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1、运筹学实验指导书陈光辉编 广东商学院数学与计算科学系二00六 年 十一 月 目 录实验项目一 EXCEL规划求解 1实验项目二 QSB+线性规划图解与单纯形法 1实验项目三 EXCEL或QSB+灵敏度分析 2实验项目四 EXCEL或QSB+运输问题2实验项目五 EXCEL或QSB+目标规划3实验项目六 EXCEL或QSB+整数规划3实验项目七 综合使用运筹学软件解决实际问题 4附件 13 实验项目一 EXCEL规划求解一、 实验目的掌握EXCEL规划求解的使用二、预备知识运筹学理论学习三、实验内容利用EXCEL规划求解解线性规划:1.建立下料问题的线性规划数学模型，并考虑不同的目标函数求解的结
2、果的区别.2.对混合配方问题求最大利润3.对多阶段投资问题求每年的最佳投资4.建立多周期动态生产计划问题的线性规划模型四、实验仪器与材料(或软硬件环境) 相关的硬件及EXCEL规划求解等五、实验程序或步骤参阅附件六、实验考核办法实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下几点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。七、课后思考题或作业第二章例13-例18实验项目二 QSB+线性规划图解与单纯形法一、实验目的掌握QSB+线性规划的使用二、预备知识运筹学
3、理论学习三、实验内容利用QSB+软件完成线性规划图解与单纯形法求解四、实验仪器与材料(或软硬件环境) 相关的硬件及QSB+软件、应用数学软件包等五、实验程序或步骤参阅附件六、实验考核办法实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下几点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。七、课后思考题或作业第二章习题实验项目三 EXCEL或QSB+灵敏度分析一、实验目的能利用QSB+等软件对问题进行灵敏度分析二、预备知识运筹学理论学习三、实验内容利用软件探讨线性规
4、划的灵敏度分析问题,包括:1.目标函数系数变化的灵敏度分析.2.约束条件右端项变化的灵敏度分析.3.其它形式的灵敏度分析四、实验仪器与材料(或软硬件环境) 相关的硬件及QSB+软件、应用数学软件包等五、实验程序或步骤参阅附件六、实验考核办法实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下几点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。七、课后思考题或作业第三章习题实验项目四 EXCEL或QSB+运输问题一、实验目的对某些问题能转化为运输问题并利用QSB+等软
5、件解决二、预备知识运筹学理论学习三、实验内容利用软件探讨运输问题的解四、实验仪器与材料(或软硬件环境) 相关的硬件及QSB+软件、应用数学软件包等五、实验程序或步骤参阅附件六、实验考核办法实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下几点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。七、课后思考题或作业第四章习题实验项目五 EXCEL或QSB+目标规划一、实验目的对某些问题能转化为目标规划并利用QSB+等软件解决二、预备知识运筹学理论学习三、实验内容利用QS
6、B+等软件探讨线性目标规划问题对目标规划问题的结果进行分析,求解多目标运输问题,使用目标规划进行曲线拟合四、实验仪器与材料(或软硬件环境)相关的硬件及QSB+软件、应用数学软件包等五、实验程序或步骤参阅附件六、实验考核办法实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下几点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。七、课后思考题或作业第五章习题实验项目六 EXCEL或QSB+整数规划一、实验目的对某些问题能转化为整数规划并利用QSB+等软件解决二、 预备知
7、识运筹学理论学习三、实验内容利用EXCEL、QSB+等软件探讨整数规划问题.包括:1.分枝定界算法求解整数规划2.01整数规划计算机求解3.指派问题匈牙利算法求解四、实验仪器与材料(或软硬件环境) 相关的硬件及EXCEL、QSB+软件、应用数学软件包等五、实验程序或步骤参阅附件六、实验考核办法实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下几点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。七、课后思考题或作业第六章习题实验项目七 综合使用运筹学软件解决实际问题
