中考前复习知识点一

《中考前复习知识点一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考前复习知识点一（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、惜光阴百日犹短，看众志成城拼搏第一；细安排一刻也长，比龙争虎斗谁为争锋？祝同学们在13年中考中取得优异的成绩！ 九年级数学组全体老师中考前二十天知识点总结课型：专题复习 时间：2013年04月 主备：野创家审核：张 峰 班级：九年级 班 姓名： 专题一 数与式一、数的分类：【自然数】表示物体个数的1、2、3、4等都称为自然数。【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数

2、，零的绝对值为零。 【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。二、代数式【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式。三、有理数的运算律 专题二 方程（组）与不等式（组）【一元一次方程】 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程1.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。（如果a=b，那么ac=bc。） 2.等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），或一个整式,等式两边相等。（如果a=b，那么ac=bc

3、。如果a=b，c0，那么a/c=b/c。） 解法是通过移项将未知数移到一边，再把常数移到一边(等式基本性质1，注意符号!)，然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2)，即可得到未知数的值。【一元二次方程】【等式的性质】 【乘法公式】【因式分解】【不等式与不等式组】（1）不等式概念：用不等号（“”、“”）表示的不 等关系的式子叫做不等式 （2）不等式的基本性质：性质1:如果ab,bc,那么ac(不等式的传递性). 性质2:如果ab,那么a+cb+c(不等式的可加性). 性质3:如果ab,c0,那么acbc;如果ab,cd,那么a+cb+d. 性质5:如果ab0,cd0,那么acbd

4、. 性质6:如果ab0,nN,n1,那么anbn,且. 专题三 函 数【平面直角坐标系】（1）平面直角坐标系的构成：四个象限、两条坐标轴（2）点的坐标的建立，坐标平面的点与有序实数对的一一对应；（3）点的坐标在各象限内及坐标轴上的符号：第一象限内坐标符号(a,b) (a0,b0)；第二象限内坐标符号(-a,b) (a0,b0)；第三象限内坐标符号(-a,-b) (a0,b0)；第四象限内坐标符号(a,-b) (a0,b0)；原点上坐标符号(0,0)；X轴上坐标符号(a,0) (a0)；Y轴上坐标符号(0,a) (a0)。（4）对称点的坐标规律：关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标变为原数相反数；关

5、于y轴对称：纵坐标不变，横坐标变为原数相反数；关于原点对称：横纵坐标均变为原数相反数。（5）距离：坐标平面上的点到x轴的距离、到y轴的距离、到原点的距离。点(a,b)( a0, b0)到x轴距离为b；点(a,b)( a0, b0)到x轴距离为a；点(a,b)( a0, b0)到原点距离为。【一次函数】 基本定义：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx （k为任意不为零实数）或y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数） 则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为任意不为零实数） 定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符

6、合。一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k0) （k不等于0，且k、b为常数）， 当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同

7、时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。一次函数的图像及性质： 1作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表一般取两个点,根据两点确定一条直线； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4k，b与函数图像所在象限： y=kx时（即b等于0，

8、y与x成正比) 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx+b时： 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。 当b0时，直线必通过一、二象限； 当b0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。 4、特殊位置关系 当平面直角坐

9、标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等； 当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）。确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。 （2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和 y2=kx2+b （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最后得到一次函数的表达式。【反比列函数】基本定义：把函数y=k/x（k为常数，k不等于0）叫做反比例函数。自变

10、量的取值范围：x0。图象基本性质：反比例函数的图像是双曲线。反比例函数y=k/x（k不等于0）的图象是由两个分支组成的曲线，当k大于0时，图象在一、三象限，当k小于0时，图象在二、四象限。 反比例函数y=k/x（k不等于0）的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 当k大于0时，在图象所在的没一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k小于0时，在图象所在的没一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。它既是轴对称图形，又是中心对称图形。原点是它的对称中心；无论图像在哪两个象限，都关于一三象限角平分线和二四的角平分线对称，也就是说，它有两条对称轴。【二次函数】1.定义：函数y=ax+bx+c (

11、a,b,c为常数，且a0)。自变量的取值范围是全体实数。2.二次函数的性质：（1）抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）（2）抛物线有一个顶点P，坐标为P -b/2a ，(4ac -b)/4a 。当-b/2a=0时，P在y轴上；当= b-4ac=0时，P在x轴上。（3）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。（4）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴

12、左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。（5）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）（6）抛物线与x轴交点个数：= b-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。= b-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。= b-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（Xb加减 根号内b4ac的值的相反数，（7）抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 【锐角三角函数】锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。 正弦（sin）等于对边比斜边； 余弦（cos）等于邻边比斜边； 正切（tan）

13、等于对边比邻边； 余切（cot）等于邻边比对边；正割（sec)等于斜边比邻边； 余割 (csc)等于斜边比对边。2、互余角的三角函数间的关系sin(90-)=cos, cos(90-)=sin, tan(90-)=cot, cot(90-)=tan.3、同角三角函数间的关系平方关系： sin2(A)+cos2(A)=1 积的关系：sinA=tanAcosA cosA=cotAsinA cotA=cosAcscA tanAcotA=14、特殊三角函数值030456090sin01/22/23/2、02005的是冷库_. D. 1cos13/22/21/20tan03/313不存在cot不存在313/30专题四 线与角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。1周角=2平角=4直角=360，1=60,1=60角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。平角的一半叫做直角。小于直角的角叫做锐角。大于直角而小于平角得角叫做钝角。如果两个角