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1、第九章数列第1讲数列的概念与简单表示法1数列1，的一个通项公式是()Aan BanCan Dan2已知数列an的前n项和Sn满足Snn22n1，则()Aan2n1(nN*)Ban2n1(nN*)CanDan3在数列an中，已知a11，且当n2时，a1a2ann2，则a3a5()A. B. C. D.4(辽宁)下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p45如图K911所示的程序框图，如果输入值为20xx，则输出值为_图K
2、9116已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a2009_，a20xx_.7(20xx年上海)已知f(x)，各项均为正数的数列an满足a11，an2f(an)若a20xxa20xx，则a20a11的值是_8(20xx年浙江)若数列中的最大项是第k项，则k_.9已知数列an的通项公式为an(n1)n(nN*)，则当n为多大时，an最大？10(20xx年大纲)已知数列an中，a11，前n项和Snan.(1)求a2，a3的值；(2)求an的通项公式第2讲等差数列1(20xx年福建)在等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2C3 D42在等差数列
3、an中，a2a1232，则2a3a15的值是()A24 B48C96 D无法确定3(20xx年广东)已知递增的等差数列an满足a11，a3a4，则an_.4已知Sn为等差数列an的前n项和，若a1a7a13的值是一确定的常数，则下列各式：a21；a7；S13；S14；S8S5.其结果为确定常数的是()A B C D5等差数列an前n项和为Sn，满足S20S40，则下列结论中正确的是()AS30是Sn中的最大值 BS30是Sn中的最小值CS300 DS6006(20xx年浙江)设Sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是()A若d0，则数列Sn有最大项 B若数列Sn有
4、最大项，则d0 D若对任意的nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列7(20xx年北京)已知an为等差数列，Sn为其前n项和若a1，S2a3，则a2_.8(重庆)若2，a，b，c,9成等差数列，则ca_.9(20xx年福建)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值10(20xx年四川)已知数列an的前n项和为Sn，常数0，且a1anS1Sn对一切正整数n都成立(1)求数列an的通项公式；(2)设a10，100，当n为何值时，数列的前n项和最大？第3讲等比数列1在等比数列an中，a23，a7a1036，则a15()A12 B12
5、C6 D62(20xx年安徽)公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5()A1 B2C4 D83设公差d0的等差数列an中，a1，a3，a9成等比数列，则()A. B.C. D.4(20xx年北京)已知an为等比数列，下面结论中正确的是()Aa1a32a2Baa2aC若a1a3，则a1a2D若a3a1，则a4a25设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2a50，则()A11 B5C8 D116在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；a1a2an_.7(辽宁)已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和，若a1，a3是方程x25x40的两个根，则S6_.8(20x
6、x年江西)等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1.若a11，且对任意的nN*都有an2an12an0，则S5_.9(20xx年陕西)已知等比数列an的公比为q.(1)若a3，求数列an的前n项和；(2)证明：对任意kN*，ak，ak2，ak1成等差数列10(20xx年山东)在等差数列an中，a3a4a584，a973.(1)求数列an的通项公式；(2)对任意mN*，将数列an中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm.第4讲数列的求和1在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前3项和为21，则a3a4a5()A33 B72 C84 D1892在各项均为正数的
7、等比数列an中，a3a54，则数列log2an的前7项和等于()A7 B8C27 D283在递减等差数列an中，若a1a50，则当Sn取最大值时n等于()A2 B3C2或3 D3或44数列1,12，12222n1的前n项和为Sn，则Sn()A2n B2n1n2C2n1n D2nn5(20xx年全国)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.6(20xx年安徽)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12C12 D157(20xx年福建)数列an的通项公式anncos，其前n项和为Sn，则S20xx()
8、A1006 B20xxC503 D08如图K941，它满足：(1)第n行首尾两数均为n；(2)图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n2)行的第2个数是_122343477451114115图K9419(湖南)设Sn为数列an的前n项和，已知a10,2ana1S1Sn，nN*.(1)求a1，a2，并求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和10已知等差数列an的前n项和为Sn，已知a35，S636.(1)求通项公式an；(2)记数列的前n项和为Tn，数列的前n项和为G(n)，求证：G(n)0，数列an满足a1b，an(n2)(1)求数列an的通项公式； (2)证明：对于一切正整数n,2a
9、nbn11.第九章数列第1讲数列的概念与简单表示法1B2.C3.B4D解析：因为数列an为d0的数列，所以an是递增数列，则p1为真命题而数列an3nd也是递增数列，所以p4为真命题，故选D.54解析：此程序框图计算数列an的第n项，并输出，其中a11，a25，an2an1an，依次计算，可得数列的项为1,5,4，1，5，4,1,5,4，故该数列的周期为6，又20xx33563，a20xxa34.610解析：a2009a450331，a20xxa21007a1007a425210.7.解析：an2f(an)，a11，a3，a5，a7，a9，a11.又a20xxa20xx，得aa20xx10.令a20xxt，则t2t10，题设t0，t.an1，a20081t.则a2nt，a20a11.84解析：方法一，an1an(n1)(n5)n1n(n4)nnnn.当n3时，an1an0，数列单调递增；当n4时，an1an0，数列单调递减即a1a2a3a5a6，即第4项最
