《江苏省南京市中考数学试卷及详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市中考数学试卷及详细答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市中考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每题2分,共1分）1.计算12+（18)（6)（3)2的成果是( )A.B8C2D362.计算1（102）14的成果是（ ）A03.17C.08D1093.不透明袋子中装有一种几何体模型，两位同窗摸该模型并描述它的特性,甲同窗：它有4个面是三角形；乙同窗：它有8条棱,该模型的形状相应的立体图形也许是（)A.三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥.若a，则下列结论中对的的是( ）A.1aB.1a4C.2aD.a5若方程（x5）2=9的两根为和b，且a，则下列结论中对的的是（ )A.a是19的算术平方根Bb是9的平方根Ca5是9的算术平方根.b+5是19
2、的平方根6.过三点A（2，2)，B（6，2)，C(，5)的圆的圆心坐标为（ ).（4，）B(,3)C(5，)D.(5，3） 二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共2分)7.计算:|3|= ；= .8南京实现GP约10500亿元，成为全国第1个经济总量超过万亿的都市，用科学记数法表达0500是 9.分式在实数范畴内故意义，则的取值范畴是 10.计算:+ 11方程=0的解是 .12.已知有关x的方程x2+px+=0的两根为3和,则p= ，q .13.如图是某市私人汽车拥有量和年增长率的记录图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年14如图，是五边形ABCDE
3、的一种外角，若1=65,则A+B+C+D= 5.如图，四边形CD是菱形，O通过点A、C、D，与BC相交于点，连接A、E.若=7，则C= 1.函数y1=x与y=的图象如图所示，下列有关函数y=y+y的结论：函数的图象有关原点中心对称；当x时，y随x的增大而减小;当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2,4)，其中所有对的结论的序号是 . 三、解答题(本大题共11小题，共分）17(7分)计算(a+2+）()1.(分)解不等式组请结合题意,完毕本题的解答(）解不等式，得 ,根据是: .(2)解不等式,得 .（3)把不等式，和的解集在数轴上表达出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式
4、组的解集 .19.(分）如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC上，且C，E,BD相交于点O,求证:OEOF.2(8分)某公司共2名员工,下表是她们月收入的资料.月收入/元4500800100550480040000220人数1113611（)该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元.（2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元,你觉得用平均数、中位数和众数中的哪一种反映该公司全体员工月收入水平较为合适?阐明理由.21.(分)全面两孩政策实行后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相似,回答问题：（1)甲家庭已有一种男孩，准备再生一种孩子,则第二个孩子是女孩的
5、概率是 ;()乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一种孩子是女孩的概率22(分)“直角”在初中几何学习中无处不在如图，已知AB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的措施判断AO与否为直角(仅限用直尺和圆规）.23(8分)张教师筹划到超市购买甲种文具100个，她到超市后发现尚有乙种文具可供选择,如果调节文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增长购买2个乙种文具设购买x个甲种文具时,需购买个乙种文具(1）当减少购买个甲种文具时,= ，y ;求y与x之间的函数体现式(2)已知甲种文具每个元，乙种文具每个3元,张教师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个?24.(8分)如图,P
