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1、机械原理第七西北工业大学课后习题答案 机械原理课后习题答案 第9章课后参考答案 9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段s一d、 v一d、a一d曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答 凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-, v-, a-曲线见图。在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0，A，D，E处有柔性冲击。 92何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免? 答 在用包络的方法确定凸轮
2、的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径减小滚子半sd0vp/32p/3p4p/35p/32pdad题9-1图 径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 93力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?为什么? 答 力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力其不存在自锁的同题，
3、故允许采用较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 94一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行?为什么? 答 不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了推杆的运动规律也势必发生变化。 95一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行?为什么? 答 不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6 在图示机构中
4、，哪个是正偏置?哪个是负偏置?根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响? 答 由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线得垂足点，若凸轮在垂足点的 速度沿推杆的推程方向刚凸轮机构为正偏置反之为负偏置。由此可知在图 示机沟中，两个均为正偏置。由 ds/ddmetana=22(r-e)+s 0 可知在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e前取减号)由于推程时(ds/d)为正式中分子ds/d-edsd。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。 97 试标出题96a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90后推杆
5、的位移；并标出题96b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解 如图 (a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心, AB为半径作圆, 得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O为圆心以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心, 以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。过O点作OG的垂线，交基圆于E点。过E点在偏距圆的下侧作切线切点为H点交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90
6、后推杆的位移s。 方法同前，在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于 F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。则GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，AFH为此时凸轮机构的压力角。 (a) (b) 98在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90。时，试用图解法标出： 1)推杆在凸轮上的接触点； 2)摆杆位移角的大小； 3)凸轮机构的压力角。 解 如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心
7、A的距离AO为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。 过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。 以O为圆心以O点到推杆圆弧圆心C的距离CO为半径作圆得凸轮的理论廓线。 以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。 以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E点，交凸轮的圆于G点。 用直线连接EO，交凸轮的实际廓线于F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而GDE即为摆杆的位移角；过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。 99 已知凸轮角速度为15 rads，凸轮转角d=0150时，推杆等速上升16mm; d=150180时推杆远休，d=18
8、0300时推杆下降16mm;d=300360时推杆近休。试选择合适的推杆推程运动规律，以实现其最大加速度值最小，并画出其运动线图。 解 推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为： (1)推程：s=h0 01 50 (2)回程：等加速段s=h一2h202 060 22 等减速段s=2h(一)0 60120 计算各分点的位移值如表93： 根据表9-3可作所求图如下图： 910设计一凸轮机构，凸轮转动一周时间为2 s。凸轮的推程运动角为60，回程运动角为150。，近休止运动角为150。推杆的行程为15 mm。试选择合适的推杆升程和回程的运动规律，使得其最大速度值最小，并画出运动线图。 9一11试设计一
9、对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r，=10 mm，凸轮以等角速度逆时针回转。凸轮转角=0120时，推杆等速上升20 mm；=120180时，推杆远休止；=180270时，推杆等加速等减速下降20 mm；=270：360时，推杆近休止。要求推程的最大压力角。30，试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮机构是否有缺陷，应如何补救。 9一12试设计一个对心平底直动推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径rn=30 mm，推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过1201r推杆以余弦加速度运动上升20。，再转过150时，推杆又以余弦加速度运动回到原位，凸轮
10、转过其余90时，推杆静止不动。问这种凸轮机构压力角的变化规律如何?是否也存在自锁问题?若有，应如何避免? 解 推杆在推程及回程运动规律的位移方程为 回程 S=h1+cos(/0)/2 01 50 计算各分点的位移值如表9-4l： 根据表9-4可作所求图如下图： 这种凸轮机构的压力角为一定值，它恒等于平底与导路所夹锐角的余角与其他因素无关。这种凸轮机构也会是存在自锁问题，为了避免自锁在设计时应该在结构许可的条件下，尽可能取较大的推杆导路导轨的长度。并尽可能减小推gan 9的悬臂尺寸。 9一13 一摆动滚子推杆盘形凸轮机构(参看图923)，已知lOA=60 mmr0=25 mm，lAB=50 mm
11、，rr=8 mm。凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180时，推杆以余弦加速度运动向上摆动25；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。试以作图法设计凸轮的工作廓线。 解 推扦在推程及回程段运动规律的位移方程为 (1)推程：s=1-cos(/0)/2 0180 (2)回程：s=1-(/0)十sin(2/0)/(2) o180 计算各分点的位移值如表95： 根据表9。5作图如图所示 914试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20 mm，基圆半径r。=50 mm，滚子半径r，=10 mm。凸轮以等角速度沿顺时针方
12、向回转，在凸轮转过角占，：120。的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升矗=50 mm；凸轮继续转过炙=30。时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度如=60时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。 解 (1)汁算推杆的位移并对凸轮转角求导： 当凸轮转角在o23过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50 rnm。则 d12pds=h-sind2pd00 d12pd33-sin=50-cos(3d)d02pd02p2p可得 02/3 ds11pd233=h-cos(=)50-dcos(3)d1d1d12p2p dd 02/3 当凸轮转角占在2356
13、过程中，推杆远休。 S=50 ， 2356 ds/d=0， 2/356 当凸轮转角在5/676过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下 降至起始位置。则 hpds=1+cos(02d0 可得 p(d-d1-d2)h505ps=1+cos=1+cos3(d-)2d326 567s=h6 p(d-d1-d2)dshp55p=-sin=-3sin3(d-)dd2d3d326 5676 当凸轮转角在7/62过程中，推杆近休。 S=0 762 ds/ d=0 72 (2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线： i 本题的计算简图如图。 11-12图示为一千分表的示意图，已知各轮齿数如图，模数m=0.11mm(为非标准模数)若要测量杆1每移动0.001 mm时，指针尖端刚好移动一个刻度(s=1.5 mm)。问指针的长度尺等于多少?(图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿侧间隙对测量精度的影响。) 解：由图可知，轮2、3、4、5组成定轴轮系且n2=n2, n3=n3 zzn16121i24=2=(-1)-334=-=-n4z2z3120160100 n4=-100n2 杆1和齿轮2是一对齿条与齿轮的外啮合，设杆1每移动0.001时间为t 1v1=n2mz222v20.00t1/0.2n2=1=mz20.11293
