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1、圆的周长教学案例太和县三中附属小学 张自鹏教学内容北师大六年制小学数学第十一册圆的周长。教材分析圆的周长这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础上学习的，可以说，它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。通过动手猜测、操作、测量、计算、归纳、验证得出结论。在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念，同时还使其受到爱国主义教育。教学目标1、使学生理解周长的概念，通过学生动手实验、操作、发现规律，建构圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。2、培养学生的动手实践能力并发展学生的空间观念。3、向学生
2、渗透一定的数学思想和方法、实践第一辨证唯物主义观点及爱国主义的教学重、难点教学重点：探究发现圆的周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的意义，探究发现圆的周长的计算方法。 教法与学法数学课程标准指出：“数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法”；“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在本节课的教学设计中力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，积极创设情境，为他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，引导学生进行探究性学习，并辅以小组合
3、作学习形式，让他们在自主探究、合作交流中培养其创新精神和实践能力，发展空间观念，进行爱国主义教育。教学准备多媒体教学课件、圆规、圆形物品、细绳、直尺、计算器、实验报告单。教学过程（一）复习回顾，导入新课。师：同学们，关于圆的知识你们都知道哪些？（学生自由汇报）你们还想探索圆的哪些知识？ 对，今天我们就共同来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）学生齐读。（课件出示学习目标）1、圆的周长的意义，2、圆的周长的测量方法。3、圆的周长与直径的关系。4、公式的推导与应用。 设计意图：以学生回忆圆的有关知识为切入点，从学生已有的知识经验出发，自然而然的过渡到圆的周长的学习中，这种导入方式充分利用和尊重学生
4、已有的知识经验，既显得亲切自然，又容易使学生产生学习的需要（二）探究新知1、圆的周长的意义师：既然我们研究圆的周长，那么什么叫做圆的周长？拿出你准备的圆形学具，用手指一指圆的周长，并用手摸一摸，说说你的感受。 （生展示后课件演示） 师：你能用语言来描述一下什么是圆的周长吗？（学生尝试总结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。） 设计意图：数学课程标准指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”本环节的安排调动了学生的多种感官，让学生通过摸摸、看看、想想、说说等活动，深刻体验和领会了圆的周长的含义。2、圆周率的意义。猜测：圆的周长和什么有关师：想想看，圆周长的长短可能可什么有关？（
5、半径和直径。）为什么会有这样的想法？ （半径决定圆的大小。半径越短圆周长越短，半径越长圆周长越长。直径越短圆周长越短，直径越长圆周长越长。） 师：看来圆周长的长短和直径、半径的长短有很密切的关系，如果我们把圆的周长和直径、半径间的关系研究透彻了，怎样计算圆周长这个问题也就迎刃而解了。、实验，探索圆周长和直径的关系 师：圆的周长一般用哪个字母表示？（C） 师：直径用哪个字母表示？(d) 师：研究两个量之间的关系，我们可以从哪几个角度进行研究？ (可以研究这两个量之间的倍数关系; 也可以研究一个数是另一个数的几分之几:也可以研究这两个量之间的比。)师：说得真好！现在，我们就从圆的周长和直径的比入手
6、进行研究。可是怎样才能知道圆的周长呢？（小组讨论测量方法及注意事项后汇报）师：同学们的方法有两种：绳测法和滚测法。（ 课件演示）虽然这两种方法不同，却有异曲同工之妙，都是把圆周长这条曲线变成了直直的线段。这两种方法可以概括为：化曲为直。设计意图：自主学习、合作交流是重要的学习方法，通过自主思考，小组讨论、直观演示等方法，使学生掌握测量的方法，渗透转化的思想。 师：小组动手测量出每组中圆形物品的周长和直径，计算出圆的周长和直径的比值，并填写实验报告单。(小组活动。)实验报告单物品名称圆的周长圆的直径圆的周长与直径的比（保留两位小数）、观察比较，总结规律：师：同学们看看表格中我们计算的数据，看看有
7、什么发现？生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）设计意图：通过小组合作，动手操作，进行实验，验证猜测。培养学生动手操作、合作、探究、交流的能力。 师：我们发现圆的周长和直径的比值都是三点多，但到底多多少呢？想不想更深一步地去探索了解一下。（课件播放有关圆周率的资料。）师：现在我们知道了圆的周长和直径的比值是一个无限不循环小数，圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。 师：现在你能准确地说出圆的周长和直径的比值是多少吗？ （板书：圆的周长和直径的比值是。）设计意图：通过介绍“圆周率”的发展历史，了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。既开拓了学生的视野，又丰富学生的
8、知识面；既激发了学生的学习兴趣，又受到了爱国主义教育。、公式的推导师：现在我们知道了圆的周长和直径的比值是。谁能用字母表示出圆周长的计算公式？（学生先独立思考，然后小组交流。）共同总结得出：（c=d）或（c=2r）设计意图：知识让学生自己学习，方法让学生自己去掌握，规律让学生自己去发现，是现代教育教学思想对教师的要求。因此让学生自主学习、交流得出圆周长的计算方法。既培养了学生的能力，又让他们享受成功的喜悦。师：这两个公式就是圆周长的计算公式。学习这两个公式有什么用处呢？ (可以帮助我们解决怎样计算圆的周长。) 师：在计算的过程中，为方便起见，我们一般取=3.14。、应用例： 学校圆形花坛的直径
9、是20m,它的周长多少米？小自行车车轮的直径是50cm, 绕花坛一周车轮大约转动多少周？引导学生分析后独立完成，一生板演。设计意图：应用知识解决问题，让学生掌握利用公式正确计算的方法。（三）、练习反馈1、选择填空（1）圆的周长是直径的（ ）倍。 A、3.14 B、 C、 3（2）大圆的圆周率（ ）小圆的圆周率。A、 大于 B、 小于 C、等于2、判断：（1）两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径相等，半径也相等。（ ） （2）圆的直径扩大a倍，那么圆的周长也扩大a倍。（ ）（3） =3.14 （ ）3、应用（1）一只大挂钟的分针长2分米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少分米？（2）校门
10、外清水绿堤上有一个圆形凉亭，李刚走完它的直径需要12步，每步长大约0.5米，这个圆形凉亭的周长大约是多少？（3）一个直径是6厘米的半圆，它的周长是多少？设计意图：教育学认为，适度的练习是巩固知识、培养学生基础技能、发展学生思维的必要手段，也是教师检测教学效果的重要途径。通过本组练习，使学生进一步认识圆周率。掌握圆周率与直径半径的关系。能够根据公式进行简单的计算，掌握周长的计算方法。利用圆的周长的知识进行变形题的练习，培养学生的分析能力，促进思维发展。（四）课堂小结通过这节课的学习，你有了哪些收获，还想知道圆的哪些知识？板书设计圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长和直径的比值是。圆的
11、周长=直径圆周率C=d d=C C=2r r=C2r教学反思数学课程标准中明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课根据以上教学理念，以数学实验活动为载体，构建学生自主学习，合作交流的平台。教学设计突出以下几点：1、从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要
12、的基础知识和基本技能。2、“数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法，培养学生的合作意识和能力”。在教学设计中，教师为学生充分提供从事数学活动的机会，创造时间、空间，让小组动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，展示小组合作的成果，通过师生之间、生生之间充分的交流，揭示出圆周率的意义。使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动经验。3、教学课程标准强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使探究、发现成为学生自身的需要，对学生进行情感、态度与价值观的陶冶。4、数学来源于生活，应用于生活。在教学设计中，让学生用所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，既激发了学生对数学的兴趣，又发展了学生的应用所学知识解决问题的能力。
