《13平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13平面向量（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲平面向量热点一平面向量的概念及线性运算例1(1)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2) Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10) De1(2，3)，e2(2,3)(2) 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若mn，则mn的取值范围是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,0)(1)设0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，则tan _.(2)如图，在ABC中，AFAB，D为BC的中点，AD与CF交于点E.若a，b，且xayb，则x
2、y_.热点二平面向量的数量积例2(1)如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，2，则等于()A B C D(2)在平面上，|1，.若|，则|的取值范围是()A. B. C. D.(1) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，则的值是_ (2)已知点G是ABC的重心，若A120，2，则|的最小值是_热点三平面向量与三角函数的综合例3已知向量a(cos ，sin )，b(cos x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，其中0x.(1)若，求函数f(x)bc的最小值及相应x的值；(2)若a与b的夹角为，且ac，求tan 2的值已知向量a，b(cos
3、 x，1)(1)当ab时，求cos2xsin 2x的值；(2)设函数f(x)2(ab)b，已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b2，sin B，求f(x)4cos(2A)(x0，)的取值范围押题精练1已知|a|1，|b|2，a，b，则|ab|为()A9 B7C3 D.2已知向量(2,2)，(4,1)，点P在x轴上，取最小值时P点坐标是()A(3,0) B(1,0)C(2,0) D(3,0)3等腰直角三角形ABC中，A，ABAC2，M是BC的中点，P点在ABC内部或其边界上运动，则的取值范围是()A1,0 B1,2C2，1 D2,04已知e1，e2为相互垂直的单位向量，若向量e1e2与e1e2的夹角等于60，则实数_.5已知向量m(sin x，cos x)，n(，)，xR，函数f(x)mn.(1)求f(x)的最大值；(2)在ABC中，设角A，B的对边分别为a，b，若B2A，且b2af(A)，求角C的大小6在ABC中，AC10，过顶点C作AB的垂线，垂足为D，AD5，且满足.(1)求|；(2)存在实数t1，使得向量xt，yt，令kxy，求k的最小值
