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1、现代设计方法课程习题集 【说明】：本课程现代设计方法（编号为 02200）共有单选题,填空题 1,计 算题,简答题等多种试题类型，其中，本习题集中有单选题,填空题 1,计算题, 简答题等试题类型未进入。一、单选题1. 在 CAD 使用中，为了方便定义图形通常采用不同坐标系，在以下坐标系中 坐标系的定义域是连续且无界的是（ A ）A.世界坐标系B显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2. 三维几何造型是 CAD 中的一种（ A ）A.图形处理技术B工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术3. CAD系统中，支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是（B）A.系统软件B.支撑软件C.
2、专用操作软件D. 专用应用软件4. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型（D）A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型5. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是（ C ）A. WCfDCNDCB. NDCDCWCC. WCNDCfDCD. DCfWCNDCA.相似性 B.多样性C.个别性D.特殊性6. 下列设备不属于 CAD 作业输入设备的，有（ A ）A.绘图仪 B.键盘C.数字化仪 D.光笔7. 为使窗口视区变换后的图形在视区中输出而不失真，则（ C）A.WVxl = xlWVyb ybB.WVxr = xrWVyt ytW - W -
3、 V VxrxlxrxlW W V V ytybytybWW W Vxlyb xlybV V_W Wxr yt xr yt8.二维图形比例变换矩阵中T =a 0 0 d，可有( CA.a=0,d=1B. a=1,d=0C. a=d=1D. a=d=010 09. 已知变换矩阵T二0 2 0，则图形将在(B )0 0 1AX 方向放大 2 倍BY 方向放大 2 倍C. X方向平移2 D. Y方向平移210. 个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极小点的充分条件是 (B)A. VF(x*)二 0B. VF(x*)二 0，H(x*)正定C.H(x*) = 0D. VF(x*)二 0 ,
4、 H(x*)负定11. 设计体积500cm3的圆柱形包装盒，按用料最省的原则要确定其高度H和 直径D,其设计变量是(B )12. 在单峰搜索区间X, x3(XiVx3)内，取一点x2，用二次插值法计算得x4 (在 X,X3内，若x2x4,并且函数F(x4)R2C. R1= R2D. R1 F(a2),则缩小后的区间为。10. 多元函数F(X)在X 处存在极小值的必要条件是：在X处的Hessian矩阵。11. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件是。12. 约束条件可分为边界约束和两类。13. 多元函数F(X)在X*点取极小值的必要条件是 F(X*) = 0，充
5、分条件是。14. 常用的一维最优化方法有黄金分割法和。15最优化问题，按是否包含有约束条件分为和。16. 可靠度是对产品可靠性的度量。17. 如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A=N(500,0.05),B=N(200,0.02),则随机变量A在之间分布的百分数与随机变量B在之间分布的百分数。口 0.05口0.0218. 可靠性的定义是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成的能力。19. 正态分布曲线与横坐标轴间围成的总面积恒等于。三、计算题1. 用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)。min f (x)二 2x2 -4x + 3，给定初始区间 la,b=lo,3,取= 0.1。2.
6、用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)。min f (x)二 x3 -2x +1，给定初始区间 la,b!=(0,31,取= 0.53. 用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)。min f (x)二 x2 7x +10，给定初始区间 la,b= fo,3，取= 0.14. 用梯度法求解无约束优化问题：minf (X) = x2 + x2 8x +16，取初始点 X(0)= 1,1，计算精度e = 0.1。1 2 25. 用梯度法求解minf(X) = x2 + x2 6x + 9 , X(0) =w, e = 0.1 。1 2 16. 用梯度法求解无约束优化问题：minf(X) = x2
7、4x + x2 6x +13,取初始1 1 2 2点 X (0) =1,1, 计算精度 e = 0.1 。7. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3G表 决系统的可靠度。8. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配 子系统的可靠度：(1)组成串联系统，(2)组成并联系统。9. 已知某一发动机零件所承受的应力服从正态分布，其均值卩=3500MPa,标准差s = 400Mpa ；强度也服从正态分布。其均值u = 8200MPa，标准差 b5S = 800MPa 。求此时零件的可靠度是多少?510. 由四个零件分别组成一个工作串联系统和并
8、联系统，四个零件的可靠度分别为 RA = 0.9, RB = 0.8, RC = 0.7, RD = 0.6。求该两个系统的可靠度 R。并比较两个系统的可靠度。四、简答题1. 结合实际应用，说明 CAD 的工作过程。2. 请简述现代 CAD 技术的概念。3. 简述什么是梯度？梯度的基本性质。4. 简述什么是优化设计？下降迭代算法的构成需要解决哪几个基本问题？5. 优化设计的数学模型由哪三部分组成？建立优化设计的数学模型的基本步 骤是什么？6. 无约束优化方法分为哪两类？7. 一般机械产品的可靠性设计程序分哪几个阶段？8. 简述可靠性的重要意义。答案二、填空题11. 软件和硬件2. 系统、支撑3
9、. 层次型，网络型4. 设备5. 物理参数6. 用以输出图形7. 平衡或稳态问题, 瞬态问题8. 由节点位移求内部任一点的位移，由节点位移求单元应变，应力和节点力9. a1,b10. 正定11. VF(x*)二 0 , H(x*)负定12. 性能约束13海赛矩阵H(X *)正定14. 二次插值法15. 无约束优化问题和约束优化问题16. 概率17. 相等18. 规定功能19. 1三、计算题1. 解：第一次缩小区间x = 0 + 0.382 x (3 - 0) = 1.146,f = 1.043 11x = 0 + 0.618 x (3 - 0) = 1.854, f = 2.459 22由于
10、f 0.1，所以应继续缩小区间。第二次缩小区间令 x = x = 1.146, f = f = 1.0432 1 2 1x = 0 + 0.382 x (1.854 - 0) = 0.70&f = 1.171 11由于人 f2，故新区间 L,b=x ,b= t).708,1.8541因为b-a = 1-146 0-1，所以应继续缩小区间。第三次缩小区间令 x = x = 1.146, f = f = 1.0431 2 1 2x = 0.708 + 0.618 X (1.854 - 0.708) = 1.416,f = 1.346 22由于 人 0.1，所以应继续缩小区间。2. 解：第一次缩小区间x = 0 + 0.382 x (3 -
