《(完整word版)职高数学第九章立体几何习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)职高数学第九章立体几何习题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章立体几何习题练习9.1.11、判断题，下列语句说法正确的打(1) 一个平面长是 4cm,宽是2cm (，错误的打“X)；(2) 10个平面重叠在一起比 5个平面重叠在一起要厚(3) 一个平面将空间分成两部分()。2、选择题(每题只有一个正确答案)(1)以下命题中，正确的个数是()平面是没有边界且光滑的图形，四条线段首首尾连接,两个相交平面时，一定要画出交线。A . 0B. 1C. 2)；所得图形一定是平面图形，画D. 3(2)下列说法中，正确的是()A.教室里的黑板面就是平面B.过一条直线的平面只有1个C. 一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内 D .平面是没有厚薄之
2、分的3、如图，在长方体 顶点来表示)ABCD A1B1C1D1中，请表示出该图形的6个平面(要求用各面的四个5t/D参考答案：1、(1)X( 2)X( 3)V2、(1) C (2) D 3、平面 ABCD ,平面 A1B1C1D1,平面 ADD 1 A1,平面 BCC1 B1,平面 ABB 1 A1,平面 D CC1D1练习9.1.21、选择题(每题只有一个正确答案)(1) 下列说法中有错误的是()三个点可以确定一个平面，若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，空间任意两条直线可以确定一个平面，直线与直线外一点可以确定一个平面。A .B .C .D .(2) 下列图形中不一定是平面图形
3、的是()A 三角形B 平行四边形C.四条线段首尾连接而成的四边形D .梯形(3) 用符号表示语句“直线 a, b相交于平面a内一点 M,正确的是A. alb M , a ,b C. al b M ,a 刎,bB . a I b M ,MD. M ,M al b,a 刎,b2、用符号表示下列语句(1 )点A在直线a上，直线a在平面a内3、( i) AC平面ABCD (2)因为AA / CCi，所以四点 A、Ai、C、Ci是在同一平面(3) 过直线 AD和点Bi的平面只有一个练习9.2.i1、填空题(1) 空间内两条直线有三种位置关系：(2) 若 a/ b, b / c,贝U2、选择题(i) 两条
4、异面直线是指()A空间中两条不相交的直线C.不同在任何一个平面内的两条直线(2 )已知直线a, b是异面直线，直线B .分别在两个平面内的两条直线D .平面内一条直线和平面外的一条直线 c平行于直线a,那么c与b ()A .一定是异面直线B .一定是相交直线 C .不可能是平行直线D .不可能是相交直线(3 )已知在空间里两条直线a, b都和第三条直线 c垂直且相交，则直线 a, b位置关系是A.平行 B. 相交C.异面D.平行、相交或异面3、如图，在长方体 ABCD AiBiCiDi中列两对直线的位置关系：(i) EF 与 AA i；(2) EF 与 AiDE和F分别是棱BiCi和CCi的中
5、点，试分析下参考答案：i、(i)平行相交异面(2) a / c(2)平面B过直线 b及b外一点M ,点N在平面B外，直线 c过点M , N 3、如图所示，对于长方体 ABCD AiBiCiDi,回答下列问题。(1) 直线 AC是否在平面 ABCD内？(2) 四点A、Ai、C、Ci是否在同一平面内？(3) 过直线 AD和点Bi的平面有多少个？参考答案：1、( i)B(2)C(3)B2、 ( i)A a, a( 2)b ,M ,M b,N ,M c,N c2、( i) C (2) C (3) D3、( i) EF 与 AA i 异面直线；(2) EF/ AiD练习9.2.2i、填空题(i) 直线与
6、平面的位置关系有三种： 、(2 )直线在平面外指 与两种直线与平面位置的统称。2、选择题(1 )如果直线a /平面a,直线b 平面，那么a与b的位置关系一定是()A. a / b B. a与b异面 C. a与b相交 D. a与b无公共点(2) 下列命题中，a, b表示直线，a表示平面，其中正确命题的个数是()若a/ ,b/ ,则a/b若a/b,b/ ,则a/ /a , b ,且a, b不相交，则a / bA.0B.1C.2D.3(3) 下列条件中，可得出直线a /平面a的是()A. a与a内一条直线不相交B. a与a内所有直线不相交C.直线b/直线a,直线b/平面aD.直线a平行于a内无数条直
7、线3、已知：空间四边形 ABCD , E, F分别是 AB, 求证：EF 平面BCD.参考答案:直线在平面内1、( 1)直线与平面相交直线与平面平行(2 )直线与平面相交直线与平面平行2、( 1) D (2) A (3) B3、证明：连结 BD，在 ABD中，因为 E, F分别是 AB, AD的中点，所以 EF / BD .又因为 BD是平面 ABD与平面 BCD 的交线，EF ? 平面 BCD,所以 EF /平面BCD .练习9.2.31、填空题(1) 空间内两个平面有两种位置关系： 与;(2) 如果一个平面内的 都与另一个平面平行，那么这两个平面平行；(3) 如果一个平面与两个平行平面相交
