《2020【浙教版】九年级上册数学：第3章圆的基本性质质量评估试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【浙教版】九年级上册数学：第3章圆的基本性质质量评估试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年浙教版数学精品资料第3章质量评估试卷学生用书活页P95时间：90分钟分值：120分一、选择题(每题3分，共30分)1如图1，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是(B)A6B5C4D3 图1 图22如图2，AB是O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论正确的是(B)AOEBE B.CBOC是等边三角形 D四边形ODBC是菱形3点A的坐标为(1，3)，A的半径为5，则点B(3，0)与A的位置关系是(B)A点B在A外 B点B在A上C点B在A内 D不能确定42015眉山如图3，O是ABC的外接圆，ACO45，则B的度数为(D)A30 B35 C40 D45 图3
2、 图452015邵阳如图4，四边形ABCD内接于O，已知ADC140，则AOC的大小是(A)A80 B100C60 D40【解析】 ADC140，ABC180ADC40，AOC2ABC80.故选A.62016眉山如图5，A，D是O上的两个点，BC是直径，若D32，则OAC(B)A64 B58 C72 D55 图5 图672016遵义如图6，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，CAB30，的长是(D)A12 B6 C5 D4【解析】 如答图，连结OC.第7题答图CAB30，OAOC，CAOACO30，AOC120.又直径AB的长为12，半径OA6，的长4.故选D.82016曲靖如
3、图7，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有(C)A2个 B4个 C6个 D8个【解析】 AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，OAOEAFEF，四边形AOEF是平行四边形，同理：四边形DEFO，四边形ABCO，四边形BCDO，四边形CDEO，四边形FABO都是平行四边形，共6个故选C. 图7 图892016内江如图8，点A，B，C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为(C)A4 B.1C2 D.2【解析】 O2BAC24590.S阴影S扇形BOCSBOC222.故选C.102015南宁如图9，AB 是O的直径，AB8，点M 在O上，MA
4、B20，N 是的中点，P是直径AB 上一动点，若MN1，则PMN周长的最小值为(B)A4 B5 C6 D7 图9 第10题答图【解析】 如答图，作点N关于AB的对称点C，连结CM，CN，AC，OM，OC，PN，N是的中点，则，MAB20，则CAB10，MAC30，MOC2MAC60，OMOC，MOC是等边三角形，MCOC4，AB是线段CN的对称轴，PNPC，PMPNMNPMPCMNMCMN415，PMN周长的最小值是5.故选B.二、填空题(每题4分，共24分)112016重庆B卷如图10，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB40，则C等于_25_度图10122015巴中圆心角为60，半
5、径为4 cm的扇形的弧长为_cm.13如图11，在O中，圆心角AOB 120，弦AB2 cm，则OA_2_cm.图11第13题答图【解析】 如答图，过点O作OCAB于点C.ACAB.又AB2 cm，AC cm.AOB120，OAOB，A30，OCOA.在RtOCA中，有OA2OC2AC2，即OA2()2，OA2 cm.142016威海如图12，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_2_ 图12 第14题答图【解析】 如答图，连结AC，OE，OF，过点O作OMEF于点M.四边形ABCD是正方形，ABBC4，ABC90，AC是直径，AC4，OEOF2，OMEF，EM
6、MF，EFG是等边三角形，GEF60，在RtOME中，OE2，OEMGEF30，OM，EMOM，EF2.15如图13，正方形ABCD的边长为12 cm，E为CD边上一点，DE5 cm.以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得到ABF，则点E所经过的路径长为 cm.图13【解析】 AD12 cm，DE5 cm，AE13(cm)将ADE按顺时针方向旋转得到ABF，ADAB，旋转角为DAB90，点E所经过的路径长为(cm)162016襄阳如图14，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O的三等分点，若弦CD2，则图中阴影部分的面积为_ 图14 第16题答图【解析】 如答图，连结OC，OD，BD.点C，D是
