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1、河北省曲阳一中2020届高三数学上学期第一次月考试题 试题总分:150分 考试时间:120分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1若集合，则（ ）A B C D2命题“” 的否定是（ ）A BC D3下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D4设，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5命题“若，则或”的逆否命题及其真假性为（ ）A“若或，则”，真命题B“若且，则”，真命题C“若且，则”，假命题D“若或，则”，假命题6（ ）A B C D
2、7函数的图象大致是（ ）A B C D8已知向量，若，则等于（）A10 B16 C D9若，则（）A2 B C D10设，则，的大小关系是（ ）A B C D11已知定义在上的奇函数满足，当时，则（ ）A2020B0C1D-112函数的导函数，对任意，都有成立，若，则满足不等式的的范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、 填空题（每题5分，共20分）13已知函数，若，则实数的值是_14已知函数，则的值为_15已知向量， ，若与共线，则的值为_16将函数的图像沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图像，若的一个零点为，则的最小值是_三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）17（10
3、分）（1）已知数列的前项和，求。（2）已知数列为正项等比数列，满足，且成的差数列，求；18在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知,（1）求的值，(2)若a=3,，求的面积.19已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上单调递增区间.20数列满足：，且.（1）求证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21已知函数的图象关于直线对称.（1）求实数的值；（2）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；22已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上存在极值点，求的取值范围.数学答案（改编：1题跟踪训练一2题，2题跟踪训练三1题，3题跟踪训练六1题，4
4、题跟踪训练二6题，5题跟踪训练二5题，2题跟踪训练三1题，7题跟踪训练十一6题，9题跟踪训练二十7题，10题跟踪训练二十一11题，11题跟踪训练七12题，14题跟踪训练十四5题，15题跟踪训练二十九5题，16题考点三三角函数图像性质的综合应用例三，17题跟踪训练三十二4题，18题跟踪训练二十五15题，19题跟踪训练二十四15题，20（2）题数列求和例一，21（1）题跟踪训练二十四9题，22题跟踪训练十七9题.）1.D 2.B 3.B 4. A 5.B 6.A 8.C 9.A7.C；利用函数奇偶性的定义求得函数为偶函数，图象关于轴对称，排除；利用时，的符号可排除，从而得到结果.10.D由三角恒等
5、变换的公式，可得， ，因为函数为单调递增函数，所以11.B；由得：的周期为又为奇函数，即：12.C；由题意，对任意，都有成立，即，令，则，所以函数为单调递增函数， 又因为不等式，即，因为，所以，所以不等式的解为，13.； ， 因为 所以解得a14.0 15.-216.；将函数的图像沿轴向左平移个单位长度，可得，由的一个零点为，得，解得，所以.17.解：（1）当时，当时，不符合上式，所以；（2）因为正项等比数列，成等差数列，且，所以，即，解得，或，又由正项等比数列，则，所以，所以18.解：（1）由，由正弦定理得，化简得，由；（2）由，且，解得，又由，可解得，所以。19.解：（1）由题意，函数所以的最小正周期为（2）令，得，由，得在上单调递增区间为，20.解：（1），又，数列是首项为4，公比为2的等比数列， （2）由（1）知，令，赋值累加得：，21.解：（1）由题意： ，即，两边平方，可得，所以.（2）可化为，当时，不适合；当时原式可化为，因为，所以，所以，即，解得.22.解：（1） 当时，.所以， 所以 ，曲线在点处的切线方程为，整理得 （2）因为，.所以， 依题意，在区间上存在变号零点. 因为，设，所以在区间上存在变号零点. 因为， 所以，当时，所以，即，所以在区间上为单调递增函数， 依题意， 即 解得 . 所以，若在区间上存在极值点，的取值范围是.
