当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！(3) 当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠2