8、，那么 。2、选择题(1 )已知平面a/平面B, 若直线a 平面，直线b 平面，则a与b的关系是()A 平行B 相交C 异面D 平行或异面(2 )给出以下命题：如果平面a/平面B,直线a /平面B,那么直线 a /平面a；若平面a/平面B,直线a 平面，直线b 平面，那么a/ b :若直线 a/平面a,直线 b/平面，且a/ b，则平面a/平面B；直线a 平面，直线b 平面 ，a / b，则平面a/平面B。其中真命题的个数为()A . 0B. 1C . 2D . 3(3)在正方体 ABCD A1B1C1D1中，下列结论正确的是()A .平面 A1B1C1/ 平面 ACDB .平面 BDC1 /
9、 平面 B1D1CC.平面 B1D1D /平面 BD A 1D .平面 AD C1 /平面 A D1CB3、已知空间四边形 PABC,连接PB, AC,且D , E, F分别是棱PA, PB, PC的中点(如图).求证：平面 DEF /平面ABC .参考答案：1、( 1)相交 平行(2)两条相交直线(3)两条交线平行2、( 1) D (2) A (3) A3、证明 在厶PAB中，因为D, E分别是PA, PB的中点，所以 DE / AB .又因为DE 平面ABC，所以DE /平面ABC.同理EF /平面ABC .又因为 DE n EF = E, ABn BC= B,所以平面DEF/平面ABC
10、.练习9.3.11、填空题如图，在正方体 ABCD-A BC D 中：(1) 直线A B与C D是直线，直线A B与C D所成的角=;(2) 直线BC与C D是直线，直线BC与C D所成的角=;(3) 直线A B与AD是直线，直线A B与AD所成的角=2、在正方体 ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是A1B1和B1C1 的中点，求：(1) 直线AD与EF所成角的大小；(2) 直线B1C与EF所成角的大小。 参考答案：1、 ( 1)异面 45 (2)异面 90 (3)异面 602、( 1) 45 (2 ) 60练习9.3.21、选择题(1 )若斜线段 AB和长是它在平面a内和射影长的2倍，
11、则AB与平面a所成的角为()C. 120。或 60D . 150。或 30DCA. 60B. 302(2 )在正方体ABCD A1B1C1D1中，直线D1B与平面ABCD所成角的正切值为(B. C. 1D.22 2(3) 给出以下几个命题:一条直线在平面上的射影是一条直线；在同一平面上的射影长相等， 则斜线段长也相等;两条斜线与一个平面所成的角相等，则这两条斜线平行；过一点只能作一条直线与一平面成45角。其中错误的个数为()A . 1B. 2C. 3D. 42、如图长方体 ABCD-AiBiCiDi中，AB = 1, BC = 1, AAi=.2.求对角线 AiC与平面 ABCD 所成的角.参
12、考答案：CiC1、( i) A (2) A (3) D2、 连接AC,由题意知厶AiAC为直角三角形，且 AiAC= 90 又 由题意，可知AC = .AB2+ BC2 = i2+ i2= ,2.而 AAi = ；2，所以 ACA i = 45 .因此AiC与平面ABCD所成的角为45 .练习9.3.3i、选择题(1) 二面角是指()A.两个平面所组成的角B.从一条直线出发两个平面组成的图形C. 从一条直线出发两个半平面组成的图形D.两个两平面所夹角为不大于90。的角(2) 给出以下三个命题：一个二面角的平面角只有一个；二面角的平面角的大小与二面角的两个面的相对位置有关；二面角的平面角的大小与
13、平面角的顶点在棱上的位置有关。其中正确命题的个数为：( )A . 0B . iC . 2D . 3(3) 在正方体 ABCD AiBiCiDi中，平面AiBCi与底面ABCD所成的二面角(锐角)的 正切值是()A .B . 2C . 3D .222、如图，已知正方体 ABCD-ABCD，求二面角 D -AB-D参考答案：1、( i) C (2) B (3) D2、在正方体 ABCD-A BC D 中，因为AB丄平面 ADD A , 所以AB丄AD , AB丄AD,因此 D AD即为二面角 D -AB-D的平面角.由于 D AD是等腰直角三角形，因此D AD = 45o,所以二面角 D -AB-
14、D的大小为45 .练习9.4.ii、填空题：如果空间两条直线 a和b所成的角等于 ，那么称这两条直线互相垂直，记为 2、选择题：给出下列命题：垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行或异面；经过空间任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。其中正确命题个个数为()A . 0B. 1C. 2D. 33、如图，在正方体 ABCD AiBiCiDi中，判断下列各组直线是否垂直？(1) AA i 与 BC; (2) ABi 与 CD ; ( 3) Ai Bi 与 AD参考答案：1、90 a丄 b2、A3、( i)垂直(2)不垂直 (3)垂直练习9.4.2i、选择题：(1) 下列四个命题中正确的是()平行于同一条直线的两条直线
