《黑龙江省大庆市红岗区高二数学下学期期末考试试卷文07260115》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市红岗区高二数学下学期期末考试试卷文07260115（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷 一、 选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.集合yN|y=-x2+6，xN的真子集的个数是（）A.9B.8C.7D.62.已知aR，则“”是“指数函数y=ax在R上为减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（）A.r越大，两变量的线性相关性越强B.R2越大，两变量的线性相关性越强C.r的取值范围为（-，+）D.R2的取值范围为0，+）4.若复数不是纯虚数，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.若
2、，则等于（）A. B. C. D.6.已知程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（）A.k10B.k9C.k10D.k97.要得到函数y=sin（2x+1）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.下列函数在点x=0处没有切线的是（）A.y=3x2+cosxB.y=xsinxC.D.9.已知函数f（x）=mx2-mx-1，对一切实数x，f（x）0恒成立，则m的范围为（）A.（-4，0）B.（-4，0 C.（-，-4）（0，+）D.（-，-4）0，+）10.对于大于1的自然数m的三次幂可
3、用奇数进行以下方式的“分裂”23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为（）A.6B.7C.8D.911.已知函数，g（x）=ax，则方程g（x）=f（x）恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（）（注：e为自然对数的底数）A.B.C.D.12.设是定义在实数集R上的函数，且是偶函数，当时，则，的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.函数零点的个数为 _ 14.为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下22的列联表：理科文科男1310女720附：P（
4、2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828根据表中数据，得到，则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于 _ 15.函数的最大值是 _ 16.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程(t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于AB两点，则线段AB的长为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（ I）求C的大小；（II）求的最小值18.（1）计算（2）已知，求的值19.已知函数f（x）=ax2-2ax+2+a（a0），若f（x）在区间2，3上有最大值1（1）求a的值；（2）若g（x
5、）=f（x）-mx在2，4上单调，求数m的取值范围20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系x3456y2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？21.已知函数f（x）=x2（x-3a）+1（a0，xR）（1）求函数y=f（x）的极值；（2）函数y=f（x）在（0，2）上单调递减，求实数a的取值范围；（3）若在区间（0，+）上存在实数x0，使得不等式f（x0）-4a30能成立，求实数a的取值范围22.在平面直角坐
6、标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：=4cos（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（0，02）111答案和解析【答案】1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.C8.D9.B10.C11.B12.A13.4 14.95% 15.16.17.解：（I）由正弦定理，得， 所以，即 A+B+C=，sin（A+B）=sinC 2cosC=，cosC=C（0，），C= （II）A+B+C=A+B=sinB-sinA=sin（）-sinA=cos（A+）， A
7、+B=，A，A+cos（A+）最小值为-1即sinB-sinA的最小值为-1 18.解：（1）2.81（传题老师说网上答案都是错误的，2.81为正确答案）；（2）， = 19.解：（1）因为函数的图象是抛物线，a0， 所以开口向下，对称轴是直线x=1， 所以函数f（x）在2，3单调递减， 所以当x=2时，ymax=f（2）=2+a=1， a=-1-（5分） （2）因为a=-1，f（x）=-x2+2x+1， 所以g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+1， ， g（x）在2，4上单调， ， 从而m-6，或m-2 所以，m的取值范围是（-，-6-2，+）-（10分）， 20.解：（1）根据
8、所给的数据可以得到=35=66.5-（2分） =4.5-（3分） =3.5-（4分） =32+42+52+62=86-（5分） -（8分） -（10分） 故线性回归方程为y=0.7x+0.35-（11分） （2）当x=10（年）时，维修费用是 0.710+0.35=7.35 （万元）-13分 所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时，预报维修费用是7.35 （万元）-14分 21.解：（1）f（x）=x2（x-3a）+1，求导f（x）=3x（x-2a），令f（x）=0，解得x=0或x=2a f（0）=1，f（2a）=-4a3+1 当a0时，2a0，当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下
9、表： x（-，0）0（0，2a）2a（2a，+）f（x）+0-0+f（x）1-4a3+1当a0时，在x=0处，函数f（x）有极大值f（0）=1；在x=2a处，函数f（x）有极小值f（2a）=-4a3+1 （2）在（0，2）上单调递减，2a2，即a1， 实数a的取值范围1，+）； （3）依题意在区间（0，+）上存在实数x0，得使得不等式f（x0）-4a30能成立，则4a3f（x0）在（0，+）上成立， 4a3f（x）min，由（1）可知：f（x）的最小值为：-4a3+1， 4a3-4a3+1，则8a31， 解得：a， 实数a的取值范围，+） 22.解；（1）直线l的参数方程（t为参数），消去参数
10、t化为=0， 把代入可得：=0， 由曲线C的极坐标方程为：=4cos，变为2=4cos，化为x2+y2-4x=0 （2）联立，解得或， 直线l与曲线C交点的极坐标（0，02）为， 【解析】1. 解：x=0时，y=6； x=1时，y=5； x=2时，y=2； x=3时，y=-3； 函数y=-x2+6，xN，在0，+）上是减函数； x3时，y0； yN|y=-x2+6，xN=2，5，6； 该集合的所有真子集为：，2，5，6，2，5，2，6，5，6； 该集合的真子集个数为7 故选：C 根据条件，让x从0开始取值，求出对应的y值：x=0，y=6；x=1，y=5；x=2，y=2；x=3，y=-3，显然x
11、往后取值对应的y值都小于0，所以集合yN|y=-x2+6，xN=2，5，6，这样求出该集合的所有真子集即得到真子集的个数 考查描述法表示集合，自然数集N，以及真子集的概念 2. 解：由0的a（a-1）0且a-10，解得0a1， 若指数函数y=ax在R上为减函数，则0a1， “0”是“指数函数y=ax在R上为减函数”的必要不充分条件 故选：B 结合不等式的解法和指数函数单调性的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可 主要是考查了充分条件的判定的运用，利用不等式的解法和指数函数的单调性是解决本题的关键 3. 解：根据题意，依次分析4个选项： 对于A、相关系数的绝对值|r|越大，越具有强大相
12、关性，故A错误； 对于B、个变量y与x之间的R2越大，两变量的线性相关性越强，B正确； 对于C、r的取值范围为（-1，1），故C错误； 对于D、R2的取值范围为0，1，故D错误； 故选：B 根据题意，由两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，依次分析选项，即可得答案 本题考查两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，注意区分相关系数r与相关指数R2的不同 4. 解：当复数（a2-a-2）+（|a-1|-1）i是纯虚数， a2-a-2=0且|a-1|-10a=2，a=-1，且a0，a2， a=-1， 复数（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（aR）不是纯虚数时，a-1， 故选C 首先做出复数
13、是纯虚数时的a的值，即使得复数的实部为0，虚部不为0，得到a的值，当复数不是纯虚数时，只要使a不等于前面做出的a的值即可 本题考查复数的概念，考查一个复数不是纯虚数，这种题目要求并不多见，但本题是一个基础题，解题时细节较多，注意运算不要出错 5. 解：=cos（+）=cos=sin（）=故选D 由二倍角公式及诱导公式可得，=cos（+），结合已知及诱导公式可求 本题主要考查了诱导公式及二倍角公式的应用，属于基础试题 6. 解：按照程序框图依次执行：k=12，s=1；进入循环， s=112=12，k=11；s=1211=132，k=10，跳出循环， 故k=10满足判断框内的条件，而k=11不满足， 故判断框内的条件应为k10或k1
