《专题08 二次函数的图象性质与应用问题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题08 二次函数的图象性质与应用问题（原卷版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、决胜2020中考数学压轴题全揭秘精品专题08 二次函数的图象性质与应用问题【典例分析】【考点1】二次函数的图象与性质【例1】（2019四川中考真题）二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,下列结论不正确的是（ ）AB当时,顶点的坐标为C当时,D当时,y随x的增大而增大【变式1-1】（2019重庆中考真题）抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线【变式1-2】（2019浙江中考真题）已知抛物线与轴有两个不同的交点.(1)求的取值范围；(2)若抛物线经过点和点,试比较与的大小,并说明理由.【考点2】抛物线的平移与解析式的确定【例2-1】（2019山东中考真题）将抛物线向上平移两个单位长度,再向
2、右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是（）ABCD【例2-2】（2019山西中考真题）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )ABCD【变式2-1】（2019西藏中考真题）把函数的图象,经过怎样的平移变换以后,可以得到函数的图象
3、（）A向左平移个单位,再向下平移个单位B向左平移个单位,再向上平移个单位C向右平移个单位,再向上平移个单位D向右平移个单位,再向下平移个单位【变式2-2】（2019江苏中考真题）已知二次函数的图象经过点,顶点为将该图象向右平移,当它再次经过点时,所得抛物线的函数表达式为_【变式2-3】（2019浙江中考真题）在平面直角坐标系中,抛物线经过变换后得到抛物线,则这个变换可以是（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移8个单位D向右平移8个单位【变式2-4】（2019四川中考真题）将抛物线向左平移_个单位后经过点【考点3】二次函数的图象与字母系数的关系【例3】（2019辽宁中考真题）已知二
4、次函数的图象如图所示,现给出下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4【变式3-1】（2019浙江中考真题）小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；存在一个m的值,使得函数图象的顶点与轴的两个交点组成等腰直角三角形；点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x12m,则y1y2；当-1x2时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为m2其中错误结论的序号是（ ）ABCD【变式3-2】（2019广西中考真题）已知抛物线的对称轴是直线,其部分图象如图所示,下列说法中：；当时,正确的是_（填写序号）【考点4
5、】二次函数的应用【例4】（2019辽宁中考真题）某商场销售一种商品的进价为每件30元,销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式（2）设这种商品月利润为W（元）,求W与x之间的函数关系式（3）这种商品的销售单价定为多少元时,月利润最大？最大月利润是多少？【变式4-1】（2019山东中考真题）从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中经过的路程是；小球抛出3秒后,速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度时,其中正确的是( )ABCD【变式4-3】（20
6、19江苏中考真题）如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中C120若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）A18m2Bm2Cm2Dm2【变式4-3】（2019湖南中考真题）某政府工作报告中强调,2019年着重推进乡村振兴战略,做优做响湘莲等特色农产品品牌小亮调查了一家湘潭特产店两种湘莲礼盒一个月的销售情况,A种湘莲礼盒进价72元/盒,售价120元/盒,B种湘莲礼盒进价40元/盒,售价80元/盒,这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元,平均每天的总利润为1280元（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？（2）小亮调査发现,种湘莲礼
7、盒售价每降3元可多卖1盒若种湘莲礼盒的售价和销量不变,当种湘莲礼盒降价多少元/盒时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是多少元？【达标训练】1（2019广西中考真题）如图,抛物线的对称轴为直线,则下列结论中,错误的是（ ）ABCD2（2019内蒙古中考真题）二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD3（2019浙江中考真题）二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD4（2019黑龙江中考真题）将抛物线向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为（ ）.A；B；C；D.5（2019福建中考真题）若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0
8、,y1)、C(3m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ).Ay1 y2 y3By1 y3 y2Cy3 y2 y1Dy2 y30时,随的增大而增大,这个函数的表达式可以是_（只要写出一个符合题意的参考参考答案即可）28（2019四川中考真题）在某市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为,由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米29（2019湖北中考真题）“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元,则每月可多销售5条设每条裤子的售价为元(为正整数),每月的销售量为条(1)直接写出与的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价？30（2019湖北中考真题）在平面直角坐标系中,已知抛物线和直线l:y=kx+b,点A
