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1、 高一立体几何证明专项练习一1.如图,在三棱柱AC-1B11中,E,F，G,H分别是AB,AC，A11,1C的中点,求证：(1)B，C，G四点共面;（）平面EFA1平面BCHG.2如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，A=AC=,BB=B6，D，E分别是AA1和BC的中点.（1)求证:DE平面ABC；(2）求三棱锥ECD的体积 3.如图,多面体ABED的直观图及三视图如图所示,，N分别为AF,BC的中点（1)求证：MN平面CDEF;(2）求多面体-CF的体积4.如图所示,已知P矩形ABC所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.（1)求证:MCD;（2)若PD45，求证:MN平面PD.如图,在四
2、棱锥P-BCD中，平面PAD平面ABCD，BD，AD是等边三角形,已知BD2AD4,ABDC2.(1)求证:BD平面AD；(2）求三棱锥A-CD的体积.已知正方体ABCDA1B11D1中，为棱C1上的动点(1)求证：EBD;(）当E恰为棱CC1的中点时，求证:平面BD平面EBD.7.如图,直角梯形AD与等腰直角ABC所在平面互相垂直,F为C的中点，BACACD=9,EC,CC=2AE=2.()求证:F平面BDE；（)求四周体CD的体积. 8.如图所示,已知ACD-A1BC1D是棱长为的正方体,点在AA1上,点在CC1上,G在BB上,且AFC1B1G=1，H是BC1的中点(1)求证:E、B、F、
3、D1四点共面;(）求证:平面A1GH平面BED1F. 9.如图，直三棱柱BC-AB中,D，E分别是AB,BB1的中点.(1）证明：1平面A1CD；(2）若AA1ACC2,B2,求三棱锥CA1D的体积 10.在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和AC1A1都为矩形(1)若ACC,证明：直线BC平面ACC1A1;()设D,分别是线段C,CC1的中点，在线段A上与否存在一点，使直线E平面A1MC?请证明你的结论 11如图所示,在直三棱柱ABCB1C中(侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱),ABBB1，AC1平面1BD,D为AC的中点求证:(1）1平面ABD；(2)B11平面ABB11 12. 如图
4、所示,在正方体ABCD-AB1C1D中,E、F分别是、A1D1的中点.（1)求证：ABBF；(2）求证:AB；()棱1上与否存在点P,使BF平面AP,若存在,拟定点P的位置，若不存在，阐明理由.3.如图,四棱锥-ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点，E,F，H分别是棱PB,，CD，PC上共面的四点，平面GFH平面ABCD，BC平面GEFH.(1)证明:HEF;(2)若EB=，求四边形GEFH的面积.4.如图,在三棱柱B-A1B1C1中,侧棱垂直于底面，AB，A1=A=2，BC1,E,分别是A1C1,BC的中点(1)求证:平面B平面B1BC；(2)求证：C1F平面B;(3)求三棱锥E-BC的体积.
