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1、2019-2020学年浙教版数学精品资料上学期期中考试九年级数学试卷（普通班）一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 1已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ） A B C D2下列四条线段不成比例的是（ ）Aa=3，b=6，c=2，d=4 Ba=，b=8，c=5，d=15 C D 3如图，A、B、C三点在O上，且AOB=80，则ACB等于（）A100 B80 C50 D404如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1,AOB=1200，则阴影部分的面积为（ )A B.2 C.4 D.5下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（ ）6如图
2、，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）A12 B20 C24 D327已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 8下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCD9下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A B
3、C D10二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则以下关于的结论正确的是（ ）Am的最大值为2 Bm的最小值为2 Cm是负数 Dm是非负数二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11已知：，则 12将抛物线y (x 1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 13 用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是 14在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 15、如图，O中，弦BC平行于半径OA，AC与OB相交于点D
4、，则的度数是 。 16如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 三、解答题（本题有8个小题,共80分） 17、（本题6分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）求当时气体的密度18. （本题8分）如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且.求证:OEF是等腰三角形. 19、（本题8分）
5、如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径。20、（本题10分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，且DF：CF=1：3，连接EF并延长交BC的延长线于点G，（1）求证：ABEDEF(2)若正方形的边长为4，求BG的长。21、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE轴于点E。 已知C点的坐标是(6，)，DE=3（1）、求反比例函数与一次函数的解析式。（2）、根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值。22、（本
6、题12分）已知直角三角形OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OA的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把OAB分割成两部分，问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与OAB 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并直接写出相应的点C的坐标）。 23、（本题12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?
7、最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?24（本题14分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，OB=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转900，得到DOC。抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C。（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t。设抛物线对称轴与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F。求出当CEF与COD相似时点P的坐标；是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD面积的最大值；若不存在，请说明理
8、由。数学答题卷一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 题号12345678910选项二填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本题有8个小题,共80分）17、18、19、20、21、22、23.24、参考答案一选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) B C D B D D B B C A二填空题(本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 2k三解答题(本题有8个小题, 共80分)17、解：（1） （2）当时，=1kg/m3 18、略19、20、（
9、1）、略（2）、BG=1021、（1）（2）x-2或0x622、C（3,0）、（6,4）、（6，）（每条线和每个答案各2分）23、 (1)(2)a=100，当x=5.5时，y有最大值2402.5，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400(元)，当x=6时，50+x=56，y=2400(元)当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元(3)当 当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元当售价不低于51元且不高于60元且为整数，每个月的利润不低于
10、为2200元(或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时， 每个月的利润不低于为2200元)24、（1）DOC是由AOB绕原点O逆时针旋转900而得到的。OCOB3，ODOA1A、B、C三点的坐标分别为（1，0），（0，3），（3，0）代放抛物线解析式得， a+b+c=0 c=3 9a3b+c=0解之得，a=1,b=2,c=3抛物线的解析式为：y=x22x+3（2）抛物线y=x22x+3的对称轴l为：x= 1E点坐标为（1，4）（）当CEF900时，CEFCOD,此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点。坐标为（1，4）（）当CFE900时，CFECOD。过点P做PMCA于点M，则EFCEMP。于是，,MP=3EM.即：t22t+3=3(1t)。整理得：t2t6=0解之得：t1=2,t2=3（不合题意，舍去）。所以此时点P的坐标为（2，3）所以当CEF与COD相似时点P的坐标分别为：（1，4）或（2，3）。设直线CD的解析式为：y=kx+m则得： ，解之得：k=,m=1所以直线CD的解析式为：y=x+1设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t, t+1）.PN=PMNM=t22t+3（t+1）t2t+2则SPCDPCN+PNDPNCM+PNOM=PN(CM+OM)=PNOC（t2t+2）（t+）2+当t时，SPCD的最大值为。
