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1、整式的加减（一）合并同类项（提高）【巩固练习】一、选择题1. 若单项式2Xnym-n与单项式3Xny2n的和是5Xny2n，则m、n的关系是（）.A. m=n B. m=2n C. m=3n D.不能确定2. 代数式-3x2y -10X3 + 6x3y + 3x2y - 6x3y + 7x3 - 2 的值（）.A.与x, y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x、y都有关3. 三角形的一边长等于m+n，另一边比第一边长m-3,第三边长等于2n-m，这个三角形的周 长等于（）.A. m+3n-3 B. 2m+4n-3 C. n-n-3 D. 2, n+4n+34. 若m,n为自然数，多
2、项式xm + yn + 4m+n的次数应为（）.A. m B. n C. m,n 中较大数D. m + n5. 已知关于x的多项式ax + bx合并后的结果为零，则下列关于a,b说法正确的是（）.A.同号 B.均为0 C.异号 D.互为相反数6. （2010 常德）如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个 单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“?” 所代表的单项式可能是（）.7a2b3c4d5eA. 6 B. d C. c D. e7. 若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B 一定是（）.A.十四次多项式B.七次
3、多项式C.不高于七次的多项式或单项式D.六次多项式二、填空题1. （1） 2xy += 7xy ； （2） 一a2b 一= 2a2b ； （3） m2 + m += 3m2 一 2m2. 找 出 多 项 式7ab - 2a2b2 + 7 + 4a2b2 - 2 - 7ab中 的 同 类项、。3. 已知5a6bn与-5a2mb3是同类项，则m =，n = ；它们的和等于。4. 当k=时，代数式x2 -3kxy-3y2 -3xy-8中不含xy项.6.把正整数依次排成以下数阵:2, 4 , 7,5, 8,6, 9,10,如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是三、解答题1
4、，、1,、3, 八 , 八如果5尤叮3和一yb+以2是同类项，求多项式3(a-b)2-(a-b) + -(a + b) 一(a + b).先化简，再求值.1 c 21(1) 一X3 -2x2y + _x3 + 3x2y + 5xy2 + 7 -5xy2，其中 x=2, y =；3329 , 9 , 1 , 11 ,(2) 5ab- a3b- ab + a3b-一ab-a3b-5 .其中 a=1, b=2.2424试说明多项式x3y3 -1 x2y + y2 - 2x3y3 + 0.5x2y + y2 + x3y3 - 2y - 3的值与字母x的取1.2.3.值无关.4.要使关于x, y的多项式
5、mx3 + 3nxy2 + 2x3 - xy2 + y不含三次项，求2m + 3n的值.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】由同类项的定义可知，m-n = 2n，得m = 3n.2. 【答案】B【解析】合并同类项后的结果为-3x3-2，故它的值只与x有关.3. 【答案】B【解析】 另一边长为 m + n + m - 3 = 2m + n - 3，周长为m + n + 2m + n - 3 + 2n - m = 2m + 4n - 3 .4. 【答案】C【解析】4m+n是常数项，次数为0,不是该多项式的最高次项.5. 【答案】D【解析】ax + bx = (a + b)x，所以应有a
6、 + b = 0即a,b互为相反数.6. 【答案】D【解析】题中“?”所表示的单项式与“5e”是同类项，故“？”所代表的单项式可能是e,故 选D.7. 【答案】C二、填空题1. 【答案】5xy ; (-3a2b); 2m2,-3m2. 【答案】7ab与-7ab、- 2a2b2与4a2b2、- 2与 + 73. 【答案】3,3； -?a6b3【解析】2m = 6, n = 3 .14. 【答案】一【解析】合并同类项得：工2+ 3k - xy - 3 y 2 - 8 .由题意得3k -=。.故k =. k 3)395. 【答案】12【解析】根据输入程序，列出代数式，再代入乂的值输入计算即可.由表列
7、代数式：(x3-x)：2Vx=3,A 原式=(27-3):2=2492=12.6. 【答案】101【解析】第10行的第一个数是：1+2+3+10=55，第10行的第5个数是：55+10+11+12+13=101.三、解答题11.【解析】x，y3和y，+ix2是同类项a = 2，且 3 = b +1 n b = 2a + b = 4, a b = 03原式=0 0 + x 42 4 = 2022.【解析】(1)原式=x3 + x2y + 7 .当x = 2，y =1时，原式=1；(2)原式=5a3b 5，当 a = 1，b = 2 时，原式=5.3.【解析】 x3y3 x2y + y2 2x3y3 + 0.5x2y + y2 + x3y3 2y 3 = 2y2 2y 3，因化简后的结果2y2 2y 3中不含字母x的项，故此多项式的值与字母x的取值无关.4.【解析】原式=(m + 2) x3 + (3n 1)xy2 + y要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为0,所以有:m + 2 = 0,3n 1 = 0，即有：m = 2, n =3所以 2m + 3n = 2 x (2) + 3 x 3
