4.1 从问题到方程4

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1、从问题到方程教学设计（苏科版）丹阳市后巷实验学校 印丽霞教学目标1、 探索实际问题中的等量关系，并会用方程描述2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣学习内容分析：方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用通过对方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习不等式，一次函数等知识的基础此外，学习方程对其他学科也有十分重要作用从问题到方程是苏科版义务教育课程标准试验教科书七年级（上）第4章第一节的内容，共两课时本节是第一课时，是一元一次方程的导入课,主

2、要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用教学重点：探索具体问题中的数量关系并用方程描述教学难点：正确的探索相应的相等关系，渗透模型思想学情分析：从学生的年龄特点和认知特点来看，初中阶段是智力和心理发展的关键阶段，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展并且具备活泼好动、好奇、好表现等特点从学生所具备的基本技能来看，在小学阶段已学习了用算术方法解决应用题，还学习了简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验教学策略设计：教学过程：（一）创设情境，引入新课展示天平，提出问题：问题1、现有一架天平和1g、2g、5

3、g的砝码各3个， 你可以称出8g食盐吗？问题2、想一想：不论哪种称法，天平都满足什么条件？（天平平衡。即满足一个相等关系：天平左边的质量=天平右边的质量）问题3、如图，该天平处于平衡状态，如何求出左盘中两个相同蓝色球的质量？ 如果设两个相同蓝球的质量都为xg，那么你能得到一个关于x的等式吗？2x+1=5方程是表达数量之间相等关系的“天平”提问：数学中的天平是什么？数学中的天平-方程【设计意图】：通过三个关于天平的问题，激发了学生学习的兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动，学生合作学习。用方程来描述天平所表示的数量之间的相等关系，并说明方程是解决实际问题的重要手段。从而引出本节课的课题。（二）、讲授

4、新课：比一比看谁反应快：1：设某数为x,用方程描述下列问题中数量之间的相等关系（1）某数的3倍与2的和等于16（2）某数与-2的差等于它的一半。（3）某数增加4倍后是20。【设计意图】：从简单的数量关系入手，列出方程。使学生学会仔细审题，学会寻找等量关系。 2：已知小红比小明大2岁，且他们的年龄和为18岁，求他们的年龄，若设小明的年龄为x岁，那么可得方程 。【设计意图】：用学生熟悉的年龄问题，来找出相等关系并列出方程。【处理方法】：引导学生挖掘题目中的等量关系，并用语言进行描述。教师再将等量关系：小红的年龄+小明的年龄=18岁 投影出来，引导学生列方程。例题精析：例1、期中考试后，我们班将分成

5、两组进行秋游活动，第一组18人，第二组28人，现在要重新分组，使两组的人数相同。如果设从第二组调x人到第一组去，那么可以用怎样的方程来描述这个问题中的相等关系。分析：等量关系：调整后第一组的人数=调整后第二组的人数【设计意图】：通过学生的秋游活动作为例题激发学生学习的兴趣。猜一猜：在后巷实验学校初一年级举行的篮球比赛中，初一（1）班篮球队共得了20分。如果胜一场得2分，负一场得1分，请同学们猜一猜该班篮球队共胜了多少场球？【设计意图】：篮球运动是后巷实验学校的体育特色项目，将书上的排球赛改为篮球赛，这更加贴近学生的生活，更能让学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题。此题是一道开放题，少了

6、一个条件。学生在解决时只能用枚举法一一列举，为下面作出了一个铺垫。【处理方法】：给足够的时间让学生去思考、讨论，教师巡视。变一变： 在后巷实验学校初一年级举行的篮球比赛中，初一（1）班篮球队共赛了12场，得了20分。如果胜一场得2分，负一场得1分，那么该班胜了多少场球？【设计意图】：在上题的基础上加了一个条件，一是引导学生审题要清，二是引导学生列方程来解决此题，突出使用方程的简单。【处理方法】：1、让学生思考用什么方法来解决？（一是枚举法、二是列方程）2、重点探索用方程来解决该题。教师先引导学生找到题中的等量关系，然后通过设未知数再引导学生列出方程。练一练：1、一头半岁的蓝鲸体重22t，90天

7、后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加xt，那么可得方程 。2、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，那么可得方程 。3、军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军的年龄是爸爸的年龄的，那么可得方程 。4、买5瓶饮料和4只面包共花去15.8元钱。已知每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？5、我校准备组织初二年级346名同学进行为期三天的社会实践活动。本次活动要租用一辆面包车和几辆大客车接送，已知一辆面包车可坐26人，还需要租多少辆40座的客车？【设计意图】：从不同的角度，不同的类型给学生呈现出生活中的问题，培养学生思维的开放性、灵活

8、性、创造性。鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题。体会学数学用数学的快乐。【处理方法】：1-3题让学生板演，讲评时让学生分析得出等量关系第4题以对话形式给出，启发学生从中找出等量关系，列出方程。第4、5两题重点突出解题格式。思考：由实际问题到方程要经历哪些过程?步骤：1、弄清题意，找出等量关系。2、恰当地设出未知数3、根据等量关系列出方程【设计意图】：引导学生结合前面的例题及练习归纳总结出做此类题的方法与步骤。挑战你的思维：你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？【设计意图】：这是一道开放性的问题，鼓励学生用自己的语言表达自己的观点，体会学数学用数学的快乐。感悟反思：提问：这节课你学到了什么？你还有什么困惑？【设计意图】：引导学生结合前面学习的感受，交流发言。作业布置：习题4.1 1、2、3【设计意图】：通过作业，进一步巩固和提高学生在课堂学习中得到的解决实际问题的方法。