《高中数学北师大版必修5 第二章1.2 余弦定理 作业2 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修5 第二章1.2 余弦定理 作业2 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 ,学生用书单独成册)A.基础达标1在ABC中，已知a4，b6，C120，则边c的值是()A8B2C6 D2解析：选D.由余弦定理得：c2a2b22abcos C1636246cos 12076，所以c2，故选D.2在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是()A BC D解析：选C.由余弦定理，得c 2a2b22abcos C82722879，所以c3，故a最大，所以最大角的余弦值为cos A.3在ABC中，a，b，c为角A、B、C的对边，且b2ac，则B的取值范围是()A(0， B，)C(0， D，)解析：选A.cos B，因为0B，所以B(0，4在ABC中，若bcos Aa
2、cos B，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D锐角三角形解析：选B.因为bcos Aacos B，所以ba.所以b2c2a2a2c2b2.所以a 2b2.所以ab.故此三角形是等腰三角形5已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m(cos A，sin A)，n(1，)，若mn，且acos Bbcos Acsin C，则角B等于()A. B.C. D.解析：选A.因为mn，则有cos Asin A10，即tan A，A.又因为acos Bbcos Acsin C，所以abcsin C.整理，得sin C1，即C.又ABC，A，C，故B.6已知ABC中，三边
3、a，b，c满足，则B_解析：由得(a2bc)(abc)3(ab)(bc)，整理得a2c2b2ac，cos B，故B60.答案：607在ABC中，B60，b2ac，则ABC的形状为_解析：由余弦定理得，b2a2c22accos Ba2c2ac又因为b2ac，所以aca2c2ac.即(ac)20.所以ac.又因为B60，所以ABC为等边三角形答案：等边三角形8在ABC中，AB，BC1，cos C，则_解析：在ABC中，由余弦定理得AB2CA2CB22CACBcos C，即2CA212CA.所以CA2CA10.所以CA2. 所以|cos(180C)|cos C12.答案：9在ABC中，a，b，c分别
4、为A，B，C所对的三边，a2(bc)2bc，(1)求A；(2)若c2，求b的值解：(1)由a2(bc)2bc，得b2c2a2bc，则cos A，又0A，所以A.(2)因为c，则sin C1，得C，所以B，因为c2，则b2sin B2sin1.10在ABC中，若已知(abc)(abc)3ab，并且sin C2sin Bcos A，试判断ABC的形状解：由正弦定理，可得sin B，sin C.由余弦定理，得cos A.代入sin C2sin Bcos A，得c2b.整理得ab.又因为(abc)(abc)3ab，所以a2b2c2ab，即cos C，故C.又ab，所以ABC为等边三角形B.能力提升1A
5、BC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则C的大小为()A. B.C. D.解析：选B.因为p(ac，b)，q(ba，ca)，pq，所以(ac)(ca)b(ba)0，则a2b2c2ab.由余弦定理，可得cos C，因为0C，所以C.2在ABC中，B60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为()A45 B60C75 D90解析：选C.由题意可知cba，或abb，故B0，c0，所以b2c，即sin B2sin C.又因为BC，所以sin Bsin Ccos cos Csin .所以2sin Csin Ccos C，即3sin Ccos C所以tan C.因为0C0，c0，所以0.所以cos C.因为02，所以0sin 21.所以02sin 22.所以cos C.因为0C，所以0C.
