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1、安徽省合肥市20192019学年第一学期九年级期末考试 数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1的绝对值是-【 】A. B. C. D.2. 有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视-【 】A. B. C. D.3.2019年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7 000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”将7 000万用科学记数法表示应为-【 】A.B. C. D. 4. 如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为-【 】A. 16 B. 22 C. 32 D.
2、 68第4题图第6题图5.下列可以用公式法因式分解的是-【 】A. m2+4m B. -a2-b2 C. m2+3m+9 D. -y2+x26. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x, 2=y，则可得到方程组为-【 】 A.B. C. D.7.在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点，则-【 】Ak1+k20 Ck1k208.某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇. 已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.若四个开关均正常
3、，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是-【 】A B. C. D. 19.合肥54中秉承了“爱心、耐心、理智、宽容”的办学宗旨。其寄宿制和小班化的两大办学特色，赢得了社会各界的关注和好评。自创校招生以来，每年报名人数均创新高。已知我校2019年招生750人，2019年招生1080人，如每年招生的增长率相同，请你预计今年的招生人数约为-【 】A. 1100 人 B. 1200 人 C. 1300 人 D. 1400人10.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QMPA于M，QNPB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函
4、数关系的图象大致是-【 】A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.方程的解为 .12.计算= .13.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，第13题图ABC50，则DAB等于 .14.对于二次函数，有下列说法：它的图象与轴有两个公共点； 如果当1时随的增大而减小，则；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.化简，求并当实数x=4时分式的值.解：16. 如图，ABC三个定点坐标分别为A（1，3），B（1，
5、1），C（3，2）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2；（3）求出SA1B1C1：SA2B2C2的值解：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动（1）第一次到达G点时移动了 cm；（2）当微型机器人移动了2019cm时，试通过计算说明它停在哪个点解：18.如图，ABC中，C=900，点D在AC上，已知BDC450，BD，AB20，求A的度数。解：五、（本
6、大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.54中一直致力于打造书香寝室。为了解学生课外阅读的喜好，文学社团从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。（1）请计算本次调查的总人数，并请补全统计图；解：（2）请估计全校3000人中喜欢阅读科普知识的人数人数6030解：ABCDO20. 如图，点是等边内一点，将 绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；证：（2）当时，试判断的形状，并说明理由.解：六、（本题满分12分）21.如图，OBC为等边三角形， ADB
7、C，AD3，BC7，P为BC边上一点(不与B，C重合)，过点P作APEB，PE交CD于E.(1) 求证：APBPEC；O证：(2) 求AB的长；（3）若CE3，求BP的长七、（本题满分12分）22. 周末，小帅、小浩两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小帅家、小浩家、科技馆在一条直线上已知小帅到达科技馆花了20分钟。设两人出发x（分钟）后，小帅离小浩家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示（1）小帅的速度为米/分钟 ，a ，小帅家离科技馆的距离为米；（2）已知小浩的步行速度是40米/分钟，设小浩步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；解：（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？解：八、（本题满分14分）23. 阅读下面材料： 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”如图1 所示，平行四边形即为的“友好平行四边形”请解决下列问题: （1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；解：（2）若是钝角三角形，则显然只有一个“友好矩形”，若是直角三角形，其“友好矩形”有_个；（3）若是锐角三角形，且，如图2，请画出的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由. 解：