8、一、实验目的掌握运筹学解决实际问题二、预备知识运筹学理论,应用三、实验内容三人一组从十二个比较大的实际问题中挑选两个，以数学建模的步骤求解四、实验仪器与材料(或软硬件环境)相关的硬件及EXCEL、QSB+软件、应用数学软件包等五、实验程序或步骤参阅附件六、实验考核办法实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下几点：1.问题的分析与建立模型,阐明建立模型的过程。2.计算过程,包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。3.结果分析,将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。七、课后思考题或作业1、食品加工 一项食品加工业，为将几种粗油精炼，然后加以混合成为成品油。原料油
9、有两大类，共5种：植物油2种，分别记作V1和V2；非植物油3种，记为O1、O2和O3。各种原料油均从市场采购。现在（一月份）和未来半年中，市场价格（元/吨）如下表所示： 油月份 V1V2O1O2O3一11001200130011001150二1300130011009001150三1100140013001000950四12001100120012001250五10001200150011001050六900100014008001350成品油售价1500元/吨 植物油和非植物油要在不同的生产线精练。每个月最多可精炼植物油200吨，非植物油250吨。精炼过程中没有重量损失。精炼费用可以忽略。
10、每种原料油最多可存贮1000吨备用。存贮费为每吨每月50元。成品油和经过精炼的原料油不能存贮。 对成品油限定其硬度在3至6单位之间。各种原料油的硬度如下表所示：油V1V2O1O2O3硬度8.86.12.04.25.0 假设硬度是线性地混合的。 为使公司获得最大利润，应取什么样的采购和加工方案。 现存有5种原料油每种500吨。要求在6月底仍然有这样多存货。 研究总利润和采购与加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化。考虑如下的价格变化方式：2月份植物油价上升x%，非植物油价上升2x%，3月份植物油价升2x%，非植物油升4x%；其余月份保持这种线性的上升势头。对不同的x值（直到20），就方案的必要
11、的变化及对总利润的影响，作出全面计划。2、食品加工（II） 对食品加工问题12.1，附加下列条件：（1） 每个月中最多使用3种原料油；（2） 在一个月中，一种原料油如被使用，则至少要用20吨；如果某月使用了原料油V1和V2，则必须使用O3。扩展食品加工模型以包含这些条件，并求出新的最优解。3、工厂计划 某厂拥有4台磨床、2台立式钻床、3台卧式钻床、一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作P1至P7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之剩余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表：产品P1P2P3P4P5P6P7收益106841193磨0.50.7000.30.20.5
12、垂直钻孔0.10.200.300.60水平钻孔0.200.80000.6镗孔0.050.0300.070.100.08刨000.0100.0500.05本月（一月）和随后的5个月中，下列机床停工维修： 一月 磨床一台 二月 卧式钻床2台 三月 镗床一台 四月 立式钻床一台 五月 磨床一台，立式钻床一台 六月 刨床一台，卧式钻床一台各种产品各月份的市场容量如下表：产品P1P2P3P4P5P6P7一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003
13、000六月500500100300110050060 每种产品存货最多可到100件，存费每件每月0.5。现在无存货。要求到6月底每种产品有存货50件。 工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。 不需要考虑排队等待加工的问题。 为使收益最大，工厂应如何安排各月份各种产品的产量？考虑价格的某种变化及引入新机床对计划和收益的影响。 注意，可假设每月仅有24个工作日。4、工厂计划（II） 在工厂计划问题中，各机床的停工维修不是如问题12.3那样规定3月份，而是选择最合适的月份维修。 除了磨床外，每台、机床在这6个月中的一个月必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。 扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策，停工时间的这种灵活性价值如何？5.人力计划 某公司正经历一系列变化，这要影响到它在未来几年中的人力需求。由于装备了新机器，对不熟练工人的需求相对减少，对熟练和半熟练工人的需求相对增加；同时，预期下一年度的贸易量将下降，从而减少对各类人力
