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1、 1 1银川一中高三年级第二次月考数学（文）试卷第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合,则AB= Ax|-2x-1Bx|-2x3Cx|-1x1Dx|1x0，b0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mn的最小值是A3 B4 C5 D66若x，y满足则x2y的最大值为A1 B3 C5 D97已知Sn是数列an的前n项和，且Sn1Snan3，a4a523，则S8A72 B88 C92 D988函数f(x)xa满足f(2)4，那么函数g(x)|loga(x1)|的图象大致为9若函数f(x)x32cx2x有极值点，则实数c的
2、取值范围为A B C D10已知向量(3,1)，(1,3)，m n (m0，n0)，若mn1，则|的最小值为A B C D11已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C，bcos Aacos B2，则ABC的外接圆面积为A4 B8 C9 D3612设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a) C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
3、共20分,13 若是函数的反函数，且，则_14 若tan ，则_15已知,是(-,+)上的增函数,那么实数的取值范围_16已知函数，则下列四个命题中正确的是_（写出所有正确命题的序号）若的最小正周期是；在区间上是增函数；的图象关于直线对称三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分） 已知数列an是公差不为0的等差数列，首项a11，且a1，a2，a4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足，求数列bn的前n项和Tn.18（本题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sin Acos A0，a2，b2(1)求
4、c；(2)设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积19（本题满分12分）已知函数f(x)exax1，其中e是自然对数的底数，实数a是常数(1)设ae，求函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性20（本题满分12分）设函数f(x)sinsin，其中03已知f0(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的最小值21（本题满分12分）已知函数f(x)xln x(1)若函数g(x)f(x)ax在区间e2，)上为增函数，求实数a的取值范围；(2)若
5、对任意x(0，)，f(x)恒成立，求实数m的最大值请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：2cos(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x3|xm|(xR)(1)当m1时，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)5的解集不是空集，求实数m的取值范围银川一中高三第二次月考
6、数学（文科）试题参考答案一选择题题号123456789101112答案ABBABDCCDCCA二填空题13. 14. 15. 16. 5打三解答题17.解：(1)设数列an的公差为d，由已知得，aa1a4，即(1d)213d，解得d0或d1.又d0，d1，可得ann.(2)由(1)得bnn2n， .6分Tn(121)(222)(323)(n2n)(123n)(222232n)2n12. .12分18解：(1)由已知可得tan A，所以A.在ABC中，由余弦定理得284c24ccos ，即c22c240. 解得c4(负值舍去) .6分(2)由题设可得CAD，所以BADBACCAD.故ABD的面积
7、与ACD的面积的比值为1.又ABC的面积为42sin2，所以ABD的面积为. （方法不唯一） .12分19解：(1)ae，f(x)exex1，f(x)exe，f(1)1，f(1)0.当ae时，函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为y1.4分 (2)f(x)exax1，f(x)exa.当a0时，f(x)0，故f(x)在上单调递增；当a0时，由f(x)exa0，得xln a，当xln a时，f(x)0，当xln a时，f(x)0，f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增综上，当a0时，f(x)在上单调递增；当a0时，f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a
8、，)上单调递增.12分20.解：(1)因为f(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.因为f0，所以k，kZ.故6k2，kZ.，又03，所以2. .6分(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因为x，所以x，当x，即x时，g(x)取得最小值. .12分21.解：(1)由题意得g(x)f(x)aln xa1.函数g(x)在区间e2，)上为增函数，当xe2，)时，g(x)0，即ln xa10在e2，)上恒成立a1ln x.令h(x)ln x1，ah(x)max，当xe2，)时，ln x2，)，h(x)(，3，a3，即实数a的取值范围
9、是3，) .6分(2)2f(x)x2mx3，即mx2xln xx23，又x0，m在x(0，)上恒成立记t(x)2ln xx.mt(x)min.t(x)1，令t(x)0，得x1或x3(舍去)当x(0,1)时，t(x)0，函数t(x)在(0,1)上单调递减；当x(1，)时，t(x)0，函数t(x)在(1，)上单调递增t(x)mint(1)4.mt(x)min4，即m的最大值为4. .12分22.解：(1)由(t为参数)消去t得xy40，所以直线l的普通方程为xy40.由2cos22cos 2sin ，得22cos 2sin .将2x2y2，cos x，sin y代入上式，得x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.所以曲线C的直角坐标方程为(x1)2(y1)22. .5分(2)设曲线C上的点P(1cos ，1sin )，则点P到直线l的距离d.当sin1时，dmax2. .10分23.解：(1)当m1时，f(x)6等价于或或解得x2或x4，所以不等式f(x)6的解集为x|x2或x4.5分(2)|x3|xm|(x3)(xm)|m3|，f(x)min|3m|，|m3|5，解得8m2，实数m的取值范围为8,2.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
