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1、一、选择题（共1.若函数A.3.抛物线-2019-2019学年度第二学期北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级:姓名:10小题，每小题3分，共30分）的图象是抛物线，则的值为（）B.C.D.无法确定中，则它的图象大致是的图象开口最大的是（）B.C.D.无法确定A.,则此抛物线也经过点的图象可能是（）B.经过点B.C.D.6.设，是的三边长，二次函数-在时取最小值-，则是（）A.等腰三角形C钝角三角形7 .已知抛物线则下列结论中，正确的是（）A.B.B.锐角三角形D.直角三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示,C.D.8 .函数的单位：；
2、的单位：是描述小华在今年的校运动会跳远比赛中跳跃时重心高度与时间的变化关系，则她起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.B.9 .已知二次函数（的定点坐标为（）A.C.10 .已知直线和抛物线说法中正确的个数是（）? ? ? ?随的增大而增大； 当且A.个B.个二、填空题（共10小题，每小题11 .若将抛物线向右平移4C.D.为常数），若，则它的图象经过8.D.的图象如图所示，则下列;当时，和都时，C.个D.个F,共30分）12.已知抛物线 的解集为的部分图象如图所示,则不等式匚再向上平移个单位，则所得抛物线的13 .如图，一条抛物线与轴相交于、两点，其顶点在折线上移动,若点、的坐标分别为、，点
3、的横坐标的最小值为则点的横坐标的最大值为14 .在一幢高的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度与时间大致有如下关系：中后苹果落到地面.15 .已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一个交点到原点的距离为，那么该二次函数的解析式为16 .把二次函数化成的形式是17 .若把二次函数化为的形式，其中，为常数，则18 .在半径为的圆中截取两个半径分别为和的圆，且，若所剩的阴影部分的面积为，则与的关系式为有最大值.19 .丁丁推铅球的出手高度为，离手时达到最大高度，在如图所示的直角坐标系中，铅球的落点与丁丁的距离为20 .如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和点,且与轴交于负半轴，给出下面四
4、个结论：；.其中正确结论的序号是请将自己认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.下表给出了与函数的一些对应值:请根据表格求出的解析式；写出抛物线的对称轴与顶点坐标;求出与轴的交点坐标；画出的大致图象，并结合图象指出，当，的取值范围.22 .某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元.为了扩大销售，商场决定降价销售，经调查，每件衬衫降价元时，平均每天可多卖出件.设每件衬衫降价元，商场服装部每天盈利元，试求出与之间的函数关系式；若商场每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？当每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？最大盈利是多少元？23 .已
5、知二次函数的图象与轴、轴都只有一个公共点，分别为，且，求二次函数的解析式；若一次函数的图象过点，并和二次函数的图象相交于另一点，求的面积.24 .已知抛物线经过点、三点，当时，如图所示.求该抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标.利用抛物线，写出为何值时，25 .阅读材料，解答问题例：用图象法解一元二次不等式：.是的二次函数.,解得 ，的大致图象如图所示.或 时， .或解：设,则V.抛物线开口向上.又.当时，由此得抛物线观察函数图象可知：当的解集是：观察图象，直接写出一元二次不等式:的解集是仿照上例，用图象法解一元二次不等式：个月后统计得出如26 .华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品
6、,下信息：甲销售团队第个月销售量（万件）与之间的函数关系为乙销售团队第个月销售量（万件）与之间的函数关系（,为整数）.甲、乙两个销售团队在第个月的销售量相同，均为-（万件）分别求、的函数解析式；探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？一万件.直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于答案1 .C2 .A3 .A4 .C5 .D6 .D7 .D8 .D9 .A10.B11.12.13.14.15. -或16.17.18.19.，21 .解：根据题意得:解得:则函数的解析式是：；对称轴是：,把代入函数解析式得：，则函数的顶点是；在中，令，解得：或.则与轴的
7、交点坐标是：和；根据图象可得：当时，的范围是：.22 .解：设每套降价元，商场平均每天赢利元，则，当，解得，因为为了扩大销售，所以，应降价元；若商场每天平均需盈利元，每件衬衫应降价元；当时，有最大值为元，当每件降价元时，商场平均每天盈利最多.23 .解：抛物线与轴只有一个公共点，（舍去）抛物线的对称轴是.二次函数的解析式为:则点坐标为:24.解：根据图不知把 ,分别代入所以，该抛物线的解析式为-，或一一-则该抛物线的顶点坐标是-一；如图，根据抛物线的对称性可知，抛物线与轴的另一个交点坐标是.即当25.; 设V.抛物线开口向下，又.当 时，由此得抛物线观察函数图象可知：当 或的解集是：,则是的二次函数.,解得，的大致图象如图所示，时，或26.解：甲、乙两个销售团队在第个月的销售量相同，均为一（万件），解得:令，解方程得：，结合函数的图象可知，当时，即又为整数，.，共有个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，当时，当月最多高出万件.甲、乙两个销售团队的销售量均不低于一万件.-，一一，由得，由得，又;为整数，,共个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于一万件.
