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1、授課目錄第一章品質管理概說第二章統計學概論第三章機率概論及機率分配第四章 統計製程管制與管制圖第五章計量值管制圖第六章計數值管制圖第七章製程能力分析第八章允收抽樣的基本方法第九章計數值抽樣計畫第十章計量值抽樣計畫第十-一早量具之再現度與再生度第十二早品質管理之新七大手法第二章統計學概論1. 導論統計學是一探討如何搜集資料與分析資料的科學研究方法。在不確定的狀態下，藉由 樣本資料所提供的訊息，經歸 納分析、推論檢定、 決策與預測 等過程。以事實（數字）作 決策。2.1認識統計自古以來，人類從事各項研究活動均是為求真理，亦是社會文明進步的原動力。然而通往真理的路 上充滿混沌與挫折，如何釐清真相，統
2、計學自然就成為一門極重要的科學研究工具。統計學是由搜集資料、整理資料、分析資料及解釋意義等規則與程序所組成。統計學研究過程：隹論=估計+假設檢定InferentialStatisticsEstimation+ TestingHypothesis統計精神就是科學研究的精神著名統計學家費雪(R. A. Fisher, 1890-1962) 曰：統計方法的目的是基於經驗觀察，去改進我們對系統的了解-即統計的基本精神。架構一系列有組織有系統且可分析的研究過程，以獲得客觀可靠的結論-即科學研究的精神。P.Hill.Neuman, & Roland R. Cavanagh, McGraw-系統三要素-輸入
3、、過程、輸出常用的幾個統計學術語母體：該次研究中所有欲探討之事務之全體對象。參數：用來描述 母體的特徵之數值，或稱母數。樣本：由母體中隨機抽取部分群體之集合。統計量：用來描述此 樣本的特徵之數值。母體(Population)、參數(Parameter)、樣本(Sample)、 統計量(Statistics)I隨機抽取I母體樣本 i卜t檢描1 計疋述算丄d亠人J推 論分配、參數統計量欲瞭解致遠工管系學生每週平均看書時間，經隨機抽樣30位該系學生，計算結果：該系學生每週平均看書時間為21hrs-點估計。該系學生每週平均看書時間為21-25 hrs- 區間估計，且有95%勺信心，相信母體平均值為落於
4、該區間內，即該系學生每週平均看書時間為 21-25 hrs。 此稱之為點估計與區間估計 倘該系系學會宣稱，本系學生每週平均看書時間為23hrs懷疑者進行隨機抽樣，欲以實際的資料驗證與駁斥此宣稱，然資料顯示懷疑者是不能駁斥此宣稱，因為，該系學生每週平均看書時間為23 hrs的確在95%言賴區間21 -25 hrs 之內。倘該系系學會宣稱，本系學生每週平均看書時間為30hrs懷疑者進行隨機抽樣，欲以實際的資料驗證與駁斥此 宣稱，然資料顯示懷疑者 能駁斥此宣稱，因為， 該 系學生每週平均看書時間為 30 hrs 不在 95%信賴區 間 21-25 hrs 之內。 此過程稱之為假設檢定 2.3 統計在
5、現代社會所扮演的角色以事實 （數字 ）作決策 政治經濟 - 民調、得票率預測、失業率預測、各項經 濟指標 商業方面 - 市場佔有率、利率、匯率 企管方面 - 物管、人管、財管、品管 工程方面 - 品質、可靠度、交通流量 農業方面 - 品種改良、生產量、成功率與存活率 醫藥方面 - 流行病的感染模式、成功率與存活率 教育方面 - 教學評鑑、犯罪率 觀光方面 - 旅遊景點的受歡迎程度、週休二的影響2.4統計學的發展源於1世紀，領導者或君主為瞭解國家(State)的人口、經濟、生產、稅賦、天文與氣候等。直到18世紀左右，主要偏向資料與圖形顯示的範圍，即所謂敘述統計學(Descriptive Stat
6、istics)- 將資 料予以分析後，用數據、模式或圖表陳示出來。 19世紀末和20世紀初，演變包括資料的解釋、資料分 析歸納、更精確的估計與檢定結果、與模式建構等，即所謂推論統計學(Inferential Statistics)或分析統計學(Analytic Statistics)-由隨機描樣，經樣本統計量去推論母體參數，或檢定母體參數。對動態資料則有趨勢分析、建構模式與預測的功能。現代統計學大師1、Karl Pearson, (1875-1936)-介紹簡單的統計冃量，如眾數、標準差 及相關係數，尤其迴歸分析觀念和卡方檢定都為其貢獻。2、 R A. Fisher, (1890-1962)-
7、提出小樣本統計方法，並建立一致性、有效性、充分性、最大概似法 等， 提出實驗設計，另其對常態分配和t分配的理論與應 用都有極大貢獻。3、J. Neyman, (1894-1981) and Egon Pearson,(1895-)-在估計與檢定方面提供理論基礎，如提出 型I、型II誤差及檢定力、信賴區間 等觀念。4、 A Wald, (1902-1950)-統計決策理論 之始祖。數學、社會科學與統計學之關係上游數學(原料提供中游統計(產品生產下游社會科學(產品消費做統計工作時，須注此意數學與統計不同之處1、100/300 = 1/3,數學式100/300 = 1/3是恆等式，但在統計卻有不同的
