《陕西省黄陵中学高一数学6月月考试题(重点班)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学高一数学6月月考试题(重点班)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一重点班6月份学月考试数学试题一、选择题（60分）1 .以点R2, 3）为圆心，并且与 y轴相切的圆的方程是（）A. （x+2）2+（y3） 2=4B. （x+2）2+（y3） 2=9C. （x2） 2+（y+3）2=4D. （x-2）2+（y+3） 2=92 .直线x J3y 2=0与圆x2+y2=4相交于AB两点，则弦 AB的长度等于（）A. 2君 B . 2J3C . 33D .13 .若直线ax+by=1与圆x2+y2 = 1相交，则点 Ra, b）的位置是（）A.在圆上B,在圆外C.在圆内D.以上都有可能4 .与圆（x+ 2）2+y2=2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是
2、（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 45 .圆x2+y2=1与圆x2+y2=4的位置关系是（）A.相离B,相切C.相交D.内含6 .若方程x2+y2 x+y+m= 0表示一个圆，则m的取值范围是（）A. m B.m2C.mK D.mK2227.直线l过点（一4, 0）且与圆（x+ 1）2+（y 2）2=25交于A, B两点，如果| AB| =8,那么直线l的方 程为（）A. 5x+12y+ 20=0B. 5x12y+20= 0 或 x+4 = 0C. 5x-12y+ 20=0D. 5x+12y+20= 0 或 x+4 = 08 .一束光线从点A（ 1,1）发出，并经过x轴反射，到达圆
3、（x2） 2+（ y 3） 2=1上一点的最短路程是（）A.4B.5C.3s/2-1D.2 娓9 .圆x2+ （y+1） 2=3绕直线kxy1 = 0旋转一周所得的几何体的表面积为（）.A. 36 兀B. 12 兀C. 4、，3D. 4兀10 .动圆 x2+y2（4m+ 2）x- 2my+ 4m2+4m+ 1=0 的圆心的轨迹方程是（）.A. 2x-y-1 = 0B. 2xy1 = 0 （xw1）C. x 2y1 = 0（xw1）D, x-2y-1 = 011 .若过定点 M1,0）且斜率为k的直线与圆x2 + 4x+y2-5 = 0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）.A. 0 k
4、 ,5B.、,5 k 0C. 0 k 713D. 0k0),直线 l 2： 4x-2y 1=0 和直线 13： x+y1=0,且 l 1和 12 的距离是.(1 )求a的值。(2)能否找到一点 P,使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P 点到1i的距离是P点到12的距离的1；P点到1i的距离与P点到l 3的距离之比是 J2: J5?若能，求出P点坐标；若不能，请说2明理由。19 .求经过点A(3,2 )且在两轴上截距相等的直线方程.20. 4ABC的顶点A的坐标为(1, 4), /R /C的角平分线的方程分别为x2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程.21.(12分)如图，
5、圆 O和圆Q的半径都是1, | OO | =4,过动点P分别作圆O和圆O的切线PM PN M N 为切点)，使得PM 亚| PN |.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程。p22。(12 分)已知曲线 Cx2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0，其中 kw1.(1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上(2)证明：曲线C过定点；(3)若曲线C与x轴相切，求k的值.1答案：C2答案：B3答案：B4答案：C5 .答案：D6 .答案：A 7。答案：D8 .答案：A9 。 答案：B10。答案：C11。答案：A12。答案：A13. 3x-2y- 1 = 014.15. (
6、8,016. (3,2 )17。解：设直线l的横截距为a,则纵截距为6-a, l的方程为-一1。a 6 a点(1 , 2)在直线l上，1工1,a 6 a即 a 5a+6=0.解得 a1=2,a 2=3.当a=2时，方程二 3 1直线经过第一、二、四象限；2 5当a=3时,直线的方程为 - y 1 ,直线l经过第一、二、四象限3 3综上，知直线l的方程为2x+y-4=0或x+y 3=0.118。解：(1) 12的万程即为2x y 1 0,21，1 ,|a () |7 51 1和1 2的距离d=2 Z22 ( 1)210(2)设点P(X0,y0),若P点满足条件,则P点在与11和12平行的直线1c
7、 3 I 11c 9 |1 :2x y+c=0 上,且 2-,52、5,即 c=13或 c=Ho.C1311 c . 2x0yo+0 或 2x0-y 0+026,若点P满足条件，由点到直线的距离公式| 2x2 y0 3 |2 ? | x0 y0 11 |% 5.5 -、2.x0-2y 0+4=0 或 3x+2=0.由P在第一象限，3x o+2=0不合题意。13 联乂方程 2x0-y 0+- 0 和 x0-2y 0+4=0,解得 x0=-3,y 211由 2x0y0+ 61 37 所以 P(1,37)9 1810 与 x0-2y 0+4=0 联立,解得 x0 = 一 9即为同时满足三个条件的点0
8、=,应舍去。237y0=181,7., , | a | . . a0, - a=3。2219。解：若所求直线截距为0,设其方程为y=kx。2依题意将点A的坐标代入可解得 k= 2。3所以此时直线方程为2x-3y=0。若所求直线截距不为0,则设其截距为a,则方程的截距式为=1,将点A的坐标代入可解得a=5。a a所以此时直线方程为x+y-5=0.20.解：设A关于直线x-2y=0的对称点为点 A ( xi , yO ,则根据几何性质，它们应该满足的关系有两条直线连线垂直于直线x-2y=0 。:两点的中点在直线 x-2y=0上。列出式子即为：二一1 2?4=0和_y- 1=-1,22x1 12解这
9、两个式子，得 xi = ,y 1= 8。 55设A关于直线x+y 1=0的对称点为点 A(x 2,y 2),同理可求得X2=-3 , y2=0。由几何性质，点 A和点A应该都在 BC所在直线上。应用直线方程的两点式容易求得这条直线的方程为4x+17y+12=0.21解：以OO的中点O为原点，OO所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则 O (2, 0), Q(2,0 )。设 Rx, y)。 PM 2 | PN |,-2_2 | PM |2 2| PN |2。又两圆半径均为1, . | P0| 2-12=2(1 PO| 212)。则(x+2)2+y21 = 2 (x2) 2+y2-1,即为(x 6
10、) 2+y2=33。所求点P的轨迹方程为(x 6)2+ y2= 33.22 解：(1)原方程可化为(x+k) 2+ (y + 2k+5)2=5 (k+1)2。. kw 1, 5 (k+1) 20.故方程表不圆心为(一k, 2k 5),半径为J5|k 1|的圆。. x k,设圆心为(x,y),有y 2k 5,消去 k,得 2x-y-5= 0.这些圆的圆心都在直线2xy5=0上.(2)将原方程变形成k (2x+4y+ 10) + ( x2+y2+10y+20) =0。上式关于参数k是恒等式,2x 4y 10 0,2 2x2 y2 10y 20 0.,x x 1,解得y 3.，曲线C过定点（1, 3）。(3)二.圆C与x轴相切，圆心到x轴的距离等于半径即 | 2k 5 | = 5 5 | k+ 1 | o两边平方，得（2k+5）2=5 （k+1）2。k 5 35 。
