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1、word管内流体压力波传递速度的实验测量与特性研究摘要：管内流体压力波传递速度这一物理参数在液压工程中具有非常重要作用，本文以水管路系统为例，采用了谐振频率测量法和时差域测量法来对管路中的压力波传递速度进展了测量，利用测量结果并结合理论研究对压力波传递速度的特性进展分析。结果显示测得的管路系统的压力波传递速度总是略小于自由场中的声速，且两种方法的测量结果相近。关键词： 压力波传递速度0 引言 液压油压力波传递速度是液压工程中非常重要的一个基木物理参数, 在液压元件或系统的动态研究中, 它直接影响固有频率和阻尼比, 即稳定性和动态品质。因此, 在液压元件、液压传动系统、电液伺服系统的动态设计计算
2、中, 特别在数字仿真计算中, 正确选取压力波传递速度是至关重要的。水管路系统中流体动态特性实验研究的意义，在于通过实验研究证实理论计算的正确性，判断理论模型的适用性，对于难于建立准确理论模型的水管路系统，可以采用实验的方法进展建模和分析，通过实验可以获得水管路系统中流体动态特性的各类参数。目前，压力波传递速度主要是通过实验的手段来测量的，实验方法又分为直接测量法和间接测量法。直接测量法是根据实时测量得到的管道不同测量面的压力脉动值， 通过确定传递滞后时间或谐振频率得到压力波传递速度， 间接测量法是通过确定流体的弹性模量来间接地导出压力波传递速度，现利用直接测量法测量海水管路系统的压力波传递速度
3、。1 谐振频率测量法频率测量法是利用三个脉动压力传感器测量管路系统中三个截面的脉动压力值，通过确定谐振频率而得到压力波的传递速度。在不考虑液固耦合的情况下，管状局部的声波是轴向进展的平面波，马赫数较小时，长度为，的流体管道的传递矩阵，为X=()= 1通过测量管段上安装的三个压力脉动传感器可以得到测量管段上三个截面的压力脉动值。三个截面如图1所示。图1 水管路上的三截面根据传递矩阵1，对于横截面可以得到如下关系： 2式中：截面与截面的脉动压力值间的互谱密度函数；截面与截面的脉动压力值间的互谱密度函数；截面的脉动压力值间的互谱密度函数；截面与截面的脉动压力值间的传递函数；截面与截面的脉动压力值间的
4、传递函数；由于式2计算起来比拟复杂，如图2 所示，将式2修改为 3在时，可知，此管路系统的压力波的传递速度为，i=0,1,2，n。 4式中：测量管段的谐振频率。图2 修改后的水管路上的三截面2 时差域测量法时差域测量法是用脉动压力传感器直接测量海水管路系统中的某几点压力脉动，通过对流体管道上相隔某一距离的两个压力脉动值作互相关函数，求解其传递的滞后时间，最后，根据两测点的相隔距离得出压力波的传递速度。按时间平均计算的各态历经随机过程的互相关函数定义为 5式中:x(t),y(t)随机过程的两个样本函数； T样本长度；某一时间间隔。对样本函数进展离散采样以后，利用直接计算法得互相关函数的无偏估计为
5、 r=0,1,2，m, (6)式中：r滞后数；m最大滞后数；各态历经过程的样本函数xt的离散值,n=0,1,2，N-1；各态历经过程的样本函数y(t)的离散值,n=0,1,2，N-1；h采样间隔。当N很大，且Nm时,可用较简单的近似公式:,r=0,1,2，m。 73 实验测量3.1 利用谐振频率法对压力波传递速度进展测量实验测试管段上每隔1m按照齐平法安装一个脉动压力传感器,共安装5个压电式压力传感器,从靠近泵端起始,分别设为传感器。实验时，先关闭水管路系统中的球阀，再启动离心泵，利用实验测量分析系统测量、记录4个压力传感器所测得的脉动压力值，设置系统的采样频率为8000Hz，采样时间为2s。
6、对、和传感器所测得的脉动压力值，分别作传递函数、得的实部与虚部，如图3a所示；对、和传感器所测得的脉动压力值，也分别作传递函数、，得的实部与虚部，如图3b所示。图3 coskl)的实部与虚部从图3中可以看出，其曲线波动较大，难以准确地判断在i=0时谐振频率的数值。现采用光滑的三次样条曲线对图4中曲线的各个离散点进展拟合处理。拟合后曲线如图4所示。图4 光滑三次样条曲线拟合后的cos(kl)的实部与虚部从图4中可以看出，在i=0、Hz时，coskl=0。故可近似得知水管路系统的压力传递速度为 a=1410m/s。 利用时差域法对压力波传递速度进展测量利用实验测量分析系统记录的五个压力传感器所测得
7、的脉动压力值，做它们的互相关函数谱，两脉动压力传感器相距1m时，滞后时间为；在两压力传感器相距2m时，滞后时间为s；在两压力传感器相距4m时，滞后时间为，滞后时间的测量误差主要和采样频率有关，不同的采样频率影响了互相关函数值的分辨率。 取两压力传感器相距4m时的滞后时间，如此得海水管路系统的压力波传递速度：a=1396.6(m/s)4 压力波传递速度的特性分析液压油中压力波传递速度与传递时间、油液压力、油液粘度、油中含气量以与管道尺寸、材料等参数有密切关系。Ziklke指出压力波传递速度是管内流速、压力和时间的线性或非线性函数, 不能仅按虎克定律计算, 压力波速的值直接影响计算的精度。但他本人