7、半圆O的三等分点，AOCCODDOB60，OCODOB，COD，OBD是等边三角形，CODODB60，ODCD2，OCBD，SBDCSBDO，S阴影S扇形BOD.三、解答题(共66分)17(8分)如图15，已知O的半径是5 cm，弦AB8 cm.(1)求圆心到AB的距离；(2)弦AB两端在圆上滑动，且保持AB8 cm，AB的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由 图15 第17题答图解：(1)如答图，连结OB，过点O作ODAB于点D，OD就是圆心O到弦AB的距离ODAB，D是弦AB的中点，在RtOBD中，OB5 cm，DBAB4 cm，OD3(cm)，即圆心O到弦AB的距离为3 cm；(2)
8、由(1)知D是弦AB的中点，AB中点D在运动过程中始终保持OD3 cm，根据圆的定义，在AB运动过程中，点D运动的轨迹是以O为圆心，3 cm为半径的圆18(8分)如图16为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图是球体的轴截面示意图，已知这个球体的高度为86 m，球的半径为50 m，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少(结果保留)? 图16 第18题答图解：如答图，连结OA.OA2AD2OD2，AD2OA2OD2502(8650)21 204(m)，SAD21 204(m2)答：这个国际会议中心建筑的占地面积为1 204 m2.19(8分)如图17，在O中，C为的中点，连结AC并延长至D
9、，使CDCA，连结DB并延长DB交O于点E，连结AE.(1)求证：AE是O的直径；(2)求证：AEDE.图17第19题答图证明：(1)如答图，连结CB，AB，CE.C为劣弧AB上的中点，CBCA.又CDCA，ACCDBC，ABCBAC，DBCD，ABD90，ABE90，AE是O的直径；(2)AE是O的直径，ACE90，即ECAD.又ACCD，AEDE.20(8分)2016津南区模拟已知A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点(1)如图18，求A的度数；(2)如图，延长OA到点D，使OAAD，连结DC，延长OB交DC的延长线于点E，若O的半径为1，求DE的长图18解：(1)连结OC，如答图所
10、示AOB120，C是的中点，AOCAOB60，第20题答图OAOC，OAC是等边三角形，A60；(2)OAC是等边三角形，OAACAD，D30，AOB120，DE30，OCDE，O的半径为1，CDCEOC，DE2CD2.21(8分)2016郑州模拟如图19，在O中，AC与BD是圆的直径，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F.(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；(2)求证：BECF.图19解：(1)四边形ABCD是矩形理由：AC与BD是O的直径，ABCADC90，BADBCD90，四边形ABCD是矩形；(2)证明：BEAC于点E，CFBD于点F，BEOCFO90.在BOE和
11、COF中，BOECOF(AAS)BECF.22(8分)圆心角都是90的扇形AOB与扇形COD如图20所示那样叠放在一起，连结AC，BD.图20(1)求证：AOCBOD；(2)若AO3 cm，OC1 cm，求阴影部分的面积解：(1)证明：CODAOB90，AOCBOD.又OAOB，OCOD，AOCBOD；(2)S阴影S扇形AOBSAOCSBODS扇形CODS扇形AOBS扇形COD2(cm2)23(8分)2016新泰期末如图21，P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2和，ADP绕点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：APP是等腰直角三角形；(2)求BPQ的大小图21解： (1)证明：四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90，ADP绕点A旋转至ABP，APAP，PAPDAB90，APP是等腰直角三角形；(2)APP是等腰直角三角形，PPPA，APP45，ADP绕点A旋转至ABP，PDPB，在PPB中，PP，PB2，PB，()2(2)2()2，PP2PB2PB2，PPB为直角三角形，PPB90，BPQ180APPPPB180459045.24(10分)如图22，在锐角三角形ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，AC为直径作O，交BC于点E，过点O作ODBC交O于点D，连结AE，AD，DC.求证：(1)D是的中