6、A，PB是O的切线,A，为切点,连接O并延长，交PB的延长线于点C，连接O，交O于点D（1）求证：P平分C;（2)连接,若C=30,求证:DBAC.5（8分）如图,港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C正好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口的正西方向的D处，它沿正北方向航行5达到E处，测得灯塔C在北偏东45方向上，这时，处距离港口A有多远?(参照数据：si3700,cos3780,tan37075）26.(8分）已知函数=x2+(m）x+m（m为常数）.（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 .A.0 B.1 C. D1或（2)求证:不管m为什么值，该函数的图象的顶点都在函数
7、y=(+1)2的图象上.（)当m时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范畴7（11分）折纸的思考.【操作体验】用一张矩形纸片折等边三角形.第一步,对折矩形纸片ACD（ABC）（图），使AB与D重叠,得到折痕E,把纸片展平（图）第二步,如图,再一次折叠纸片,使点C落在E上的P处，并使折痕通过点B，得到折痕BG，折出B,P,得到PBC.（1)阐明PBC是等边三角形【数学思考】（2)如图,小明画出了图的矩形ACD和等边三角形PBC，她发现，在矩形BCD中把PC通过图形变化,可以得到图中的更大的等边三角形,请描述图形变化的过程.（)已知矩形一边长为c，另一边长为am,对于每一种拟定的a的值，在矩形中都能
8、画出最大的等边三角形,请画出不同情形的示意图,并写出相应的的取值范畴.【问题解决】（4)用一张正方形铁片剪一种直角边长分别为cm和1c的直角三角形铁片,所需正方形铁片的边长的最小值为 cm参照答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题2分,共1分)1.计算12+（8）()（3）2的成果是（ ）.B.8C.2136【解答】解:原式=123621，故选 2.计算106(102）304的成果是（ )A103B107108.10【解答】解：106（02)304=606104=1664=108.故选：C 不透明袋子中装有一种几何体模型,两位同窗摸该模型并描述它的特性,甲同窗:它有个面是三角形;乙同窗
9、：它有8条棱,该模型的形状相应的立体图形也许是（）A三棱柱.四棱柱C三棱锥.四棱锥【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形,底面有四条棱,侧面有4条棱，故选:D若，则下列结论中对的的是（ ）A.a3B1a4C3D2a4【解答】解:1，34，又a，1ab,则下列结论中对的的是（ ）A.a是19的算术平方根 .b是19的平方根C.a5是19的算术平方根D.5是19的平方根【解答】解:方程(x5)2=19的两根为a和b，a5和b5是19的两个平方根，且互为相反数,ab，a5是19的算术平方根,故选C. 6过三点（2，2）,B(6，2）,（4,5）的圆的圆心坐标为（ ）.(4，）B（,3）C
10、.(5，)（5,3）【解答】解：已知A(,2),B（6,)，C(,），AB的垂直平分线是x=,设直线BC的解析式为y=k+b，把B(6,2）,C（4，5）代入上式得，解得，yx11,设BC的垂直平分线为y=x+，把线段BC的中点坐标(5,）代入得，C的垂直平分线是=x+，当x=4时,y,过A、B、三点的圆的圆心坐标为(4,).故选A.二、填空题（本大题共1小题，每题2分,共0分）7.计算：|3|=3;=.【解答】解:|3=3，=，故答案为:3,3.8.南京实现GDP约1050亿元，成为全国第1个经济总量超过万亿的都市，用科学记数法表达10500是0510 .【解答】解：0501.05104故答
11、案为：01049分式在实数范畴内故意义，则x的取值范畴是x1 【解答】解:由题意得x,解得1故答案为：x. 10计算: .【解答】解：原式=2+=2+=6.故答案为61.方程=0的解是= .【解答】解：=0，方程两边都乘以x(x+2)得：2x（x+2)0，解得：=,检查:当x=2时,x（+)0，因此=2是原方程的解，故答案为:x=2.已知有关x的方程+q=0的两根为3和1,则p= ，q=3 .【解答】解:有关x的方程2+0的两根为3和1，3+（1）=p,(3)（)=q,p=,q=3.故答案为：4;.3如图是某市私人汽车拥有量和年增长率的记录图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年,私人汽车拥
12、有量年增长率最大的是 年.【解答】解:由条形记录图可得:该市私人汽车拥有量年净增量最多的是,净增1835=3(万辆),由折线记录图可得,私人汽车拥有量年增长率最大的是：.故答案为:,. 14如图，1是五边形ABCDE的一种外角，若1=65，则+B+ 45【解答】解:15,ED=115，+B+C+54AED425,故答案为：425如图，四边形ABCD是菱形,O通过点A、C、D，与BC相交于点，连接C、AE若=7，则E 7.【解答】解：四边形ABC是菱形,D=78，B=DC=（8)=51，四边形ED是圆内接四边形，AEB=7,EC=EBA=27,故答案为:27. 1函数y=x与y2的图象如图所示,下列有关函数y=的结论:函数的图象有关原点中心对称；当x时，y随x的增大而减小；当0时,函数的图象最低点的坐标是(，4),其中所有对的结论的序号是 .【解答】解:由图象可以看出函数图象上的每一种点都可以找到有关原点
