《第十六章 二次根式知识点与常见题型总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十六章 二次根式知识点与常见题型总结（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式小结与复习基础盘点1. 二次根式的定义：一般地，我们把形如Ji (a 0)的式子叫做二次根式，“J ”称为二次根式.定义诠释：(1)二次根式的定义是以形式界定的，如*4是二次根式；(2 )形如队.云(a0 )的式子也叫做二次根式；(3)二次根式(万中的被开方数a，可以是数，也可以是单项式、多项式、分式，但必须满足a 0.2. 二次根式的基本性质(1) 4a 0 ( a 0)； (2) (a)= ( a 0)； (3) Ja2 = |a = 心-：)；(4) 4ab = ( a 0, b 0)； (5)寸芸= ( a 0, b 0).3. 最简二次根式必须满足的条件为：(1)被开方数中不
2、含；(2)被开方数中所有因式的幕的指数都4. 二次根式的乘、除法则：( a _0，b _0) .(a润)(a C. xD. x 3344方法总结：判断含有字母的二次根式是否有意义，就是看根号内的被开方数是不是非负数，如果是，就有意义，否则就没有意义，当二次根式含有分母时，分母不能为0.考点2二次根式的性质例2下列各式中，正确的是（）A. 4 3=一3B. - 32 = -3 c.3=3D. 132 = 3方法总结：（；。）=a成立的条件是a 0，而在化简（成）时，先要判断a的正负情况.考点3二次根式的非负性例3已知J = %2x 一 5 + 3 - 2x 一 3，则2xy的值为（A.15B.1
3、515 一万15D. 2即a 0、*a 0.方法总结：二次根式fa （ a 0）具有双重非负性考点4最简二次根式例4下列二次根式中，最简二次根式是（）B. t0.5AG 方法总结：在进行二次根式化简时，一些同学不知道化到什么程度为止，切记，一定要化到最简二次根式 为止.考点5二次根式的运算=.T例 5 计算24 一寸18 X J =.I。方法总结：二次根式的加减运算，一定要先化简才能得知算式中哪些二次根式可以合并，除法运算先化为 乘法再运算，混合运算时要正确使用运算法则.考点6二次根式的化简求值例6 若m =，则m5 一 2m4 一 2013m3的值是 .2014 -1方法总结：解决此类问题应
4、注意代数式的变形和整体思想的运用.跟踪训练1. 根式 2x 一 3 中 x 的取值范围是（）A. x 3 拓 B. x 3 C. x =二：12. 下列各式是最简一次根式的是（）A. y20B. 2C. 2*：7D. 1如3. 下列各式中，与3是同类一次根式的是（）A. *18 B. *24I4. 化简34 X ；- + *12的结果是（）A. 5.巨 B. 6打 C.拓 D. 5.百25. 下列运算正确的是（）2A. ：25 =5 B.牝3 一逻7 =1 C.日8 2 = 9 D.*24 =6-26. 已知：a b = 23 1, ab = v3，则（a + 1）b-1）的值为（）A.-新B
5、. 3拓C. 3*2 2D.拓17. 已知三角形三边的长分别为J18cm、w12 cm、J18 cm，则它的周长为 cm.m 28. 当m 0时，化简=.m9. 计算：（即-溟Z槌的结果是.10. 实数在数轴上的位置如下图所示，化简|a -1| +眼2力=.-10 1211. 已口 ta +1 + （b 1 = 0， 贝 |J a 2013 + b 2013 =.m=13.先化简，再求值:12.如果最简二次根式m项7 - a与v 2m是同类二次根式，则a =a (a 6)，其中 a =、：5 + 214.先化简，再求值：a + 1 2a + a2，其中a = 1007 .下图是小亮和小芳的解答过程:（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：,（3）先化简，再求值：a + 2、a2 6a + 9，其中 a = 2007 .