8、意義。如於一母體中抽3人，其中有1人是男生，則男生所佔樣本的比例是1/3，如此可能無證據說明此母體中的男女生比例不是各佔一半；但倘於此母體中抽 300人，其中有100人是男 生，則男生所佔的樣本比例為1/3，如此已有證據說明此母體內男女生比例不是各佔一半。2、49/1001/2，在數學上此式是對的，但在統計檢定時，倘於此母體中抽100人，其中有49人是男生,則男生所佔的樣本比例為49/100，雖然49/1001/2，但可能無足夠證據說明此母體內男生比例不是1/2的結論。統計計算常用軟體Excel 、 Minitab 、Matlab 、SAS、 SPSS、 Statistica統計資料的整理與描
9、述研究自然或社會現象，首先要搜集相關的統計資料。接 著對所搜集的資料進行處理描述，並製作統計圖表，以簡 潔、有系統的方式，陳示說明資料的主要內容與特性，使之 一目了然。藉由統計資料去了解母體的特性 ( 參數) ，常用代表 集中 趨勢的統計量，如樣本的平均值 ；與 代表離散的統計量，如 樣本的變異數或標準差 。此即敘述統計量。(Measures of Central Tendency-Location)(Measures of Dispersion-Scale)統計資料的搜集一般資料依性質可分為：連續型資料與離散型資料1. 連續型資料 (Continuous Data) ：如量測身高、體重、 容
10、量、重量、長度等資料，它是一種 計量尺度 (MetricSacle),而且理論上可以量到小數點以下幾位的數據。2.離散型資料(Discrete Data):它是一種計數尺度，又 細分三型-類別尺度、順序尺度、比率尺度。(1) 類別尺度(Nominal Scale)-依資料性質分類並給予特別數值或代號。如女性 =0、男性=1；合格=O、 不合格=X ;紅色=1、黃色=2、藍色=3。此類別 表示之數值或記號只區分類別，沒有大小、順序或比 率關係。其僅能計算某類別代號出現的次數或頻率， 其計算平均數則無意義。 順序尺度(Ordinal Scale)-依資料的重要性、強弱、好壞程度區分，給予大小不等的
11、數值。如小學 =1、中學=2、大學=3、研究所=4 ;很便宜=1、便 宜=2、一般=3、貴=4、很貴=5。此類別雖在等第 上有好壞、高低之分別，但無從比較差距。比率尺度(Ratio Scale)-以某一特定對象為基準，其他現象相對於此一標準的比值。例如，經濟成 長率、人口成長率。資料處理與展示 - 統計圖表人類辨識影像圖形的能力，一般優於辨識數字與文字。 千言萬言的說明敘述，有時反不及圖表的效果。 字不如表， 表不如圖 。製作統計圖表，即以簡潔、有系統的方式，陳 示說明資料的主要內容與特性，使之一目了然。常用統計圖表(a) 次數分配或頻率表 - 直方圖(1) 確定所須組數。(2) 計算全部數據
12、的全距 (Range) 。 R = max-min 。並求出組距C =全距/組數(3) 求出各組的組距與組界(4) 確定各組的頻數(5)作直方圖例題：某技術員用車床車制螺絲，要求其直徑為10mm為了了解該技術員的加工品質， 抽查其加工的100個螺絲，分別測得其直徑數據 100個。螺絲直徑數據(100個)1010Max. =； Min.=Range = ； k = 7 (n =100)；組距=7 =為使得所有數據不會落在組界上，並保證最小值落在第一組內，故取第一組的組下限等於最小值減去最小量測單位的一半(即2 =。貝I第一組的組下限第一組的組上限 =第一組的組下限+組距接著，確定各組的頻數組別頻
13、數第一組： 1第二組：8第三組： 14第四組：29第五組：32第六組： 12第七組：4最後作直方圖直方圖可以種方式表示： Frequency(3) Percent(3-1) Relative Fequency(2) Cumulative Frequency(4) Cumulative Percent(3-2) CumulativeRelative Frequency Density(6) Cumulative Density螺絲直徑落在直方圖的可能性大小是以其高度表示，另由數學應用方便的角度觀之，各直方的面積表示可 能大小，由於各組的組距，即直方的寬度是相等的， 因此用直方面積表示與用直方的高度表示是相同的。(b) 散佈圖係對兩組變數之間關係感興趣，組成這兩組變數的對應圖，又稱XY散佈圖。範例:身高13214916014013815414515113614010學童身高-體重散佈圖重 體身高體重38455840385341473436(c) 盒圖或盒鬚圖(Box Plot or Box and Whisker Plot)盒圖中有極小值、極大值、Q ,Q 2 ,Q3。範例:修改後
