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1、班级学号姓名成绩一、填空题1 .一旋转齿轮的角加速度=4at3-3bt2,式中a、b均为恒量，若齿轮具有初角速度为o,则任意时刻t的角速度,转过的角度为.2 .质量为m,半彳5为R的均质圆盘，平放在水平桌面上，它与桌面的滑动摩擦系数为，试问圆盘绕中心轴转动所受摩擦力矩为。3 .一长为L质量为m的均质细杆，两端附着质量分别为mi和m2的小球，且mim2,两小球直径di、d2都远小于L,此杆可绕通过中心并垂直于细杆的轴在竖直平面内转动，则它对该轴的转动惯量为,若将它由水平位置自静止释放，则它在开始时刻的角加速度为多大：。4 .质量为m,半彳5为r的均质圆盘，绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以角速度匀
2、速转动，则对其转轴来说，它的动量为,角动量为.三、计算题：光滑为R分别体的1 .固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其iXY的水平对称轴OO转动，设大小圆柱的半径分别0卜)卜一产0和r,质量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳7/-乙)与物体mi和物体m2相连，mi和m2则挂在圆柱匚|m2两侧，如图所示，设R=0.20m,r=0.i0m,m=4kg,miM=i0kg,mi=m2=2kg,求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力r;题 2-26(a)图解：设a,a2和B分别为m1，m2和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图b).题2-26(b)图(i)mi ,m2和柱体的运动方程如下:T2m2a2mi
3、g工miaiTiRT2rI式中TiTiE丁2冏r自-MR2 21 2mr2由上式求得由式T2m2 r2 0.106.13 2 9.8 20.8 N由式 T1m1g1TliR2 9.8 20.2. 6.13 17.1 N2 .计算题3-13图所示系统中物体的加速度.设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为为r,在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设m1 = 50 kgm2 =200 kg,M=15kg,r=0.1m解：分别以Th, m2滑轮为研究对象，受力图如图（b）所示.对 m1，m2运用牛顿定律，有T2m2aT1m1a对滑轮运用转动定律，有T2r T1r12(2Mr2)又,r
4、联立以上4个方程，得m2gMm1m222009.8)7.61552002题3-13(a)图题3-13(b)图?3.如图质量为M,长为L的均匀直杆可绕O轴在竖直平面内无动，开始时杆处于自由下垂位置，一质量为m的弹性小球水平飞摩擦地转来与杆下端发生完全弹性碰撞，若M3m,且碰撞后，杆上摆的最大角度为二30,则求：（A）小球的初速度V0,（B）碰撞过程中杆给小球的冲量（教材）解：（1）设小球的初速度为v0,棒经小球碰撞后得到的初角速度为球的速度变为v,按题意,小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角mv0B动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式:mvlmv0l12121一mv0-I一mv2222上两式中I12-Ml,碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显着的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最3大角度30,按机械能守恒定律可列式:由式得由式Voml由式2V0所以ml)求得VoT(12Icos302Voml2Mg，(1cos30)316(2工33mM12(2)相碰时小球受到的冲量为Fdt mV mV mV06(2 3)M6._I1由式求信FdtmVmVoMll3负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反.
