《2009届五校高三年级第一次联考文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届五校高三年级第一次联考文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009届浙江省五校高三年级第一次联考数学试卷（文科）第I卷（选择题共50 分）.选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 下列关系中不是相关关系的是A 产品投入的广告费与产品的销售量B .数轴上的点与实数 XC.人的身高与体重的大小D . 一天中的时间与气温的高低cOS 3的值是C.A. 3B. 12604 .3602.已知 ABC满足：= , AB =3, AC -7，贝y bc 的长3D 无解2 23.定义运算：x “ y =x -y 2xy，则01595.设 a =2 ,b 二 Inlog30，则 a,b,c的大小关系是A .
2、 a b c B . a c b6.在 MBC 中，AB = J3,BC=2,A = ；，如果不等式 BA tBC纠AC恒成立,则实数t的取值范围是C.7函数C.D .：；：一匚-J,olj 11,-:2f x =mx -2x1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是（）-:,1 1D.：，1（其中i是虚数单位），若用Sn表示数列a - bn?的a+bi 7 11&已知实数a,b满足：i1+i 22前n项的和，则Sn的最大值是A. 16B. 15C. 14D. 1229. 下列命题中：函数f x=sinxx0,的最小值是2 . 2 ；在 ABC中，若sin2A=sin2B，贝U -ABC
3、是等腰或直角三角形；函数 f x = ex lnx的导数是f x1 ；如果函数y二f x是奇函数，则有 f 0 =0.其中正确的命题是xA .B .C .D.10. 设函数f x二sinxJn x2 1 x，对于一a,b 0,1，下列结论错误的是 （）f a f bA.0B. | fa-fba-b_017C. f a0d. f b :20二 .填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.某市A、B、C三个区共有高中学生 20000人，其中A区高中学生9000人，现采用分层抽样的方法，从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行新课程学习作业量的调查，则 A区应抽取人.12
4、.函数 f x =x-x2 lnx的单调增区间是213 .如果命题 关于x的不等式x - ax V： 0的解集是空集”是假命题，则实数 a的取值范围是.14 .从一个装有6个彩色球（3红，2黄，1蓝）的盒子中随机地取出 2个球，则两球颜色相同的概率是15如果实数a,b满足条件:a b -2 _ 0 bb a 1兰0，则一的取值范围是a 116.已知 5s in- - -3s in i二亠 1 ；,且 tan=xta n :,则实数 x 的值为17用lx 1表示不超过x的最大正数，如 0781-0,301-3，如果定义数列冷的通次公式为5= n N*,则 X1 X2 |X5n 二解答题18.(本
5、小题满分14分)已知函数f x二sinx cosx , f x是f x的导函数.2(I)求函数 F Xjuf x f x f x的最大值和最小正周期;(n)若 f(x)=2f(x )，求 tan x 的值.v 4丿19.(本小题满分14分)把一根长度为 6的铁丝截成3 段.(I)若三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率;(n)若截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率.20.132(本小题满分14分)已知函数f xx3 -ax2 4x .3(|)若曲线y二f x在点1,f 1处的切线的倾斜角为 求实数a的值;421.(II)若函数y = f x在区间1.0,2 1上单调递增，求实数a的取值范
6、围.M是BC的中点.(本小题满分15分)在 ABC中，满足：AB _ AC ,AB二AC，求向量AB 2AC与向量2AB AC的夹角的余弦值;(I)若(II )若O是线段AM上任意一点，且AC 二2T T f f,OA OB OC OA 求的最小值;f fT T=2，求(川)若点P是BC边上一点，且 APAC =2APAB =2 ,的最小值.T T TAB +AC +AP22.(本小题满分15分)已知数列 Sn 的前n项和为Sn，对一切正整数n，点(n , Sn )都在函数f(X)=2x 2 一4的图像上.(I) 求数列 a ? 的通项公式；(II) 设bn =an log 2 an ,求数列 b，的前n项的和T ;(川)求证：a-1 2 -1an J a2 _1a3 _1a4 1an 1 _12