8、未解决这一一问题。Brown曾提出压力波速随粘性频率而变化。桥本强二提出油液密度、粘度、压力的变化将使得压力波速变化, 并哈出某些经验表达式。山口健二提出粘性阻抗对压力波周期的修正影响。高桥浩尔给出粘性阻抗对压力波速影响的初步表达式。Wylie 认为液体巾混进少最的气体或者有少景气体从原来溶解状态析出, 会大大改变压力波速。压力波传递速度的粘性频率特性根据液压管内流体传输的根本方程，可得到管内粘性流体的传播常数为 8其中，为管半径，v 为运动粘度，s为拉普拉斯算子，分别为零阶和一阶贝塞尔函数，为声速。为传播常数的实部，表示阻抗匹配条件下，传输能量时视在功率的减少，称为固有衰减常数。而为传播常数
9、的虚部，表示在阻抗匹配条件下，输入端和输出端压强、流景乘积的相位变化。显然尽都是频率相关的。假定固有衰减为零() ，压力行波在一个周期T，的时间内传播的距离即波长为，可以推导出压力波的传递速度为，9上式又称为相速度。说明压力波的传递速度与固有相移常数有关，归根到底与管路的液阻、液容、液感有一关。由于是的函数，所以在不同频率情况下，压力波传递速度也不同， 将压力波速度作为常数考虑是不恰当的。此外，对一传播常数的不同近似计算方法，也会得到不同的压力波速度。图5为压力波传递速度的粘性频率特性, 横座标为，纵座标为，图中曲线1 为准确模型，曲线2 为Brown近似模型的计算结果。Brown近似模型在低
10、频段的误差是非常大的。从图中可知，在低频段压力波速度随粘性阻抗变化较大，而在高频段变化较小。因此必须十分重视低频区压力波速变化对液压系统稳定性和动态品质产生的影响。图5 粘性频率特性压力波传递速度的粘性阻抗特性考虑上游端1为恒压源，下游端2为封闭端的管路管长l ，在1端有一阶跃压力输入时，2端压力响应的表达可写成 10经拉氏反变换，并经假如干近似后可得 11采用级数近似法可得 12 13其中 14上式表示了粘性阻抗的倒数，越小，阻抗越大。将121314式代入11式，得 15( 15 ) 式为无限屡次谐波分量的叠加。各次谐波的固有频率为 16如此有 17由此可得压力波各次谐波的传递速度 18由(
11、18) 式可知压力波各次谐波的速度是不同的，均与谐波数n和无阻尼时的声速成正比， 并且与有关。越小，粘性阻抗越大，对压力波速度的影响也越大。由于实际系统中，压力和温度的瞬态变化将引起粘度为变化，因此必然是压力、温度、时间等变量的函数。压力波传递速度可由各次诺波速度叠加来表达，也从另一侧面反映了压力波传递速度的频率相关特性。另外, 从(15)式可知，各次谐波均有一指数衰减项： 19由(19) 式知，在一定时，随着t的增加，指数衰减增大，并且n 越大，衰减也越大。说明因为粘性阻抗的存在，各次谐波均要随传递时间而衰减，高频分量的衰减会更快些。表l 为不同值时压力波速度的各次谐波( n=1，2，3，
12、) 的局部计算结果。表中可见粘性阻抗对压力波速度的影响。而压力波速度的某波速度接近于声速值。表1 压力波速度的前10次谐波速魔( )5 启动压力波传递速度的影响因素含蜡原油管道启动压力波的传递速度不仅与管道的弹性形变和油品的降温收缩性有关, 启动流量的大小也会对其产生明显影响。但大型环道启动试验明确: 在启动流量分别设定为200和100、启动油温约为时，压力波速相差值分别为，考虑到仪表准确度以与测量过程中所产生的误差, 可以认为在一样的温度条件下, 启动流量的大小对压力波速无明显影响。5. 2 停输前运行油温在一样启动油温下, 假如停输前初始油温不同, 如此启动压力波在原油中的传递速度将存在明
13、显差异。以启动油温同为为例，停输前油温为时，启动压力波速的环道测试值为；停输前油温时，两者相差129.5 。由原油流变性相关理论可知, 降温速率会对原油中蜡晶核形成速率和晶体生长速率产生影响, 从而影响胶凝原油的结构性。停输前初始温度越低, 如此降低至一样启动油温所需的时间越短, 进而原油结构对压力波的阻尼作用增强, 故启动压力波速降低。停输前油温在很大程度上是原油结构性对于启动压力波速影响的反映, 在研究中应着重考虑。5. 3 启动油温在停输前油温根本一样的条件下, 随着原油启动温度的下降, 压力波速在原油中的传递速度明显降低。以停输前油温约为为例，以停输前油温约为下降了约为2，降至，降幅接
14、近58%。根据原油的物性特点, 温度变化将直接导致胶凝原油体积形态和结构特性的变化, 从而影响压力波速的传递。其主要原因在于胶凝原油具有很强的降温收缩性, 而原油收缩使管道内产生一定的空隙, 启动过程对这些空隙的压缩将对压力波的传递产生阻碍。油温越低、空隙越大, 这种阻碍作用越明显。6结论从以上两种测量压力波传递速度的方法中可以看出，此实验测得的管路系统的压力波传递速度略小于声速。这是由于在实验中，管路里不可防止的混有少量空气，这就降低了流体的体积弹性模量，从而降低了管路系统的压力波传递速度。另外，管道本身不是刚性的，而是弹性体，当流体受到压缩时，管壁会发生膨胀，这也影响了管路系统的压力波传递速度。总之，在管路系统中压力
