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1、15.2.2分式的加减（1） 教案 福州铜盘中学 马琼孝 2016.12.2下午第二节初二（1）班一、教学目标：1、知识与技能(1)让学生学会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。(2)让学生能够不断总结运算方法和技巧，提高运算能力。2、过程与方法 让学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算法、算理。3、情感态度与价值观 在数学活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。二、教学重点：掌握分式的加减运算。教学难点：掌握异分母的分式加减法运算。三、教学过程：1、创设情境，提出问题 类比数的运算问题1 我们是如何研究整式的加减运算的？实际问题 整式的加减
2、列式解决整式加减法则 追问：你能类比整式加减运算的研究过程和方法，试着说出分式加减运算的过程和方法吗？再问：我们课前预习的2个实际问题的答案问题2 （1）甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（2）若2011年,2012年,2013年某地的森林面积(单位: km)分别是，2013年与2012年相比，森林面积增长率提高了多少？追问：这2个式子是什么运算？如何计算？问题3 前面我们学习分式的相关知识时，主要采用了什么学习方法？今天我们将如何学习分式的加减呢？2、类比探究，学习新知(1) 例1计算分数加减提出3个问题，第一个：分母
3、是什么？第二个：怎么算？第三个：计算过程包含了那些步骤？得到同分母分数加减算理：断-摆（分子）-算（分子）-约；由这几个步骤，发现同分母分数加减转化到分子加减运算。加号变减号呢？总结同分母分数加减法则。同分母分数加法分母不变，分子相加结果要约分减法呢？摆(分子)同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减，结果要约分。判断分母的情况断把分子写在一起，用加号连接分子进行计算算(分子)约(2) 例2计算分数加减提出3个问题，第一个：分母是什么？第二个：怎么算？第三个：计算过程包含了那些步骤？得到异分母分数加减算理：断-通-摆（分子）-算（分子）-约；（步骤类似上面例子）由这几个步骤，发现异分母分数加
4、减转化到同分母分数加减运算。减号变减加号呢？总结异分母分数加减法则。 (3) 类比同分母分数加减计算；得到同分母分式加减的法则和公式。(4) 类比同分母分数加减的步骤计算： 分析讲解分母无为相反数的处理办法，分子为多项式注意加括号。(5)讨论 这两个分式分母是什么？怎么算？ 类比异分母分数解法得到异分母分式的法则和公式。(6) 讲解例题1： 例2：得到异分母分式的步骤：分-通-摆-算-约例1步骤跟例2一样异分母分式减法分母为多项式，先分解因式最简公分母 (a+2)(a-2) ,通分分子相减，多项式添上括号分子进行计算约分断要添括号分通摆算约 (7)小结分式加减的步骤及每步的注意点小结：分式加减
5、的一般步骤（一）断：同或异（二）步骤：（1）同分母的： 摆 算 约（2）异分母的： 分 通 摆 算 约（三）注意点：每步易错点，不跳步，不简算. 断：分母互为相反数，变号变同分母. 通：分母是多项式要因式分解.摆：分子是多项式要加括号. 约：积形式才能约.结果：最简分式（整式） . 3、巩固练习，形成技能(1).计算： (2).思考题：观察下面的变形规律： ， ， ，解答下面的问题： 若n为正整数，请你猜想= .证明你猜想的结论；求和： 4、小结本节课学习内容，注意点，数学思想与方法（1）：分式加减运算的方法思路： 分母不变 转化为异分母分式相加减同分母分式相加减分子相加减 转化为 通分(2)：分式加减运算过程中注意的问题分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。(3)：体会本节课的重要数学思想方法：类比和转化5、布置作业(1)、课后练习：课本P146 习题4，5优化P59(2)、预习课本：P141-1424
