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1、课题 9.2反比例函数的图像与性质（2）主备：成恺 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用2结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义3能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法【重点、难点】会用待定系数法求反比例函数的关系式，分析并掌握反比例函数的性质.【课前准备】1、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解折式是_。2、从点A（2,y1）与点B（1，y2）都在反比函数y的图象上，可知y1=_, y2=_从而y1与y2的大小关系是_。【新知导学】(一)根据上
2、节课所作y=和y= 的图像1、观察反比例函数图象特征；2、再用函数的观点分析反比例函数的特征；3、对照正比例函数的性质，讨论反比例函数的性质。反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是_。当k0时，双曲线的两支分别在第_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_；当k0时，双曲线的两支分别在第_象限，在每一个象限内，y随x的增大而_。4、如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？（二）例题讲解例1、 已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）.(1) 求k的值。(2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（，16），C（3，5）在这个函数的图象上吗？例2、 一次函数y=k
3、xk 与反比例函数y= 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）例3、如图所示，已知P是双曲线y上的任意一点，过点P分别作PAx轴，PBy轴，A、B分别是垂足，（1）求四边形PAOB的面积；（2）P点在图象上移动时，四边形PAOB的面积如何变化？【课堂检测】1、反比例函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：（1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是 2、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小。3、已知反比例函数y=(k0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是_ 4、已知反比例函数
4、的图象经过点A（6，3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗？【课后巩固】1反比例函数 ()的图象的两个分支分别位于 （ ）（A） 第一、二象限 （B） 第一、三象限 （C） 第二、四象限 （D） 第一、四象限2已知函数，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限。3. 反比例函数的图象过点（2，2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？并判断点（3，0），（3，3）是否在图象上？4. 已知反比例函数 y=的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求PMO的面积；(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求QNO的面积；(4) 过双曲线上任意一点A（m, n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求ABO的面积；【能力提升】1. 若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（ ）（A） （B） （C） （D）4
