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1、湘教版数学七年级上册教案湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制邮箱：5.1 不等式的性质（1）教学目标了解不等式的意义.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.感受生活中存在着大量的不等关系.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.教学重点与难点教学重点：不等式的意义.教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学过程一、创设情境：图5-1401、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ （1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/
2、h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t（）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？二、探究新知：2、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v40，t6000
3、，3x5，qp+2，x3这样，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）3、讲解例题例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4设）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.1、 做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x1表示怎样的数的全体？4、归纳：xa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图54）；xa表示大于或等于a的全体实数，
4、在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；bxa（ba表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示xa，xa和bxa（ba吗？5、讲解例2一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x1=8；x2=10；x3=15；x4=19.请用不等式和数轴给出解释.三、巩固反思：课内练习P102 T1 T2 T3四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？5.1 不等式的性质（2）教学目标1、使学
5、生掌握和理解不等式的三条基本性质. 2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力教学重点与难点教学重点：不等式的三条基本性质的运用.教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.教法和学法操练合作发现总结式教学法操练 合作 发现 归纳 应用 总结教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。1.用“、=“完成下列填空：（1）如果a- 9，而- 9 3 ，那么a_3 。（2）如果a- 9，而- 9-13 ，那么
6、a_-13 。你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？不等式的基本性质：若ab ， b c ，则ac ，这个性质也叫做不等式的传递性。2.通过实验观察，用“、=“完成下列填空：8g2g5g8g5g2g2g2g85 825210 7 10272你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？(1)已知a b 和 b c ，在数轴上表示如图： a b c由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？ (2)若a b，则 a+ c和 b +c 哪个较大，a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。
7、不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。你总结出来了吗？做一做1.用适当的不等号填空：（1） 0 1， a a+1（不等式的基本性质2）（2） (a-1)2 0 (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：(1)a b; (2) a b; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通过计算，用“、=“完成下列填空：2 3 2（-1） 3（-1）25 35 2（-5） 3 （-5）21/2 31/2 2（-1/2） 3 （-1/2）你发现了什么？你还可
8、以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？-2 -3 -2（-1） -3（-1）-25 -35 -2（-5） -3 （-5）-21/2 -31/2 ，-2（-1/2） -3 （-1/2）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或都除以）同一个负 数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。再做一做 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明
9、理由。二、对学生刚学的知识进行巩固应用1.范例讲解：已知a 0， 试比较2a 与a 的大小解法一：举实例法解法二：数轴表示法解法三：应用性质2移项法2.课内练习：书本P：1063.探究活动：比较等式与不等式的基本性质等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三、对这节课所学知识回顾总结1。这节课你有那些收获?2。还有哪些困惑?3。布置作
10、业：书本作业和课外练习1 当x取下列数值时，不等式1-5x16是否成立？ -4.5， -4，-3，4，2.5，0，-12 用不等式表示下列数量关系： (1)x的3倍大于x的2倍与5的差； (2)y的一半与4的和是负数； (3)5与a的4倍的差不是正数；(4)3与x的2倍的和是正数. 3按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质： (1)mn，两边都减去3； (2)mn，两边同乘以3； (3)mn，两边同乘以-3； (4)mn，两边同乘以m4 下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质 (1)若a-39，则 a _12；(2)若-a10，则a
11、_ -10； (3)若0.5a-2，则a _-4； (4)若-a0， 则 a_0。5 已知a0，用或-4，两边都除以不为零的-a8用不等号填空：(1) 当a-b0时，a_ b； (2)当a0，b0时，ab _0； (3)当a0，b0时，ab _0； (4)当a0，b0时，ab _ 0； (5)若a _ 0，b0， 则ab0； 9设ab，用不等号连接下列各题中的两个代数式： (1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2；(3)2a，2b；10用不等号填空： (1)若a-b0，则a _ b；(2)若b0，则a+b _ a； (3)ba2，则(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_ ；(2-a)(a-b)_ 5.2 一元一次不等式的解法(1)教学目标1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解. 2、掌握一元一次不等式的解法3、通过等与不等的对比使学生进一步领会对立统一的思想教学重点与难点教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.教学难点：正确地运用不等式基本性质3.教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别教学过程
