《2022年高一下学期六月月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一下学期六月月考数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高一下学期六月月考数学试题 含答案注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）一、单项选择题（60分，每小题5分）1正方体内切球和外接球半径的比为( )A. B. C. D. 1:22如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）A. 2 B.4 C. 4 D.83设集合，则（ ）A. B C D. 4.已知等差数列前9项的和为27，则 ( )A.100 B. 99 C.98 D.975. ABC的内角A
2、、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=（ ）A. B. C.2 D.36设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B.若与所成的角相等，则C. 若，则 D.若，则7将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）A B C D8.如下图右，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）A异面直线AD与CB1角为60 BBD平面CB1D1 CAC1BD DAC1平面CB1D1 9下列函数中，最小值为2的是（ ）A B C D10.若，则( )A B C D11已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
3、可得这个几何体的体积（ ）A B C D12已知三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题90分）二、填空题（20分，每小题5分）13平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为 14不等式的解集是 15正方体中，直线和所成角的大小为_；直线和平面所成角的大小为_.16设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为_。三、解答题（70分）17.（本小题满分10分）设函数f(x)=mx2-mx-1.若对一切实数x，f(x)0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项(1)求数列an的通
4、项公式；(2)设bn (nN)，Snb1b2bn，求Sn，19.（本题满分为12分） 如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积20.（本题满分为12分）已知的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，且（1）求；（2）若的面积为，求的周长21（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，（1）证明：平面平面；（2）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点 （1）证明：；（2）证明：平面；（3）求二面角的正弦值的大小 涿鹿中学xx学年度第二学期6月考试高一数学
5、试卷参考答案一选择题（60分，每小题5分）1.B 2.C 3.D 4. C 5. D 6.C 7.D 8. A 9.D 10.C 11. C 12.B二填空题（20分，每小题5分）13. 14. 15. ， 16.64三解答题17、解：由已知条件m=0,或，解得：-40，d2.a11.an2n1 (nN)(2)bn，Snb1b2bn.19. （1）证明：连结,交于因为底面为正方形, 所以为的中点.又因为是的中点,所以因为平面,平面, 所以平面 6分（2）因为侧棱底面，所以三棱锥的高为，而底面积为，所以 13分.考点：1.空间中的平行关系；2.空间几何体的体积.20.（）2cos C（acosB
6、+bcosA）=c2cos C（sinAcos B+sinBcosA）=sinC2cosC sin(A+B)=sinC2cosC sinC=sin C0C cosC= C= () ABC面积为且C=即（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25a+b=5a+b+c=5+ABC的周长为5+21试题解析：（I）因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD，因为BE平面ABCD，所以ACBE，故AC平面BED.又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED（II）设AB=，在菱形ABCD中，由ABC=120，可得AG=GC=,GB=GD=.因为AEEC，所以在AEC中，可得EG=.由BE平面ABCD，知
7、EBG为直角三角形，可得BE=.由已知得，三棱锥E-ACD的体积.故=2从而可得AE=EC=ED=.所以EAC的面积为3，EAD的面积与ECD的面积均为.故三棱锥E-ACD的侧面积为.考点：线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力22.（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故 ，平面 而平面， （2）证明：由，可得 是的中点， 由（1）知，且，所以平面 而平面， 底面在底面内的射影是， 又，综上得平面 （3）解法一：过点作，垂足为，连结 则（2）知，平面，在平面内的射影是，则 因此是二面角的平面角 由已知，得 设，可得 在中，则 在中， 解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为 过点作，垂足为，故平面 过点作，垂足为，连结，故 因此是二面角的平面角 由已知，可得，设，可得 ， 于是， 在中， 考点：线面垂直判定与性质定理，二面角的平面角
