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1、13.3.2 等边三角形的性质与判定椒山初级中学八年级数学组 景建平学习目标1掌握等边三角形的性质和判定（重点）2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点） 问题引入小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？类比探究问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系？ABCABC结论： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一 个角都等于60.已知：AB=AC=BC ， ABC求证：A= B=C= 60证明： AB=AC. B=C .(等边对等角) 同理 A=C .A=B=C. A+B+C=180, A= B= C=60
2、 .问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.典例精析例1 如图，ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若ABE40，BEDE，求CED的度数变式训练：如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，延长BC到E，使得CE=CD求证：BD=DE等边三角形的判定等边三角形的判定方法： 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.典例精析例3 如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 求证：ADE是等边三角形.变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？ 变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？变式3：上题中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由.课堂小结
